Manuale di Gretl: Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library
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# Comandi di gretl

## add

Argomento: | `lista-variabili`
Opzioni: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--quiet` (non mostra le stime del modello aumentato)
| `--silent` (non mostra nulla)
Esempi: | `add 5 7 9`
| `add xx yy zz --quiet`

Va invocato dopo un comando di stima. Aggiunge al modello precedente le variabili nella `lista-variabili` e stima il nuovo modello. Se si aggiunge più di una variabile, verranno mostrati la statistica F e il suo p-value per le nuove variabili (solo per la procedura OLS). Un p-value inferiore a 0.05 indica che i coefficienti sono congiuntamente significativi al livello del 5 per cento.

Se viene usata l'opzione `--quiet` viene mostrato solo il risultato del test per la significatività congiunta delle variabili aggiunte, altrimenti vengono mostrate anche le stime per il modello aumentato. Nell'ultimo caso, l'opzione `--vcv` mostra anche la matrice di covarianza dei coefficienti. Usando l'opzione `--silent`, non viene mostrato nulla; tuttavia i risultati del test possono essere recuperati usando le variabili speciali `$test` e `$pvalue`.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/ADD - Aggiungi variabili

## addobs

Argomento: | `numero_osservazioni`
Esempio: | `addobs 10`

Aggiunge il numero indicato di osservazioni alla fine del dataset, principalmente a scopo di previsione. I valori della maggior parte delle variabili saranno impostati a "mancante", ma alcune variabili deterministiche verranno riconosciute ed estese; ad esempio, un semplice trend lineare o delle dummy periodiche.

Il comando non è disponibile se sul dataset è impostato un sotto-campione ottenuto con una condizione Booleana.

Accesso dal menù: /Data/Aggiungi osservazioni

## addto

Argomenti: | `id-modello` `lista-variabili`
Opzione: | `--quiet` (non mostra le stime del modello aumentato)
Esempio: | `addto 2 5 7 9`

Funziona come il comando `add`, con l'eccezione che occorre specificare il modello precedente (usando il suo numero identificativo, che è mostrato all'inizio dei risultati del modello) da prendere come base per l'aggiunta delle variabili. L'esempio precedente aggiunge le variabili numero 5, 7 e 9 al modello 2.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/ADD - Aggiungi variabili

## adf

Argomenti: | `ordine` `nome-variabile`
Opzioni: | `--nc` (test senza costante)
| `--c` (solo con la costante)
| `--ct` (con costante e trend)
| `--ctt` (con costante, trend e trend al quadrato)
| `--verbose` (mostra i risultati della regressione)
Esempi: | `adf 0 y`
| `adf 2 y --nc --c --ct`

Calcola le statistiche per un gruppo di test Dickey–Fuller sulla variabile specificata, assumendo come ipotesi nulla che la variabile abbia una radice unitaria.

Per impostazione predefinita, vengono mostrate tre varianti del test: una basata su una regressione che contiene solo una costante, una che include la costante e un trend lineare, una che usa la costante e un trend quadratico. È possibile controllare le tre varianti specificando una o più opzioni.

In tutti i casi, la variabile dipendente è la differenza prima della variabile specificata, y, e la variabile dipendente più importante è il ritardo (di ordine uno) di y. Il modello è costruito in modo che il coefficiente della variabile ritardata y è pari a 1 meno la radice. Ad esempio, il modello con una costante può essere scritto come

Se l'ordine di ritardi, k, è maggiore di 0, ai regressori di ognuna delle regressioni calcolate per il test saranno aggiunti k ritardi della variabile dipendente.

Se l'ordine di ritardi è preceduto da un segno meno, ad esempio –k, verrà considerato come ordine massimo, e l'ordine da usare effettivamente sarà ricavato applicando la seguente procedura di test "all'indietro":

1. Stima la regressione Dickey–Fuller con k ritardi della variabile dipendente.

2. Se questo ordine di ritardi è significativo, esegue il test con l'ordine di ritardo k. Altrimenti, prova il test con k = k – 1; se k = 0, esegue il test con ordine di ritardo 0, altrimenti va al punto 1.

Durante il punto 2 spiegato sopra, "significativo" significa che la statistica t per l'ultimo ritardo abbia un p-value asintotico a due code per la distribuzione normale pari a 0.10 o inferiore.

I p-value per questo test sono basati su MacKinnon (1996). Il codice rilevante è incluso per gentile concessione dell'autore.

Accesso dal menù: /Variabile/Test Dickey-Fuller aumentato

## append

Argomento: | `file-dati`

Apre un file di dati e aggiunge il suo contenuto al dataset corrente, se i nuovi dati sono compatibili. Il programma cerca di riconoscere il formato del file di dati (interno, testo semplice, CSV, o BOX1).

Accesso dal menù: /File/Aggiungi dati

## ar

Argomenti: | `ritardi` ; `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
Esempio: | `ar 1 3 4 ; y 0 x1 x2 x3`

Calcola le stime parametriche usando la procedura iterativa generalizzata di Cochrane–Orcutt (si veda il Capitolo 9.5 di Ramanathan). La procedura termina quando le somme dei quadrati degli errori consecutivi non differiscono per più dello 0.005 per cento, oppure dopo 20 iterazioni.

`ritardi` è una lista di ritardi nei residui, conclusa da un punto e virgola. Nell'esempio precedente, il termine di errore è specificato come

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/AR - Stima autoregressiva

## arch

Argomenti: | `ordine` `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Esempio: | `arch 4 y 0 x1 x2 x3`

Testa il modello per l'eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH: Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) dell'ordine specificato. Se la statistica del test LM ha un p-value inferiore a 0.10, viene anche effettuata la stima ARCH. Se la varianza prevista di qualche osservazione nella regressione ausiliaria non risulta positiva, viene usato il corrispondente residuo al quadrato. Viene quindi calcolata la stima con i minimi quadrati ponderati sul modello originale.

Si veda anche garch.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/ARCH

## arma

Argomenti: | `p` `q` ; `variabile-dipendente` `[` `variabili-indipendenti` `]`
Opzioni: | `--native` (usa il plugin interno (predefinito))
| `--x-12-arima` (usa X-12-ARIMA per la stima)
| `--verbose` (mostra i dettagli delle iterazioni)
| `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--suppress-const` (non include l'intercetta)
Esempi: | `arma 1 2 ; y`
| `arma 2 2 ; y 0 x1 x2 --verbose`

Se non viene fornita una lista di `variabili-indipendenti`, stima un modello autoregressivo a media mobile (ARMA: Autoregressive, Moving Average) univariato. I valori interi `p` e `q` rappresentano rispettivamente gli ordini AR e MA. Nel caso univariato la scelta predefinita include un'intercetta nel modello, ma questa può essere soppressa con l'opzione `--suppress-const`. Se vengono aggiunte delle `variabili-indipendenti`, il modello diventa un ARMAX: in questo caso occorre indicare esplicitamente la costante se si desidera un'intercetta (come nel secondo degli esempi proposti).

Il funzionamento predefinito utilizza la funzione ARMA "interna" di gretl; nel caso di un modello ARMA univariato, è anche possibile usare `X-12-ARIMA` (se è stato installato il pacchetto `X-12-ARIMA` per gretl).

Le opzioni mostrate in precedenza possono anche essere combinate, tenendo conto che la matrice di covarianza non è disponibile se si usa `X-12-ARIMA` per la stima.

L'algoritmo interno di gretl per ARMA è in gran parte dovuto a Riccardo "Jack" Lucchetti: utilizza una procedura di massima verosimiglianza condizionale, implementata attraverso la stima iterata con minimi quadrati della regressione del prodotto esterno del gradiente (OPG). Si veda l'Esempio 10-3 per la logica della procedura. I coefficienti AR (e quelli per gli eventuali regressori aggiuntivi) sono inizializzati usando una auto-regressione OLS, mentre i coefficienti MA sono inizializzati a zero.

Il valore AIC mostrato nei modelli ARMA è calcolato secondo la definizione usata in `X-12-ARIMA`, ossia

dove L è la log-verosimiglianza e k è il numero totale di parametri stimati. Il valore di "frequenza" mostrato insieme alle radici AR e MA è il valore di λ che risolve

dove z è la radice in questione e r è il suo modulo.

Accesso dal menù: /Variabile/Modello ARMA, /Modello/Serie Storiche/ARMAX

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

## boxplot

Argomento: | `lista-variabili`
Opzione: | `--notches` (mostra l'intervallo di confidenza al 90 per cento per la mediana)

Questo tipo di grafici (da Tukey e Chambers) mostra la distribuzione di una variabile. La "scatola" centrale (box) racchiude il 50 per cento centrale dei dati, ossia è delimitato dal primo e terzo quartile. I "baffi" (whiskers) si estendono fino ai valori minimo e massimo. Una linea trasversale sulla scatola indica la mediana.

Nel caso dei grafici a tacca ("notches"), una tacca indica i limiti dell'intervallo di confidenza approssimato al 90 per cento per la mediana, ottenuto col metodo bootstrap.

Dopo ogni variabile specificata nel comando boxplot, è possibile aggiungere un'espressione booleana tra parentesi per limitare il campione per la variabile in questione. Ocorre inserire uno spazio tra il nome o il numero della variabile e l'espressione. Si supponga di avere dati sui salari di uomini e donne e di avere una variabile dummy `GENERE` che vale 1 per gli uomini e 0 per le donne. In questo caso, è possibile generare dei boxplot comparativi usando la seguente `lista-variabili`:

    	salario (GENERE=1) salario (GENERE=0)

Alcuni dettagli del funzionamento dei boxplot di gretl possono essere controllati attraverso un file testuale chiamato `.boxplotrc`. Per ulteriori dettagli, si veda la Sezione Boxplot nel Capitolo 8.

Accesso dal menù: /Dati/Grafico delle variabili/Boxplot

## chow

Argomento: | `osservazione`
Esempi: | `chow 25`
| `chow 1988:1`

Va eseguito dopo una regressione OLS. Crea una variabile dummy che vale 1 a partire dal punto di rottura specificato da `osservazione` fino alla fine del campione, 0 altrove; inoltre crea dei termini di interazione tra questa dummy e le variabili indipendenti originali, stima una regressione che include questi termini e calcola una statistica F, prendendo la regressione aumentata come non vincolata e la regressione originale come vincolata. La statistica è appropriata per testare l'ipotesi nulla che non esista un break strutturale in corrispondenza del punto di rottura specificato.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/CHOW

## coeffsum

Argomento: | `lista-variabili`
Esempio: | `coeffsum xt xt_1 xr_2`

Deve essere usato dopo una regressione. Calcola la somma dei coefficienti delle variabili nella `lista-variabili` e ne mostra l'errore standard e il p-value per l'ipotesi nulla che la loro somma sia zero.

Si noti la differenza tra questo test e omit, che assume come ipotesi nulla l'uguaglianza a zero di tutti i coefficienti di un gruppo di variabili indipendenti.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/Somma dei coefficienti

## coint

Argomenti: | `ordine` `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--nc` (non include la costante)
Esempio: | `coint 4 y x1 x2`

Il test di cointegrazione di Engle–Granger svolge dei test Dickey–Fuller aumentati sull'ipotesi nulla che ognuna delle variabili elencate abbia una radice unitaria, usando l'ordine di ritardi specificato. Viene stimata la regressione di cointegrazione e viene eseguito un test ADF sui residui di questa regressione, mostrando anche la statistica di Durbin–Watson per la regressione di cointegrazione.

I pvalue per questo test si basano su MacKinnon (1996). Il codice relativo è stato incluso per gentile concessione dell'autore.

La regressione di cointegrazione di solito contiene una costante; se si vuole escluderla, basta usare l'opzione `--nc`.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Test di cointegrazione/Engle-Granger

## coint2

Argomenti: | `ordine` `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--verbose` (mostra i dettagli delle regressioni ausiliarie)
Esempi: | `coint2 2 y x`
| `coint2 4 y x1 x2 --verbose`

Esegue il test traccia di Johansen per la cointegrazione tra le variabili elencate per l'ordine specificato. I valori critici sono calcolati con l'approssimazione gamma di J. Doornik's (Doornik, 1998). Per i dettagli su questo test, si veda Hamilton, Time Series Analysis (1994), Cap. 20.

La tabella seguente fornisce un esempio di interpretazione dei risultati del test nel caso di 3 variabili. `H0` denota l'ipotesi nulla, `H1` l'ipotesi alternativa e `c` il numero delle relazioni di cointegrazione.

                     Rango    Test traccia       Test Lmax
                              H0     H1          H0     H1
                     ---------------------------------------
                      0      c = 0  c = 3       c = 0  c = 1
                      1      c = 1  c = 3       c = 1  c = 2
                      2      c = 2  c = 3       c = 2  c = 3
                     ---------------------------------------

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Test do cointegrazione/Johansen

## corc

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
Esempio: | `corc 1 0 2 4 6 7`

Calcola le stime dei parametri usando la procedura iterativa di Cochrane–Orcutt (si veda il Capitolo 9.4 di Ramanathan). La procedura si ferma quando le stime consecutive del coefficiente di autocorrelazione differiscono per meno di 0.001, oppure dopo 20 iterazioni.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Cochrane-Orcutt

## corr

Argomento: | `[` `lista-variabili` `]`
Esempio: | `corr y x1 x2 x3`

Mostra le coppie di coefficienti di correlazione per la variabili date nella `lista-variabili`, o per tutte le variabili del dataset se non viene specificata alcuna `lista-variabili`.

Accesso dal menù: /Dati/Matrice di correlazione

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione multipla)

## corrgm

Argomenti: | `variable` `[` `max-ritardo` `]`
Esempio: | `corrgm x 12`

Mostra i valori della funzione di autocorrelazione per la `variabile` specificata (dal nome o dal numero). Si veda Ramanathan, Capitolo 11.7. È definita come dove ut è la t-esima osservazione della variabile u e s è il numero dei ritardi.

Vengono mostrate anche le autocorrelazioni parziali, ossia al netto dell'effetto dei ritardi intermedi. Il comando produce anche un grafico del correlogramma e mostra la statistica Q di Box–Pierce per testare l'ipotesi nulla che la serie sia "white noise" (priva di autocorrelazione). La statistica si distribuisce asintoticamente come chi-quadro con gradi di libertà pari al numero di ritardi specificati.

Se viene specificato un valore `max-ritardo`, la lunghezza del correlogramma viene limitata al numero di ritardi specificato, altrimenti viene scelta automaticamente.

Accesso dal menù: /Variabile/Correlogramma

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

## criteria

Argomenti: | `ess` `T` `k`
Esempio: | `criteria 23.45 45 8`

Calcola il criterio di informazione di Akaike (AIC) e il criterio di informazione bayesiana di Schwarz (BIC), dati `ess` (somma dei quadrati degli errori), il numero delle osservazioni (T) e quello dei coefficienti (k). T, k e `ess` possono essere valori numerici o nomi di variabili definite in precedenza.

## critical

Argomenti: | `distribuzione` `param1` `[` `param2` `]`
Esempi: | `critical t 20`
| `critical X 5`
| `critical F 3 37`

Se la `distribuzione` è `t`, `X` o `F`, mostra i valori critici per le distribuzioni t di student, chi-quadro o F, per i valori di significatività usuali, con i gradi di libertà specificati, dati da `param1` per la t e la chi-quadro, o `param1` e `param2` per la F. Se la `distribuzione` è `d`, mostra i valori superiore e inferiore della statistica di Durbin-Watson al livello di significatività del 5 per cento, per il dato numero di osservazioni `param1`, e per l'intervallo da 1 a 5 variabili esplicative.

Accesso dal menù: /Utilità/Tavole statistiche

## cusum

Va eseguito dopo la stima di un modello OLS. Esegue il test CUSUM per la stabilità dei parametri. Viene calcolata una serie di errori di previsione (scalati) per il periodo successivo, attraverso una serie di regressioni: la prima usa le prime k osservazioni e viene usata per generare la previsione della variabile dipendente per l'osservazione k + 1; la seconda usa le prime k + 1 osservazioni per generare una previsione per l'osservazione k + 2 e così via (dove k è il numero dei parametri nel modello originale). Viene mostrata, anche graficamente, la somma cumulata degli errori scalati di previsione. L'ipotesi nulla della stabilità dei parametri è rifiutata al livello di significatività del 5 per cento se la somma cumulata va al di fuori delle bande di confidenza al 95 per cento.

Viene mostrata anche la statistica t di Harvey–Collier per testare l'ipotesi nulla della stabilità dei parametri. Si veda il Capitolo 7 di Econometric Analysis di Greene, per i dettagli.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/CUSUM

## data

Argomento: | `lista-variabili`

Legge le variabili nella `lista-variabili` da un database (gretl o RATS 4.0), che deve essere stato precedentemente aperto con il comando open. Inoltre, prima di eseguire questo comando, va impostata una frequenza dei dati e un intervallo del campione, usando i comandi setobs e smpl. Ecco un esempio completo:

    	open macrodat.rat
    	setobs 4 1959:1
    	smpl ; 1999:4
    	data GDP_JP GDP_UK

Questi comandi aprono un database chiamato `macrodat.rat`, impostano un dataset trimestrale che inizia nel primo trimestre del 1959 e finisce nel quarto trimestre del 1999 e infine importano le serie `GDP_JP` e `GDP_UK`.

Se le serie da leggere hanno frequenza maggiore di quella impostata nel dataset, occorre specificare un metodo di compattamento, come mostrato di seguito

    	data (compact=average) LHUR PUNEW

I quattro metodi di compattamento disponibili sono "average" (usa la media delle osservazioni ad alta frequenza), "last" (usa l'ultima osservazione), "first" e "sum".

Accesso dal menù: /File/Consulta database

## delete

Argomento: | `[` `lista-variabili` `]`

Rimuove dal dataset le variabili elencate (specificate tramite il nome o il numero). Usare con cautela: non viene chiesta conferma dell'operazione e le variabili con numeri identificativi più alti vengono ri-numerate.

Se non viene specificata alcuna `lista-variabili` viene eliminata dal dataset l'ultima variabile (quella col numero identificativo più alto).

Accesso dal menù: Pop-up nella finestra principale (selezione singola)

## diff

Argomento: | `lista-variabili`

Calcola la differenza prima di ogni variabile nella `lista-variabili` e la salva in una nuova variabile il cui nome è prefissato con `d_`. Quindi `diff x y` crea le nuove variabili `d_x = x(t) - x(t-1)` e `d_y = y(t) - y(t-1)`.

Accesso dal menù: /Dati/Aggiungi variabili/Differenze

## else

Si veda if.

## end

Termina un blocco di comandi di qualsiasi tipo. Ad esempio, `end system` termina un system (sistema di equazioni).

## endif

Si veda if.

## endloop

Indica la fine di un ciclo (loop) di comandi. Si veda loop.

## eqnprint

Argomento: | `[` `-f nomefile` `]`
Opzione: | `--complete` (crea un documento completo)

Va eseguito dopo la stima di un modello. Stampa il modello stimato sotto forma di equazione LaTeX. Se viene specificato un nome di file usando l'opzione `-f`, il risultato viene scritto in quel file, altrimenti viene scritto in un file il cui nome ha la forma `equation_N.tex`, dove `N` è il numero di modelli stimati finora nella sessione in corso. Si veda anche tabprint.

Usando l'opzione `--complete`, il file LaTeX è un documento completo, pronto per essere processato; altrimenti il file va incluso in un documento.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /LaTeX

## equation

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Esempio: | `equation y x1 x2 x3 const`

Specifica un'equazione all'interno di un sistema di equzioni (si veda system). La sintassi per specificare un'equazione in un sistema SUR è la stessa usata ad esempio in ols. Per un'equazione in un sistema con minimi quadrati a tre stadi, invece è possibile usare una specificazione simile a quella usata per OLS e indicare una lista di strumenti comuni usando l'istruzione `instr` (si veda ancora system), oppure si può usare la stessa sintassi di tsls.

## estimate

Argomenti: | `nome_sistema` `stimatore`
Opzioni: | `--iterate` (itera fino alla convergenza)
| `--no-df-corr` (nessuna correzione per i gradi di libertà)
| `--geomean` (si veda oltre)
Esempi: | `estimate "Klein Model 1" method=fiml`
| `estimate Sys1 method=sur`
| `estimate Sys1 method=sur --iterate`

Esegue la stima di un sistema di equazioni, che deve essere stato definito in precedenza usando il comando system. Per prima cosa va indicato il nome del sistema, racchiuso tra virgolette se contiene spazi, quindi il tipo di stimatore, preceduto dalla stringa `method=`. Gli stimatori disponibili sono: `ols`, `tsls`, `sur`, `3sls`, `fiml` o `liml`.

Se al sistema in questione sono stati imposti dei vincoli (si veda il comando restrict), la stima sarà soggetta a tali vincoli.

Se il metodo di stima è `sur` o `3sls` e viene usata l'opzione `--iterate`, lo stimatore verrà iterato. Nel caso di SUR, se la procedura converge, i risultati saranno stime di massima verosimiglianza. Invece l'iterazione della procedura dei minimi quadrati a tre stadi non produce in genere risultati di massima verosimiglianza a informazione completa. L'opzione `--iterate` viene ignorata con gli altri metodi di stima.

Se vengono scelti gli stimatori "equazione per equazione" `ols` o `tsls` are chosen, nel calcolo degli errori standard viene applicata in modo predefinito una correzione per i gradi di libertà, che può essere disabilitata usando l'opzione `--no-df-corr`. Questa opzione non ha effetti nel caso vengano usati altri stimatori, che non prevedono correzioni per i gradi di libertà.

La formula usata in modo predefinito per calcolare gli elementi della matrice di covarianza tra equazioni è

Se viene usata l'opzione `--geomean`, viene applicata una correzione per i gradi di libertà secondo la formula

dove i k indicano il numero di parametri indipendenti in ogni equazione.

## fcast

Argomenti: | `[` `oss-iniziale oss-finale` `]` `var-stima`
Opzioni: | `--dynamic` (crea previsioni dinamiche)
| `--static` (crea previsioni statiche)
Esempi: | `fcast 1997:1 2001:4 f1`
| `fcast fit2`

Deve seguire un comando di stima. Calcola previsioni per l'intervallo specificato (o per il più lungo intervallo possibile, se non viene specificata alcuna `oss-iniziale` e `oss-finale`) e salva i valori nella variabile `var-stima`, che può essere stampata e rappresentata graficamente o con un diagramma ASCII. Le variabili indipendenti sono quelle del modello originale, non è possibile introdurre altre variabili. Se viene specificato un processo di errore autoregressivo, la previsione incorpora la frazione prevedibile del processo di errore.

La scelta tra previsione statica e dinamica è rilevante solo nel caso di modelli dinamici, che comprendono un processo di errore autoregressivo, o che comprendono uno o più valori ritardati della variabile dipendente come regressori. Si veda fcasterr per maggiori dettagli.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Dati modello/Previsioni

## fcasterr

Argomenti: | `oss-iniziale` `oss-finale`
Opzioni: | `--plot` (mostra il grafico)
| `--dynamic` (crea previsioni dinamiche)
| `--static` (crea previsioni statiche)

Dopo aver stimato un modello è possibile usare questo comando per rappresentare i valori stimati su un intervallo di osservazioni specificato, insieme agli errori standard stimati per queste previsioni (a seconda del tipo di modello e dei dati disponibili) e agli intervalli di confidenza al 95 per cento.

La scelta tra previsione statica e dinamica è rilevante solo nel caso di modelli dinamici, che comprendono un processo di errore autoregressivo, o che comprendono uno o più valori ritardati della variabile dipendente come regressori. Le previsioni statiche sono per il periodo successivo, basate sui valori effettivi nel periodo precedente, mentre quelle dinamiche usano la regola della previsione a catena. Ad esempio, se la previsione per y nel 2008 richiede come input il valore di y nel 2007, non è possibile calcolare una previsione statica se non si hanno dati per il 2007. È possibile calcolare una previsione dinamica per il 2008 se si dispone di una precendente previsione per y nel 2007.

La scelta predefinita consiste nel fornire una previsione statica per ogni porzione dell'intervallo di previsione che fa parte dell'intervallo del campione su cui il modello è stato stimato, e una previsione dinamica (se rilevante) fuori dal campione. L'opzione `dynamic` richiede di produrre previsioni dinamiche a partire dalla prima data possibile, mentre l'opzione `static` richiede di produrre previsioni statiche anche fuori dal campione.

La natura degli errori standard della previsione (se disponibili) dipende dalla natura del modello e della previsione. Per i modelli lineari statici, gli errori standard sono calcolati seguendo il metodo delineato in Davidson and MacKinnon (2004); essi incorporano sia l'incertezza dovuta al processo d'errore, sia l'incertezza dei parametri (sintetizzata dalla matrice di covarianza delle stime dei parametri). Per modelli dinamici, gli errori standard della previsione sono calcolati solo nel caso di previsione dinamica, e non incorporano incertezza dei parametri. Per modelli non lineari, al momento non sono disponibili errori standard della previsione.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Dati modello/Previsioni con errori standard

## fit

Una scorciatoia per `fcast`, deve seguire un comando di stima. Genera valori stimati per il campione corrente basati sull'ultima regressione e li salva nella serie `autofit`. Nel caso di modelli di serie storiche, mostra anche un grafico dei valori stimati e di quelli effettivi della variabile dipendente rispetto al tempo.

## freq

Argomento: | `variabile`
Opzioni: | `--quiet` (non mostra l'istogramma)
| `--gamma` (test per la distribuzione gamma)

Se non vengono indicate opzioni, mostra la distribuzione di frequenza per la `variabile` (indicata con il nome o il numero) e i risultati del test chi-quadro di Doornik–Hansen per la normalità.

Se si usa l'opzione --quiet, l'istogramma non viene mostrato. Usando l'opzione --gamma, al posto del test di normalità viene eseguito il test non parametrico di Locke per l'ipotesi nulla che la variabile segua la distribuzione gamma; si veda Locke (1976), Shapiro e Chen (2001).

In modalità interattiva viene mostrato anche un grafico della distribuzione.

Accesso dal menù: /Variabile/Distribuzione di frequenza

## function

Argomento: | `nome_funzione`

Apre un blocco di istruzioni che definiscono una funzione. Il blocco va chiuso con `end function`. Per i dettagli, si veda Capitolo 11.

## garch

Argomenti: | `p` `q` ; `variabile-dipendente` `[` `variabili-indipendenti` `]`
Opzioni: | `--robust` (errori standard robusti)
| `--verbose` (mostra i dettagli delle iterazioni)
| `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--arma-init` (parametri di varianza iniziale da ARMA)
Esempi: | `garch 1 1 ; y`
| `garch 1 1 ; y 0 x1 x2 --robust`

Stima un modello GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) univariato, o, se sono specificate delle `variabili-indipendenti`, includendo delle variabili esogene. I valori interi `p` e `q` rappresentano gli ordini di ritardo nell'equazione della varianza condizionale.

L'algoritmo GARCH usato da gretl è in pratica quello di Fiorentini, Calzolari e Panattoni (1996), usato per gentile concessione del Professor Fiorentini.

Sono disponibili varie stime della matrice di covarianza dei coefficienti. Il metodo predefinito è quello dell'Hessiana; se si indica l'opzione `--robust` viene usata la matrice di covarianza QML (White). Altre possibilità (ad es. la matrice di informazione, o lo stimatore di Bollerslev–Wooldridge) possono essere specificate con il comando set.

In modalità predefinita, le stime dei parametri di varianza sono inizializzate usando la varianza dell'errore non condizionale, ottenuta dalla stima OLS iniziale, per la costante, e piccoli valori positivi per i coefficienti dei valori passati dell'errore al quadrato e per la varianza dell'errore. L'opzione `--arma-init` fa in modo che i valori iniziali per questi parametri siano ricavati da un modello ARMA iniziale, sfruttando la relazione tra GARCH e ARMA mostrata nel capitolo 21 di Time Series Analysis di Hamilton. In alcuni casi, questo metodo può aumentare le probabilità di convergenza.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/GARCH

## genr

Argomenti: | `nuova-variabile` `= formula`

Crea nuove variabili, di solito per mezzo di trasformazioni di variabili esistenti. Si veda anche diff, logs, lags, ldiff, multiply e square per le scorciatoie. Nel contesto di una formula `genr`, le variabili esistenti devono essere referenziate per nome, non per numero identificativo. La formula dev'essere una combinazione ben definita di nomi di variabile, costanti, operatori e funzioni (descritte oltre). Ulteriori dettagli su alcuni aspetti di questo comando si possono trovare in Capitolo 5.

Questo comando può produrre come risultato una serie o uno scalare. Ad esempio, la formula `x2 = x * 2` produce una serie se la variabile `x` è una serie e uno scalare se `x` è uno scalare. Le formule `x = 0` e `mx = mean(x)` producono degli scalari. In alcune circostanze, può essere utile che un risultato scalare sia espanso in una serie o in un vettore: è possibile ottenere questo risultato usando `series` come "alias" per il comando `genr`. Ad esempio, `series x = 0` produce una serie con tutti i valori pari a 0. Allo stesso modo, è possibile usare `scalar` come alias per `genr`, ma non è possibile forzare un risultato vettoriale in uno scalare: con questa parola chiave si indica che il risultato dovrebbe essere uno scalare; se non lo è, viene emesso un messaggio di errore.

Quando una formula produce una serie o un vettore come risultato, l'intervallo su cui essi sono definiti dipende dall'impostazione attuale del campione. È quindi possibile definire una serie a pezzi, alternando l'uso dei comandi `smpl` e `genr`.

Gli operatori aritmetici supportati sono, in ordine di precedenza: `^` (esponenziale); `*`, `/` e `%` (modulo o resto); `+` e `-`.

Gli operatori Booleani disponibili sono (ancora in ordine di precedenza): `!` (negazione), `&` (AND logico), `|` (OR logico), `>`, `<`, `=`, `>=` (maggiore o uguale), `<=` (minore o uguale) e `!=` (disuguale). Gli operatori Booleani possono essere usati per costuire variabili dummy: ad esempio `(x > 10)` produce 1 se `x` > 10, 0 altrimenti.

Le costanti predefinite sono `pi` e `NA`. L'ultima rappresenta il codice per i valori mancanti: è possibile inizializzare una variabile con valori mancanti usando `scalar x = NA`.

Le funzioni supportate appartengono ai gruppi seguenti:

- Funzioni matematiche standard: `abs`, `cos`, `exp`, `int` (parte intera), `ln` (logaritmo naturale: `log` è un sinonimo), `sin`, `sqrt` (radice quadrata). Tutte queste accettano un solo argomento, che può essere una serie o uno scalare.

- Funzioni statistiche standard, che possono accettare un solo argomento e producono un risultato scalare: `max` (valore massimo in una serie), `min` (minimo), `mean` (media aritmetica), `median`, `var` (varianza) `sd` (deviazione standard), `sst` (somma dei quadrati delle deviazioni dalla media), `sum`.

- Funzioni statistiche che accettano una serie com argomento e producono una serie o un vettore: `sort` (ordina una serie in ordine ascendente di grandezza), `cum` (somma cumulata).

- Funzioni statistiche che accettano due serie come argomenti e producono uno scalare: `cov` (covarianza), `corr` (coefficiente di correlazione).

- Funzioni statistiche speciali: `pvalue` (si veda oltre), `cnorm` (funzione di ripartizione normale standard), `dnorm` (funzione di densità normale standard), `resample` (ricampiona una serie con rimpiazzo, utile per il bootstrap), `hpfilt` (componente di "ciclo" della serie), `bkfilt` (filtro passa-banda di Baxter–King).

- Funzioni per serie storiche: `diff` (differenza prima), `ldiff` (log-differenza, ossia la differenza prima dei logaritmi naturali), `fracdiff` (differenza frazionale). Per generare ritardi della variabile `x`, si può usare la sintassi `x(-N)`, dove `N` rappresenta la lunghezza del ritardo desiderato; per generare anticipi si usi `x(+N)`.

- Funzioni dataset, che producono una serie: `misszero` (sostituisce con zero il codice delle osservazioni mancanti in una serie); `zeromiss` (l'operazione inversa di `misszero`); `missing` (per ogni osservazione, vale 1 se l'argomento ha un valore mancante, 0 altrimenti); `ok` (l'opposto di `missing`).

- Funzioni dataset, che producono uno scalare: `nobs` (riporta il numero di osservazioni valide in una serie), `firstobs` (riporta il numero della prima osservazione non mancante in una serie) `lastobs` (numero dell'ultima osservazione non mancante in una serie).

- Numeri pseudo-casuali: `uniform` e `normal`. Queste funzioni non accettano argomenti e vanno scritte con parentesi vuote: `uniform()`, `normal()`. Esse creano serie pseudo-casuali estraendo i valori dalle distribuzioni uniforme (0–1) e normale standard. Si veda anche l'opzione `seed` del comando set. Le serie dalla distribuzione uniforme sono generate usando il Mersenne Twister [1]; per le serie dalla distribuzione normale, viene usato il metodo di Box e Muller (1958), prendendo l'input dal Mersenne Twister.

Tutte le funzioni viste sopra, con l'eccezione di `cov`, `corr`, `pvalue`, `fracdiff`, `uniform` e `normal` hanno come unico argomento il nome di una variabile o un'espressione che si risolve in una variabile (ad es. `ln((x1+x2)/2)`). La funzione `pvalue` richiede gli stessi argomenti del comando pvalue, ma in questo caso occorre separare gli argomenti con delle virgole. Questa funzione produce un p-value a una coda, che nel caso delle distribuzioni normale e t è la "coda corta". Con la normale, ad esempio, sia 1.96 sia -1.96 daranno un risultato di circa 0.025. La funzione `fracdiff` richiede due argomenti: il nome della serie e una frazione nell'intervallo da –1 a 1.

`uniform()` e `normal()`, che non richiedono argomenti, producono delle serie pseudo-casuali estratte dalle distribuzioni uniforme (0–1) e normale standard (si veda anche l'opzione `seed` del comando set). Le serie dalla distribuzione uniforme sono generate usando il Mersenne Twister [2]; per le serie dalla distribuzione normale, viene usato il metodo di Box e Muller (1958), prendendo l'input dal Mersenne Twister.

Oltre agli operatori e alle funzioni mostrati, ci sono alcuni usi speciali del comando `genr`:

- `genr time` crea una variabile trend temporale (1,2,3,…) chiamata `time`. `genr index` fa la stessa cosa, ma chiamando la variable `index`.

- `genr dummy` crea una serie di variabili dummy a seconda della periodicità dei dati. Ad esempio, nel caso di dati trimestrali (periodicità 4) il programma crea `dummy_1`, che vale 1 nel primo trimestre e 0 altrove, `dummy_2` che vale 1 nel secondo trimestre e 0 altrove, e così via.

- `genr paneldum` crea una serie di variabili dummy da usare in un dataset di tipo panel — si veda panel.

- Alcune variabili interne che vengono generate durante il calcolo di una regressione possono essere recuperate usando `genr`, nel modo seguente:

  `$ess` | somma dei quadrati degli errori
  `$rsq` | R-quadro
  `$T` | numero delle osservazioni usate
  `$df` | gradi di libertà
  `$trsq` | TR-quadro (ampiezza del campione moltiplicata per R-quadro)
  `$sigma` | errore standard dei residui
  `$aic` | criterio di informazione di Akaike
  `$bic` | criterio di informazione bayesiana di Schwarz
  `$lnl` | log-verosimiglianza (dove è applicabile)
  `$sigma` | errore standard dei residui
  coeff(`variabile`) | coefficiente stimato per la `variabile`
  stderr(`variabile`) | errore standard stimato per la `variabile`
  rho(`i`) | coefficiente di autoregressione dei residui di ordine `i`-esimo
  vcv(`x1`,`x2`) | covarianza stimata tra i coefficienti delle variabili `x1` e `x2`

Nota: nella versione a riga di comando del programma, i comandi `genr` che estraggono dati relativi al modello si riferiscono sempre al modello stimato per ultimo. Questo vale anche per la versione grafica del programma se si usa `genr` nel "terminale di gretl" o si immette una formula usando l'opzione "Definisci nuova variabile" nel menù Variabile della finestra principale. Usando la versione grafica, però, è possibile anche estrarre i dati da qualunque modello mostrato in una finestra (anche se non è il modello più recente) usando il menù "Dati modello" nella finestra del modello.

Le serie interne `uhat` e `yhat` contengono rispettivamente i residui e i valori stimati dell'ultima regressione.

Sono disponibili tre variabili dataset "interne": `$nobs`, che contiene il numero di osservazioni nell'intervallo del campione attuale (che non è necessariamente uguale al valore di `$T`, il numero delle osservazioni usate per stimare l'ultimo modello), `$nvars`, che contiene il numero di variabili nel dataset (inclusa la costante), e `$pd`, che contiene la frequenza o la periodicità dei dati (ad esempio 4 per dati trimestrali).

Due scalari speciali interni, `$test` e `$pvalue`, contengono rispettivamente il valore e il p-value della statistica test che è stata generata dall'ultimo comando di test eseguito esplicitamente (ad es. `chow`). Si veda Capitolo 5 per i dettagli.

La variabile `t` serve da indice per le osservazioni. Ad esempio, `genr dum = (t=15)` crea una variabile dummy che vale 1 per l'osservazione 15 e 0 altrove. La variabile `obs` è simile ma più flessibile: è possibile usarla per isolare alcune osservazioni indicandole con una data o un nome. Ad esempio, `genr d = (obs>1986:4)` o `genr d = (obs="CA")`. L'ultima forma richiede che siano definite delle etichette, da usare tra virgolette doppie, per le osservazioni.

È possibile estrarre dei valori scalari da una serie usando una formula `genr` con la sintassi `nome-variabile``[``osservazione``]`. Il valore di `osservazione` può essere specificato con un numero o una data. Esempi: `x[5]`, `CPI[1996:01]`. Per i dati giornalieri occorre usare la forma `AAAA/MM/GG`, ad esempio `ibm[1970/01/23]`.

È possibile modificare una singola osservazione in una serie usando `genr`. Per farlo, occorre aggiungere un numero di osservazione o una data valida tra parentesi quadre al nome della variabile nel lato sinistro della formula. Ad esempio: `genr x[3] = 30` o `genr x[1950:04] = 303.7`.

La Tabella 13-1 mostra vari esempi di utilizzo di `genr`, con alcune note esplicative; ecco qualche esempio di utilizzo delle variabili dummy:

- Si supponga che `x` abbia valori 1, 2, o 3 e si desiderino tre variabili dummy, `d1` = 1 se `x` = 1, e 0 altrove, `d2` = 1 se `x` = 2 e così via. Per crearle, basta usare i comandi:

      	    genr d1 = (x=1)
      	    genr d2 = (x=2)
      	    genr d3 = (x=3)

- Per creare `z` = `max(x,y)` usare

      	    genr d = x>y
      	    genr z = (x*d)+(y*(1-d))

Tabella 13-1. Esempi di utilizzo del comando genr

Formula | Commento
--- | ---
`y = x1^3` | `x1` al cubo
`y = ln((x1+x2)/x3)` |
`z = x>y` | `z(t)` = 1 se `x(t) > y(t)`, 0 altrove
`y = x(-2)` | `x` ritardata di 2 periodi
`y = x(+2)` | `x` anticipata di 2 periodi
`y = diff(x)` | `y(t) = x(t) - x(t-1)`
`y = ldiff(x)` | `y(t) = log x(t) - log x(t-1)`, il tasso di crescita istantaneo di `x`
`y = sort(x)` | ordina `x` in senso crescente e la salva in `y`
`y = -sort(-x)` | ordina `x` in senso decrescente
`y = int(x)` | tronca `x` e salva il valore intero in `y`
`y = abs(x)` | salva il valore assoluto di `x`
`y = sum(x)` | somma i valori di `x` escludendo i valori mancanti –999
`y = cum(x)` | cumulativa:
`aa = $ess` | imposta `aa` uguale alla somma dei quadrati degli errori dell'ultima regressione
`x = coeff(sqft)` | estrae il coefficiente stimato per la variabile `sqft` nell'ultima regressione
`rho4 = rho(4)` | estrae il coefficiente di autoregressione del quarto ordine dall'ultimo modello (presume un modello `ar` model)
`cvx1x2 = vcv(x1, x2)` | estrae il coefficiente di covarianza stimato tra le variabili `x1` e `x2` dall'ultimo modello
`foo = uniform()` | variabile pseudo-casuale uniforme nell'intervallo 0–1
`bar = 3 * normal()` | variabile pseudo-casuale normale con μ = 0, σ = 3
`samp = ok(x)` | vale 1 per le osservazioni dove il valore di `x` non è mancante.

Accesso dal menù: /Variabile/Definisci nuova variabile

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale

## gnuplot

Argomenti: | `variabili-y` `variabile-x` `[` `variabile-dummy` `]`
Opzioni: | `--with-lines` (usa linee invece che punti)
| `--with-impulses` (usa linee verticali)
| `--suppress-fitted` (non mostra le stime minimi quadrati)
| `--dummy` (si veda sotto)
Esempi: | `gnuplot y1 y2 x`
| `gnuplot x time --with-lines`
| `gnuplot wages educ gender --dummy`

Senza l'opzione `--dummy` mostra un grafico delle `variabili-y` rispetto alla `variabile-x`. Con `--dummy`, la `variabile-y` è rappresentata rispetto alla `variabile-x` con i punti colorati diversamente a seconda del valore della `variabile-dummy` (1 o 0).

La variabile `time` si comporta in modo speciale: se non esiste già, verrà generata automaticamente.

In modalità interattiva il risultato è mostrato immediatamente. In modalità "batch", viene scritto un file di comandi gnuplot, chiamato `gpttmpN.plt`, a partire da N = `01`; il grafico vero e proprio può essere generato usando il programma `gnuplot` (su MS Windows: `wgnuplot`).

È disponibile un'ulteriore opzione per questo comando: dopo la specificazione delle variabili e le eventuali opzioni, è possibile aggiungere direttamente dei comandi gnuplot per modificare l'aspetto visivo del grafico (ad esempio, impostando il titolo e o gli intervalli degli assi). Questi comandi aggiuntivi vanno inclusi tra parentesi graffe e ogni comando va separato con un punto e virgola; è possibile usare una barra rovesciata (\) per continuare un gruppo di comandi gnuplot sulla riga successiva. Ecco un esempio della sintassi:

`{ set title 'Il mio titolo'; set yrange [0:1000]; }`

Accesso dal menù: /Dati/Grafico delle variabili

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale, pulsante grafico sulla barra degli strumenti

## graph

Argomenti: | `variabili-y` `variabile-x`
Opzione: | `--tall` (usa 40 righe)

Grafici ASCII. Le `variabili-y` (che possono essere definite per nome o numero) sono rappresentate rispetto alla `variabile-x` usando simboli ASCII. L'opzione `--tall` produce un grafico di 40 righe per 60 colonne, altrimenti il grafico sarà di 20 righe per 60 colonne (per la visualizzazione a schermo). Si veda anche gnuplot.

## hausman

Questo test è disponibile solo dopo aver stimato un modello con il comando pooled (si veda anche `panel` e `setobs`). Testa il semplice modello "pooled" (con tutte le osservazioni considerate indistintamente) contro le principali alternative: il modello a effetti fissi e quello a effetti casuali.

Il modello a effetti fissi aggiunge una variabile dummy per tutte le unità cross section tranne una, permettendo così all'intercetta della regressione di variare per ogni unità. Viene poi eseguito un test F per la significatività congiunta di queste dummy. Il modello a effetti casuali scompone la varianza dei residui in due parti: una specifica all'unità cross section e una specifica all'osservazione particolare (la stima può essere eseguita solo se il numero delle unità cross section nel dataset è maggiore del numero dei parametri da stimare). La statistica LM di Breusch–Pagan testa l'ipotesi nulla (che il modello pooled OLS sia adeguato) contro l'alternativa a effetti casuali.

Può accadere che il modello pooled OLS sia rifiutato nei confronti di entrambe le alternative, a effetti fissi o casuali. A patto che gli errori specifici di unità o di gruppo siano non correlati con le variabili indipendenti, lo stimatore a effetti casuali è più efficiente dello stimatore a effetti fissi; nel caso contrario lo stimatore a effetti casuali non è consistente e deve essergli preferito lo stimatore a effetti fissi. L'ipotesi nulla per il test di Hausman è che l'errore specifico di gruppo non sia correlato con le variabili indipendenti (e quindi che il modello a effetti casuali sia preferibile). Un basso p-value per questo test suggerisce di rifiutare il modello a effetti casuali in favore del modello a effetti fissi.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/HAUSMAN - Diagnosi panel

## hccm

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

Matrice di covarianza coerente con l'eteroschedasticità (HCCM: Heteroskedasticity-Consistent Covariance Matrix); questo comando esegue una regressione dove i coefficienti sono stimati con la procedura OLS standard, ma gli errori standard delle stime dei coefficienti sono calcolati in modo da essere robusti rispetto all'eteroschedasticità, ossia usando la procedura "jackknife" di MacKinnon–White.

Accesso dal menù: /Modello/HCCM

## help

Mostra un elenco dei comandi disponibili, `help` `comando` descrive il `comando` (ad es. `help smpl`). Al posto di `help` si può usare `man` se si preferisce.

Accesso dal menù: /Aiuto

## hilu

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzioni: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--no-corc` (non affina i risultati con Cochrane-Orcutt)

Calcola le stime dei parametri per il modello specificato usando la procedura di ricerca di Hildreth–Lu (ottimizzata con la procedura CORC), progettata per correggere l'effetto della correlazione seriale nel termine di errore. Viene mostrato un grafico della somma dei quadrati degli errori per il modello trasformato rispetto ai valori di rho da –0.99 a 0.99.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Hildreth-Lu

## hsk

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

Stima una regressione OLS e ne salva i residui. I logaritmi dei quadrati di questi residui diventano la variabile dipendente di una regressione ausiliaria che ha come regressori le variabili indipendenti originali e i loro quadrati. I valori stimati dalla regressione ausiliaria sono quindi usati per costruire una serie di pesi, usati per ri-stimare il modello originale con la procedura dei minimi quadrati ponderati. Viene riportato il risultato finale.

La serie dei pesi è composta da , dove y* denota i valori stimati dalla regressione ausiliaria.

Accesso dal menù: /Modello/WLS corretti per eteroschedasticità

## hurst

Argomento: | `nome-variabile`

Calcolate l'esponente di Hurst (una misura di persistenza, o di memoria lunga) per una serie storica con almeno 128 osservazioni.

L'esponente di Hurst è discusso da Mandelbrot. In termini teorici è l'esponente H nella relazione

dove RS è l'"intervallo riscalato" della variabile x in un campione dell'ampiezza n, mentre a è una costante. L'intervallo riscalato è l'intervallo (valore massimo meno valore minimo) del valore cumulato, o somma parziale, di x sul periodo del campione (dopo aver sottratto la media campionaria), diviso per la deviazione standard campionaria.

Come punto di riferimento, se x è un rumore bianco (media zero, persistenza zero) l'intervallo dei suoi valori cumulati (che forma una passeggiata casuale), scalato per la deviazione standard, cresce come la radice quadrata dell'ampiezza campionaria, ossia ha un esponente di Hurst atteso pari a 0.5. Valori dell'esponente sensibilmente maggiori di 0.5 indicano persistenza della serie, mentre valori minori di 0.5 indicano anti-persistenza (autocorrelazione negativa). In teoria l'esponente deve essere compreso tra 0 e 1, ma in campioni finiti è possibile ottenere delle stime per l'esponente maggiorni di 1.

In gretl, l'esponente è stimato usando il sotto-campionamento binario: si inizia dall'intero intervallo dei dati, quindi si usano le due metà dell'intervallo, poi i quattro quarti, e così via. Il valore RS è la media presa sui vari campioni. L'esponente è quindi stimato come il coefficiente di pendenza della regressione del logaritmo di RS sul logaritmo dell'ampiezza del campione.

Accesso dal menù: /Variable/Esponente di Hurst

## if

Controllo di flusso per l'esecuzione dei comandi. La sintassi è:

`if` | `condizione`
| `comandi1`
`else` |
| `comandi2`
`endif` |

La `condizione` deve essere un'espressione Booleana, per la cui sintassi si veda genr. Il blocco `else` è opzionale; i blocchi `if` … `endif` possono essere nidificati.

## import

Argomento: | `nomefile`
Opzione: | `--box1` (dati BOX1)

Importa dati da un file in formato valori separati da virgole (CSV: comma-separated values), che può essere facilmente prodotto da un foglio elettronico. Il file deve contenere i nomi delle variabili sulla prima riga e una matrice rettangolare di dati nelle righe rimanenti. Le variabili devono essere disposte "per osservazione" (una colonna per variabile, ogni riga rappresenta un'osservazione). Si veda il Capitolo 4 per i dettagli.

Con l'opzione `--box1` viene letto un file in formato BOX1, che può essere ottenuto usando il Servizio di Estrazione Dati del Bureau of the Census degli USA.

Accesso dal menù: /File/Apri dati/importa

## include

Argomento: | `file`

Da usare in uno script di comandi, principalmente per includere definizioni di funzioni. Esegue i comandi nel `file` e ripassa il controllo allo script principale.

## info

Mostra le informazioni aggiuntive contenute nel file di dati attuale.

Accesso dal menù: /Dati/Visualizza descrizione

Accesso alternativo: Finestre di esplorazione dei dati

## label

Argomenti: | `nome-variabile` `-d` `descrizione` `-n` `nome-grafici`
Esempio: | `label x1 -d "Descrizione di x1" -n "Nome per i grafici"`

Imposta l'etichetta descrittiva per la variabile indicata (usando l'opzione `-d` seguita da una stringa tra virgolette doppie) e/o un "nome per i grafici", usato per indicare la variabile nei grafici (usando l'opzione `-n`, seguita da una stringa tra virgolette doppie).

Se non viene usata alcuna opzione, il comando mostra l'etichetta descrittiva per la variabile specificata, se esiste.

Accesso dal menù: /Variabile/Modifica attributi

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale

## kpss

Argomenti: | `ordine` `nome-variabile`
Opzioni: | `--trend` (include un trend)
| `--verbose` (mostra i risultati della regressione)
Esempi: | `kpss 8 y`
| `kpss 4 x1 --trend`

Calcola il test KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt e Shin, 1992) per la stazionarietà di una variabile. L'ipotesi nulla è che la variabile in questione sia stazionaria, attorno a un valore fisso o, se è stata usata l'opzione `--trend`, attorno a un trend deterministico lineare.

L'argomento ordine determina la dimensione della finestra usata per il livellamento di Bartlett. Se si usa l'opzione `--verbose`, vengono mostrati anche i risultati della regressione ausiliaria, insieme alla varianza stimata della componente random walk della variabile.

Accesso dal menù: /Variabile/Test KPSS

## labels

Mostra le etichette informative per le variabili generate con il comando `genr` e quelle aggiunte al dataset attraverso l'interfaccia grafica.

## lad

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

Calcola una regressione che minimizza la somma delle deviazioni assolute dei valori stimati dai valori effettivi della variabile dipendente. Le stime dei coefficienti sono derivate usando l'algoritmo del simplesso di Barrodale–Roberts; viene mostrato un messaggio di avvertimento se la soluzione non è unica.

Gli errori standard sono derivati usando la procedura bootstrap con 500 estrazioni. La matrice di covarianza per le stime dei parametri, mostrata se si usa l'opzione `--vcv`, si basa sulla stessa procedura.

Accesso dal menù: /Modello/LAD - Minime deviazioni assolute

## lags

Forme alternative: | `lags` `lista-variabili`
| `lags` `ordine` `;` `lista-variabili`
Esempi: | `lags x y`
| `lags 12 ; x y`

Crea delle nuove variabili come valori ritardati di ognuna delle variabili nella `lista-variabili`. Il numero dei ritardi può essere indicato dal primo parametro opzionale, altrimenti sarà pari alla periodicità del dataset. Ad esempio, se la periodicità è 4 (trimestrale), il comando `lags x y` crea `x_1` = `x(t-1)`, `x_2` = `x(t-2)`, `x_3` = `x(t-3)` e `x_4` = `x(t-4)`.

Accesso dal menù: /Dati/Aggiungi variabili/Ritardi delle variabili selezionate

## ldiff

Argomento: | `lista-variabili`

Calcola la differenza prima del logaritmo naturale di ogni variabile della `lista-variabili` e la salva in una nuova variabile con il prefisso `ld_`. Così, `ldiff x y` crea le nuove variabili `ld_x` = e `ld_y` = .

Accesso dal menù: /Dati/Aggiungi variabili/Differenze logaritmiche

## leverage

Opzione: | `--save` (salva le variabili)

Deve seguire immediatamente un comando `ols`. Calcola il "leverage" (h, compreso tra 0 e 1) di ogni osservazione nel campione su cui è stato stimato il precedente modello. Mostra il residuo (u) per ogni osservazione assieme al leverage corrispondente e a una misura della sua influenza sulla stima: . I "punti di leverage" per cui il valore di h supera 2k/n (dove k è il numero dei parametri stimati e n è l'ampiezza del campione) sono indicati con un asterisco. Per i dettagli sui concetti di leverage e influenza, si veda Davidson e MacKinnon (1993, capitolo 2).

Vengono mostrati anche i valori DFFITS: questi sono "residui studentizzati" (ossia i residui previsti, divisi per i propri errori standard) moltiplicati per . Per una discussione dei residui studentizzati e dei valori DFFITS si veda G. S. Maddala, Introduction to Econometrics, capitolo 12 e anche Belsley, Kuh e Welsch (1980). In breve, i "residui previsti" sono la differenza tra il valore osservato e il valore stimato della variabile dipendente all'osservazione t, ottenuti da una regressione in cui quell'osservazione è stata omessa (oppure in cui è stata aggiunta una variabile dummy che vale 1 solo per l'osservazione t); il residuo studentizzato si ottiene dividendo il residuo previsto per il proprio errore standard.

Se si usa l'opzione `--save`, il leverage, il valore di influenza e il valore DFFITS vengono aggiunti al dataset in uso.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/LEVERAGE - Osservazioni influenti

## lmtest

Opzioni: | `--logs` (non-linearità, logaritmi)
| `--autocorr` (correlazione seriale)
| `--squares` (non-linearità, quadrati)
| `--white` (eteroschedasticità (test di White))

Deve seguire immediatamente un comando `ols`. Esegue una combinazione dei test seguenti: test dei moltiplicatori di Lagrange per la non-linearità (logaritmi e quadrati), test di White per l'eteroschedasticità e test LMF per la correlazione seriale di ordine pari alla periodicità (si veda Kiviet, 1986), mostrando anche i coefficienti delle corrispondenti regressioni ausiliarie. Si veda Ramanathan, capitoli 7, 8 e 9 per i dettagli. Nel caso del test di White, vengono usati solo i quadrati delle variabili indipendenti, non i loro prodotti incrociati. Nel caso del test sull'autocorrelazione, se il p-value della statistica LMF è minore di 0.05 (e il modello non è stato stimato con errori standard robusti), vengono calcolati e mostrati errori standard robusti rispetto alla correlazione seriale. Per i dettagli sul calcolo di questi errori standard, si veda Wooldridge (2002, capitolo 12).

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test

## logistic

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti` `[` `ymax=``valore` `]`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
Esempi: | `logistic y const x`
| `logistic y const x ymax=50`

Regressione logistica: esegue una regressione OLS usando la trasformazione logistica sulla variabile dipendente:

La variabile dipendente dev'essere strettamente positiva. Se è una frazione decimale, compresa tra 0 e 1, il valore predefinito per y* (il massimo asintotico della variabile dipendente) è 1. Se la variabile dipendente è una percentuale, compresa tra 0 e 100, il valore predefinito di y* è 100. È possibile indicare un valore diverso per il massimo, usando la sintassi opzionale `ymax=``valore`, che segue la lista dei regressori. Il valore fornito deve essere maggiore di tutti i valori osservati della variabile dipendente.

I valori stimati e i residui della regressione sono trasformati automaticamente usando

dove x rappresenta un valore stimato oppure un residuo della regressione OLS, usando la variabile dipendente trasformata. I valori riportati sono dunque confrontabili con la variabile dipendente originale.

Si noti che se la variabile dipendente è binaria, occorre usare il comando `logit` invece di questo comando.

Accesso dal menù: /Modello/Logistico

## logit

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

Regressione binomiale logit. La variabile dipendente deve essere binaria. Le stime di massima verosimiglianza dei coefficienti per le `variabili-indipendenti` sono ottenute con il metodo BRMR ("binary response model regression") descritto in Davidson e MacKinnon (2004). Visto che il modello è nonlineare, le pendenze dipendono dai valori delle variabili indipendenti: le pendenze riportate sono valutate nelle medie di queste variabili. La statistica chi-quadro testa l'ipotesi nulla che tutti i coefficienti tranne la costante siano pari a zero.

Per condurre un'analisi delle proporzioni (dove la variabile dipendente è la proporzione dei casi che hanno una certa caratteristica in ogni osservazione, invece che una variabile binaria che indica se la caratteristica è presente o no), non bisogna usare il comando `logit`, ma occorre costruire la variabile logit (ad es. `genr lgt_p = log(p/(1 - p))`) e usare questa come variabile dipendente in una regressione OLS; si veda Ramanathan, capitolo 12.

Accesso dal menù: /Modello/Logit

## logs

Argomento: | `lista-variabili`

Calcola il logaritmo naturale di ognuna delle variabili della `lista-variabili` e lo salva in una nuova variabile col prefisso `l_`, ossia una "elle" seguita da un trattino basso. `logs x y` crea le nuove variabili `l_x` = ln(`x`) e `l_y` = ln(`y`).

Accesso dal menù: /Dati/Aggiungi variabili/Logaritmi delle variabili selezionate

## loop

Argomento: | `controllo`
Opzioni: | `--progressive` (abilita modalità speciali di alcuni comandi)
| `--verbose` (mostra i dettagli dei comandi genr)
Esempi: | `loop 1000`
| `loop 1000 --progressive`
| `loop while essdiff > .00001`
| `loop for i=1991..2000`
| `loop for (r=-.99; r<=.99; r+=.01)`

Il parametro `controllo` deve assumere uno dei quattro valori mostrati negli esempi: un numero di volte per cui ripetere i comandi all'interno del loop, oppure "`while`" seguito da una condizione numerica, oppure "`for`" seguito da un intervallo di valori per la variabile interna `i` che funge da indice, o ancora "`for`" seguito da tre espressioni tra parentesi separate da punti e virgola. Nell'ultima forma, l'espressione a sinistra inizializza una variabile, quella centrale imposta la condizione perché l'iterazione continui, e l'ultima espressione imposta un incremento o un decremento da applicare all'inizio della seconda iterazione e di quelle successive (si tratta di una forma ristretta dell'istruzione `for` nel linguaggio di programmazione C).

Questo comando apre una modalità speciale, in cui il programma accetta comandi da eseguire più volte. All'interno di un loop possono essere usati solo alcuni tipi di comandi: `genr`, `ols`, `print`, `printf` `pvalue`, `sim`, `smpl`, `store` e `summary`, `if`, `else` e `endif`. Si esce dalla modalità loop con l'istruzione `endloop`: solo a questo punto i comandi indicati vengono eseguiti.

Si veda il Capitolo 10 per ulteriori dettagli, esempi e per la spiegazione dell'opzione `--progressive` (che è destinata ad essere usata nelle simulazioni Monte Carlo).

## mahal

Argomento: | `lista-variabili`
Opzioni: | `--save` (salva le distanze nel dataset)
| `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

La distanza di Mahalanobis è la distanza tra due punti in uno spazio k-dimensionale, scalata rispetto alla variazione statistica in ogni dimensione dello spazio. Ad esempio, se p e q sono due osservazioni su un insieme di k variabili con matrice di covarianza C, la distanza di Mahalanobis tra le due osservazioni è data da

dove è un vettore a k dimensioni. Se la matrice di covarianza è la matrice identità, la distanza di Mahalanobis corrisponde alla distanza Euclidea.

Lo spazio in cui vengono calcolate le distanze è definito dalle variabili selezionate; per ogni osservazione nell'intervallo attuale viene calcolata la distanza tra l'osservazione e il centroide delle variabili selezionate. La distanza è la controparte multidimensionale di uno z-score standard e può essere usata per giudicare se una certa osservazione "appartiene" a un gruppo di altre osservazioni.

Se si usa l'opzione `--vcv`, vengono mostrate la matrice di covarianza e la sua inversa. Se si usa l'opzione `--save`, le distanze vengono salvate nel dataset con il nome `mdist` (o `mdist1`, `mdist2` e così via, se esiste già una variabile con quel nome).

Accesso dal menù: /Dati/Distanze di Mahalanobis

## meantest

Argomenti: | `var1` `var2`
Opzione: | `--unequal-vars` (assume varianze diverse)

Calcola la statistica t per l'ipotesi nulla che le medie della popolazione siano uguali per le variabili `var1` e `var2`, mostrando il suo p-value. L'impostazione predefinita prevede di assumere che le varianze delle due variabili siano uguali, mentre usando l'opzione `--unequal-vars`, si assume che esse siano diverse. Questo è rilevante per la statistica test solo se le due variabili contengono un diverso numero di osservazioni valide (non mancanti).

Accesso dal menù: /Dati/Differenza delle medie

## modeltab

Argomenti: | `add` o `show` o `free`

Manipola la "tabella modelli" di gretl. Si veda il Capitolo 3 per i dettagli. Le opzioni hanno i seguenti effetti: `add` aggiunge l'ultimo modello stimato alla tabella modelli, se possibile; `show` mostra la tabella modelli in una finestra; `free` pulisce la tabella.

Accesso dal menù: Finestra di sessione, Icona Tabella Modelli

## mpols

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`

Calcola le stime OLS per il modello indicato usando aritmetica in virgola mobile a precisione multipla. Questo comando è disponibile solo se `gretl` è compilato con il supporto per la libreria Gnu Multiple Precision (GMP).

Si si vuole stimare un'interpolazione polinomiale usando l'aritmetica a precisione multipla per generare le potenze volute della variabile indipendente, si può usare la sintassi `mpols y 0 x ; 2 3 4`. Si otterrà una regressione di `y` su `x`, `x` quadro, `x` al cubo e `x` alla quarta potenza, ossia, i numeri (interi positivi) a destra del punto e virgola specificano le potenze di `x` da usare. Se si indica più di una variabile indipendente, l'ultima variabile prima del punto e virgola è quella di cui verranno calcolate le potenze.

Accesso dal menù: /Modello/MPOLS - Minimi quadrati in alta precisione

## multiply

Argomenti: | `x` `suffisso` `lista-variabili`
Esempi: | `multiply invpop pc 3 4 5 6`
| `multiply 1000 big x1 x2 x3`

Le variabili nella `lista-variabili` (indicate per nome o numero) sono moltiplicate per `x`, che può essere un valore numerico o il nome di una variabile già definita. I prodotti verranno chiamati con il `suffisso` specificato (massimo 3 caratteri), troncando i nomi delle variabili originali se ce n'è bisogno per motivi di spazio. Ad esempio, si supponga di voler creare la versione procapite di una serie di variabili, usando la variabile `pop` (popolazione). Lo si può fare con i comandi seguenti:

    	genr invpop = 1/pop
    	multiply invpop pc income

che creeranno `incomepc` come prodotto di `income` e `invpop`, e `expendpc` come `expend` per `invpop`.

## nls

Argomenti: | `funzione` `derivate`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

Esegue una stima con minimi quadrati non-lineari (NLS: Nonlinear Least Squares) usando una versione modificata dell'algoritmo di Levenberg–Marquandt. Occorre fornire una specificazione di funzione e dichiarare i parametri della funzione (usando il comando `genr`) prima della stima. Opzionalmente, è anche possibile specificare le espressioni per le derivate della funzione rispetto a ognuno dei parametri; in caso contrario, viene calcolata un'approssimazione numerica del Jacobiano.

È più semplice mostrare il funzionamento con un esempio. Quello che segue è uno script completo per stimare la funzione di consumo non-lineare presentata in Econometric Analysis di William Greene (capitolo 11 della quarta edizione, o capitolo 9 della quinta). I numeri alla sinistra delle righe sono dei punti di riferimento e non fanno parte dei comandi. Si noti che l'opzione `--vcv` per mostrare la matrice di covarianza delle stime dei parametri, si applica al comando finale `end nls`.

    	1   open greene11_3.gdt
    	2   ols C 0 Y
    	3   genr alfa = coeff(0)
    	4   genr beta = coeff(Y)
    	5   genr gamma = 1.0
    	6   nls C = alfa + beta * Y^gamma
    	7   deriv alfa = 1
    	8   deriv beta = Y^gamma
    	9   deriv gamma = beta * Y^gamma * log(Y)
    	10  end nls --vcv

Spesso è comodo inizializzare i parametri con riferimento a un modello lineare collegato, come è mostrato nelle righe da 2 a 5. I parametri alfa, beta e gamma possono essere impostati a qualunque valore iniziale (non necessariamente sulla base di un modello stimato con OLS), ma la convergenza della procedura NLS non è garantita per qualunque punto di partenza.

I veri comandi NLS occupano le righe da 6 a 10. Sulla riga 6 viene dato il comando `nls`: viene specificata una variabile dipendente, seguita dal segno uguale, seguito da una specificazione di funzione. La sintassi per l'espressione a destra è la stessa usata per il comando `genr`. Le tre righe successive specificano le derivate della funzione di regressione rispetto a ognuno dei parametri. Ogni riga inizia con il comando `deriv`, indica il nome di un parametro, il segno di uguale e un'espressione che indica come calcolare la derivata (anche qui la sintassi è la stessa di `genr`). Queste righe `deriv` sono opzionali, ma si raccomanda di inserirle se possibile. La riga 10, `end nls`, completa il comando ed esegue la stima.

Per ulteriori dettagli sulla stima NLS si veda Capitolo 9.

Accesso dal menù: /Modello/Minimi quadrati non lineari

## noecho

Comando obsoleto. Si veda set.

## nulldata

Argomento: | `lunghezza_serie`
Esempio: | `nulldata 500`

Crea un dataset "vuoto", che contiene solo una costante e una variabile indice, con periodicità 1 e il numero indicato di osservazioni. Ad esempio, è possibile creare un dataset a scopo di simulazione usando alcuni comandi `genr` (come `genr uniform()` e `genr normal()`) per generare dati di prova. Questo comando può essere usato insieme a `loop`. Si veda anche l'opzione "seed" del comando set.

Accesso dal menù: /File/Crea dataset

## ols

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzioni: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--robust` (errori standard robusti)
| `--quiet` (non mostra i risultati)
| `--no-df-corr` (sopprime la correzione per i gradi di libertà)
| `--print-final` (si veda sotto)
Esempi: | `ols 1 0 2 4 6 7`
| `ols y 0 x1 x2 x3 --vcv`
| `ols y 0 x1 x2 x3 --quiet`

Calcola le stime minimi quadrati ordinari (OLS: Ordinary Least Squares) usando la `variabile-dipendente` e la lista di `variabili-indipendenti`, che possono essere specificate per nome o numero. Il termine costante può essere indicato usando il numero 0.

Oltre alle stime dei coefficienti e agli errori standard, il programma mostra i p-value per le statistiche t (a due code) e F. Un p-value inferiore a 0.01 indica significatività al livello dell'1 per cento ed è denotato con `***`. `**` indica invece la significatività tra l'1 e il 5 per cento, mentre `*` indica un livello di significatività tra il 5 e il 10 per cento. Vengono mostrate anche le statistiche di selezione del modello (il criterio di informazione di Akaike, AIC, e il criterio di informazione bayesiana di Schwarz, BIC). La formula usata per AIC è descritta in Akaike (1974), ossia meno due volte la log-verosimiglianza massimizzata più il doppio del numero di parametri stimati.

Usando l'opzione `--no-df-corr` la correzione per i gradi di libertà non viene applicata nel calcolo della varianza stimata dell'errore (e quindi anche dell'errore standard delle stime dei parametri).

L'opzione `--print-final` è utilizzabile solo nel contesto di un loop. L'effetto è quello di eseguire la regressione in modo silenzioso per tutte le iterazioni del loop tranne l'ultima. Si veda la Sezione Esempi di loop nel Capitolo 10 per i dettagli.

È possibile salvare alcune variabili interne generate durante la stima, usando il comando genr subito dopo questo comando.

La formula usata per generare gli errori standard robusti (quando viene usata l'opzione `--robust`) può essere modificata con il comando set.

Accesso dal menù: /Modello/OLS - Minimi quadrati ordinari

Accesso alternativo: Pulsante Beta-hat sulla barra degli strumenti

## omit

Argomento: | `lista-variabili`
Opzioni: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--quiet` (non mostra le stime per il modello ridotto)
| `--silent` (non mostra nulla)
Esempi: | `omit 5 7 9`
| `omit seasonals --quiet`

Questo comando deve seguire un comando di stima. Omette le variabili indicate dal modello precedente e stima il nuovo modello. Se viene omessa più di una variabile, viene mostrata la statistica F di Wald per le variabili omesse, insieme al suo p-value (solo per la procedura OLS). Un p-value inferiore a 0.05 indica che i coefficienti sono congiuntamente significativi al livello del 5 per cento.

Se viene usata l'opzione `--quiet`, i risultati mostrati comprendono solo il test per la significatività congiunta delle variabili omesse, altrimenti vengono mostrate anche le stime del modello ridotto. In quest'ultimo caso, l'opzione `--vcv` mostra anche la matrice di covarianza dei coefficienti. Usando l'opzione `--silent`, non viene mostrato nulla; tuttavia i risultati del test possono essere recuperati usando le variabili speciali `$test` e `$pvalue`.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/OMIT - Ometti variabili

## omitfrom

Argomenti: | `id-modello` `lista-variabili`
Opzione: | `--quiet` (non mostra le stime per il modello ridotto)
Esempio: | `omitfrom 2 5 7 9`

Funziona come omit, tranne per il fatto che è possibile indicare un modello precedentemente stimato, attraverso il suo numero identificativo (che è mostrato all'inizio dei risultati del modello). L'esempio precedente omette le variabili numero 5, 7 e 9 dal modello 2.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/OMIT - Ometti variabili

## open

Argomento: | `file-dati`

Apre un file di dati. Se è già stato aperto un file di dati, esso viene sostituito da quello selezionato. Il programma cerca di determinare il formato del file di dati (gretl, testo semplice, CSV o BOX1).

Questo comando può essere usato anche per aprire un database (gretl o RATS 4.0) per la lettura. In questo caso, dev'essere seguito dal comando data per estrarre una particolare serie dal database.

Accesso dal menù: /File/Apri dati

Accesso alternativo: Trascinare un file di dati in gretl (MS Windows o Gnome)

## outfile

Argomenti: | `file-output` `opzione`
Opzioni: | `--append` (aggiunge al file)
| `--close` (chiude il file)
| `--write` (sovrascrive il file)
Esempi: | `outfile --write regress.txt`
| `outfile --close`

Scrive i risultati sul `file-output`, fino a nuovo ordine. Usando l'opzione `--append`, i risultati vengono aggiunti a un file esistente, mentre `--write` apre un nuovo file (o ne sovrascrive uno esistente). Può essere aperto solo un file alla volta.

L'opzione `--close` può essere usata per chiudere un file di output aperto in precedenza, tornando a scrivere i risultati sul canale predefinito.

Nel primo degli esempi precedenti viene aperto il file `regress.txt`, mentre nel secondo viene chiuso. Se prima del comando `--close` fosse eseguito un comando `ols`, i risultati della regressione verrebbero scritti su `regress.txt` invece che sullo schermo.

## panel

Opzioni: | `--cross-section` (pila di dati cross section)
| `--time-series` (pila di dati serie storiche)

Richiede che il dataset in uso sia interpretato come un panel (unione di dati cross section e serie storiche). L'impostazione predefinita corrisponde all'opzione `--time-series` e prevede di interpretare il dataset come una pila di serie storiche (costituita da blocchi successivi di dati che contengono serie storiche per ogni unità cross section). Usando l'opzione `--cross-section` il dataset viene letto come una pila di dati cross-section (blocchi successivi di dati contengono dati cross section per ognuno dei periodi temporali). Si veda anche setobs.

## pca

Argomento: | `lista-variabili`
Opzioni: | `--save-all` (salva tutte le componenti)
| `--save` (salva le componenti principali)

Analisi delle componenti principali. Mostra gli autovalori della matrice di correlazione per le variabili nella `lista-variabili`, insieme alla proporzione della varianza comune spiegata da ogni componente. Mostra anche i corrispondenti autovettori (o "pesi della componente").

Usando l'opzione `--save`, le componenti con autovalori maggiori di 1.0 vengono salvati nel dataset come variabili, con i nomi `PC1`, `PC2` e così via. Queste variabili artificiali sono definite come la somma del peso della componente moltiplicato per `Xi` standardizzato, dove `Xi` denota la i-esima variabile nella `lista-variabili`.

Usando l'opzione `--save-all`, vengono salvate tutte le componenti, come descritto sopra.

Accesso dal menù: Pop-up nella finestra principale (selezione multipla)

## pergm

Argomento: | `nome-variabile`
Opzione: | `--bartlett` (usa la finestra di Bartlett)

Calcola e mostra (graficamente se non si è in modalità batch) lo spettro della variabile specificata. Senza l'opzione `--bartlett`, viene mostrato il periodogramma nel campione, usando l'opzione, lo spettro viene stimato usando una finestra di Bartlett per i ritardi di lunghezza (dove T è l'ampiezza del campione); si veda il capitolo 18 di Econometric Analysis di Greene. Se viene mostrato il periodogramma del campione, viene mostrato anche il test t per l'integrazione frazionale della serie ("memoria lunga"): l'ipotesi nulla è che l'ordine di integrazione sia zero.

Accesso dal menù: /Variabile/Spettro

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

## poisson

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti` `[` ; `offset` `]`
Opzioni: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--verbose` (mostra i dettagli delle iterazioni)
Esempi: | `poisson y 0 x1 x2`
| `poisson y 0 x1 x2 ; S`

Stimates una regressione di Poisson, in cui la variabile dipendente rappresenta le occorrenze di un qualche tipo di evento e può assumere solo valori interi non negativi.

Se una variabile casuale discreta Y segue la distribuzione di Poisson,

per y = 0, 1, 2,…. La media e la varianza della distribuzione sono entrambe uguali a v. Nel modello di regressione di Poisson, il parametro v è rappresentato da una funzione di una o più varabili indipendenti. La versione più comune del modello (e l'unica supportata da gretl) ha

, ossia il logaritmo di v è una funzione lineare delle variabili indipendenti.

Opzionalmente è possibile aggiungere una variabile "offset" alla specificazione, ossia una variabile di scala, il cui logaritmo viene aggiunto alla funzione di regressione lineare (con un coefficiente implicito di 1.0). Ciò ha senso se si ipotizza che il numero di occorrenze dell'evento in questione sia proporzionale a qualche fattore noto, a parità di altre condizioni. Ad esempio, il numero di incidenti stradali può essere ipotizzato proporzionale al volume del traffico, che potrebbe essere specificato come una variabile di "offset" in un modello di Poisson per il tasso di incidenti. La variabile di offset dev'essere strettamente positiva.

Accesso dal menù: /Modello/Poisson

## plot

Argomento: | `lista-variabili`
Opzione: | `--one-scale` (forza una scala sola)

Disegna i valori delle variabili indicate per l'intervallo di osservazioni attuale, usando simboli ASCII. Ogni riga rappresenta un'osservazione e i valori sono disegnati orizzontalmente. Il comportamento predefinito è di scalare la variabili in modo appropriato. Si veda anche gnuplot.

## pooled

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzioni: | `--unit-weights` (stimatore feasible GLS)
| `--iterate` (itera fino alla soluzione di massima verosimiglianza)
| `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

In modalità predefinita, stima un modello con OLS (si veda ols per i dettagli sulla sintassi) e lo marca come modello pooled o panel, rendendo disponibile il comando hausman.

Con l'opzione `--unit-weights`, viene usato lo stimatore feasible GLS, con i pesi costruiti a partire dalle varianze specifiche degli errori per ogni unità cross section. Questa modalità offre un guadagno di efficienza rispetto alla stima OLS nel caso in cui la varianza differisca tra le diverse unità.

Se viene usata anche l'opzione `--iterate`, lo stimatore GLS viene iterato: se la procedura converge, verranno prodotte stime di massima verosimiglianza.

Accesso dal menù: /Modello/POOLED - Pooled OLS (panel)

## print

Argomenti: | `lista-variabili` o `stringa-letterale`
Opzioni: | `--byobs` (per osservazione)
| `--ten` (usa 10 cifre significative)
| `--no-dates` (usa i numeri delle osservazioni)
Esempi: | `print x1 x2 --byobs`
| `print "Questa è una stringa"`

Se viene indicata una `lista-variabili`, stampa i valori delle variabili specificate, altrimenti stampa i valori di tutte le variabili nel dataset in uso. Usando l'opzione `--byobs` i dati vengono stampati per osservazione, altrimenti sono stampati per variabile. Usando l'opzione `--ten` i dati vengono stampati per variabile con 10 cifre significative.

Se si usa l'opzione `--byobs` e i dati sono mostrati per osservazione, il comportamento predefinito è quello di mostrare la data (per serie storiche) o il marcatore (se esiste) all'inizio di ogni riga. L'opzione `--no-dates` sopprime la visualizzazione delle date o dei marcatori: viene mostrato solo un semplice numero di osservazione.

Se l'argomento di `print` è una stringa letterale (che deve iniziare con le virgolette doppie `"`), la stringa viene stampata così come è stata indicata. Si veda anche printf.

Accesso dal menù: /Dati/Mostra valori

## printf

Argomenti: | `formato` `argomenti`

Stampa valori scalari nel formato indicato da una stringa di formato (che supporta un piccolo sottoinsieme del comando `printf()` del linguaggio di programmazione C). I formati riconosciuti sono `%g` e `%f`, con i vari modificatori disponibili in C. Esempi: la stringa `%.10g` stampa un valore con 10 cifre significative; `%12.6f` stampa un valore con 6 cifre decimali e una larghezza di 12 caratteri.

La stringa di formato deve essere racchiusa tra virgolette doppie, i valori da stampare devono seguire la stringa di formato, separati da virgole. I valori possono avere tre forme: a) i nomi di variabili nel dataset; b) espressioni valide per il comando `genr`; c) le funzioni speciali `varname()` o `date()`. L'esempio seguente stampa i valori di due variabili e quello di un'espressione calcolata:

    	ols 1 0 2 3
    	genr b = coeff(2)
    	genr se_b = stderr(2)
    	printf "b = %.8g, standard error %.8g, t = %.4f\n", b, se_b, b/se_b

Le prossime righe mostrano l'uso delle funzioni varname e date, che rispettivamente mostrano il nome di una variabile dato il suo numero identificativo, e una stringa data, dato un numero di osservazione.

     	printf "Il nome della variabile %d è %s\n", i, varname(i)
     	printf "La data dell'osservazione %d è %s\n", j, date(j)

La lunghezza massima di una stringa di formato è di 127 caratteri. Vengono riconosciute le sequenze di escape `\n` (newline), `\t` (tab), `\v` (tab verticale) e `\\` (barra inversa). Per stampare un segno di percentuale, si usi `%%`.

## probit

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

Stima un modello probit, per variabili dipendenti binarie. Le stime di massima verosimiglianza dei coefficienti delle `variabili-indipendenti` sono ottenute con i minimi quadrati iterati (il metodo EM, Expectation–Maximization). Poiché il modello è non-lineare, le pendenze dipendono dai valori delle variabili indipendenti: le pendenze riportate sono valutate nelle medie di queste variabili. La statistica chi-quadro testa l'ipotesi nulla che tutti i coefficienti tranne la costante siano pari a zero.

Il probit per l'analisi delle proporzioni non è ancora stato implementato in `gretl`.

Accesso dal menù: /Modello/Probit

## pvalue

Argomenti: | `distribuzione` `[` `parametri` `]` `valore-x`
Esempi: | `pvalue z zscore`
| `pvalue t 25 3.0`
| `pvalue X 3 5.6`
| `pvalue F 4 58 fval`
| `pvalue G xbar varx x`

Calcola l'area alla destra del `valore-x` nella distribuzione indicata (`z` per la Gaussiana, `t` per la t di Student, `X` per la chi-quadro, `F` per la F e `G` per la gamma). Per le distribuzioni t e chi-quadro vanno indicati i gradi di libertà; per la F sono richiesti i gradi di libertà al numeratore e al denominatore; per la gamma sono richieste la media e la varianza.

Accesso dal menù: /Utilità/Calcola p-value

## pwe

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
Esempio: | `pwe 1 0 2 4 6 7`

Calcola le stime dei parametri usando la procedura Prais–Winsten, un'implementazione GLS sviluppata per gestire l'autocorrelazione del primo ordine nel termine di errore. La procedura viene iterata, così come in corc; la differenza è che mentre Cochrane–Orcutt tralascia la prima osservazione, Prais–Winsten ne fa uso. Per i dettagli, si veda per esempio il capitolo 13 di Econometric Analysis (2000) di Greene.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/PWE - Prais-Winsten

## quit

Esce dal programma, dando la possibilità di salvare i risultati della sessione.

Accesso dal menù: /File/Esci

## rename

Argomenti: | `numero-var` `nuovo-nome`

Modifica il nome di una variabile con numero identificativo `numero-var` in `nuovo-nome`. Il `numero-var` deve essere compreso tra 1 e il numero di variabili nel dataset. Il nuovo nome deve essere lungo al massimo 8 caratteri, deve iniziare con una lettera e deve essere composto di sole lettere, numeri e il carattere trattino basso.

Accesso dal menù: /Variabile/Modifica attributi

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

## reset

Va eseguito dopo la stima di un modello via OLS. Esegue il test RESET di Ramsey per la specificazione del modello (non-linearità), aggiungendo alla regressione il quadrato e il cubo dei valori stimati e calcolando la statistica F per l'ipotesi nulla che i coefficienti dei due termini aggiunti siano pari a zero.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/RESET - Ramsey

## restrict

Impone un insieme di vincoli lineari sull'ultimo modello stimato o su un sistema di equazioni definito in precedenza. La sintassi del comando è leggermente diversa in ognuno dei due casi.

In entrambi i casi, l'insieme di vincoli deve essere racchiuso tra i comandi "restrict" e "end restrict". Nel caso della singola equazione, i vincoli sono applicati implicitamente all'ultimo modello e vengono valutati appena viene terminato il comando "restrict". Nel caso del sistema, il comando iniziale "restrict" deve essere seguito immediatamente dal nome di un sistema di equazioni definito in precedenza (si veda system). I vincoli vengono valutati nella successiva stima del sistema effettuata con il comando estimate.

Ogni vincolo nell'insieme va indicato sotto forma di equazione con una combinazione lineare dei parametri al primo membro e un valore numerico al secondo. Nel caso della singola equazione, i parametri sono indicati con la sintassi b`N`, dove `N` rappresenta la posizione nella lista dei regressori, a partire da zero. Ad esempio, `b1` indica il secondo parametro della regressione. Nel caso del sistema, i parametri vengono indicati con la sintassi `b` seguita da due numeri tra parentesi quadre. Il primo numero rappresenta la posizione dell'equazione all'interno del sistema a partire da 1, mentre il secondo indica la posizione nella lista dei regressori, a partire da zero. Ad esempio `b[2,0]` indica il primo parametro della seconda equazione, mentre `b[3,1]` il secondo parametro della terza equazione.

I termini `b` nell'equazione che rappresenta un vincolo possono essere prefissati da un moltiplicatore numerico, usando il segno `*` per indicare la moltiplicazione, ad esempio `3.5*b4`.

Ecco un esempio di un insieme di vincoli per un modello stimato in precedenza:

    	restrict
    	 b1 = 0
    	 b2 - b3 = 0
    	 b4 + 2*b5 = 1
    	end restrict

Ed ecco un esempio di un insieme di vincoli da applicare a un sistema (se il nome del sistema non contiene spazi, è possibile tralasciare le virgolette).

    	restrict "Sistema 1"
    	 b[1,1] = 0
    	 b[1,2] - b[2,2] = 0
    	 b[3,4] + 2*b[3,5] = 1
    	end restrict

Nel casdo dell'equazione singola, i vincoli sono valutati attraverso un test F di Wald, usando la matrice di covarianza dei coefficienti del modello in questione. Nel caso del sistema, vengono presentati i risultati completi della stima del sistema soggetto ai vincoli; la statistica test dipende dallo stimatore scelto (un test del rapporto di verosimiglianza nel caso di un sistema stimato con un metodo di massima verosimiglianza, o altrimenti un test F asintotico).

Accesso dal menù: Modello, /Test/Vincoli lineari

## rhodiff

Argomenti: | `lista-rho` ; `lista-variabili`
Esempi: | `rhodiff .65 ; 2 3 4`
| `rhodiff r1 r2 ; x1 x2 x3`

Crea delle versioni rho-differenziate delle variabili indicate (con numero o con nome) nella `lista-variabili` e le aggiunge al dataset, usando il suffisso `#` per le nuove variabili. Ad esempio, data la variabile `v1` nella `lista-variabili` e i valori `r1` e `r2` nella `lista-rho`, viene creata `v1# = v1(t) - r1*v1(t-1) - r2*v1(t-2)`. I valori nella `lista-rho` possono essere specificati sotto forma di valori numerici o di nomi di variabili definite in precedenza.

## rmplot

Argomento: | `nome-variabile`

Grafici Range–mean: questo comando crea un semplice grafico che aiuta a capire se una serie storica y(t) ha varianza costante o no. L'intero campione t=1,...,T viene diviso in piccoli sotto-campioni di dimensione arbitraria k. Il primo sotto-campione è formato da y(1), ... ,y(k), il secondo da y(k+1), ... , y(2k), e così via. Per ogni sotto-campione, vengono calcolati la media e il campo di variazione (range: il valore massimo meno quello minimo) e viene costruito un grafico con le medie sull'asse orizzontale e i campi di variazione su quello verticale, in modo che ogni sotto-campione sia rappresentato da un punto sul piano. Se la varianza della serie è costante, ci si aspetta che il campo di variazione del sotto-campione sia indipendente dalla media del sotto-campione; se i punti si dispongono su una linea crescente, la varianza della serie cresce al crescere della media, viceversa se i punti si dispongono su una linea decrescente.

Oltre al grafico, gretl mostra anche le medie e i campi di variazione per ogni sotto-campione, insieme al coefficiente di pendenza della regressione OLS del campo di variazione sulla media e il p-value per l'ipotesi nulla che la pendenza sia zero. Se il coefficiente di pendenza è significativo al livello del 10 per cento, viene mostrata sul grafico la linea stimata della regressione del campo di variazione sulla media.

Accesso dal menù: /Variabile/Grafico range-mean

## run

Argomento: | `file-input`

Esegue i comandi nel `file-input` e restituisce il controllo al prompt interattivo.

Accesso dal menù: Icona Esegui nella finestra comandi

## runs

Argomento: | `nome-variabile`

Esegue il test non parametrico "delle successioni" per la casualità della variabile specificata. Ad esempio, per testare la casualità delle deviazioni dalla mediana per una variabile chiamata `x1`, con una mediana diversa da zero, eseguire i comandi seguenti:

    	genr signx1 = x1 - median(x1)
    	runs signx1

Accesso dal menù: /Variabile/Test delle successioni

## scatters

Argomenti: | `variabile-y` ; `lista-variabili-x` o `lista-variabili-y ; variabile-x`
Esempi: | `scatters 1 ; 2 3 4 5`
| `scatters 1 2 3 4 5 6 ; 7`

Produce grafici a dispersione della `variabile-y` rispetto ad ognuna delle variabili nella `lista-variabili-x`, oppure di tutte le variabili nella `lista-variabili-y` rispetto alla `variabile-x`. Il primo esempio visto sopra assegna la variabile 1 all'asse y e produce quattro grafici, il primo con la variabile 2 sull'asse x, il secondo con la variabile 3 sull'asse x, e così via. Il secondo esempio rappresenta ognuna delle variabili da 1 a 6 rispetto alla variabile 7 sull'asse x. Questi gruppi di grafici sono utili nell'analisi esplorativa dei dati. È possibile creare fino a sei grafici alla volta, eventuali variabili in sovrappiù saranno ignorate.

Accesso dal menù: /Dati/Grafici multipli a dispersione

## seed

Comando obsoleto. Si veda set.

## set

Argomenti: | `variabile` `valore`

Imposta i valori di vari parametri del programma. Il valore impostato rimane in vigore per la durata della sessione di gretl, a meno di non essere modificato da un ulteriore esecuzione del comando `set`. I parametri che possono essere impostati in questo modo sono elencati di seguito. Si noti che le impostazioni di `hac_lag` e `hc_version` sono usate quando viene data l'opzione `--robust` al comando `ols`.

`echo` | Valori: `off` o `on` (valore predefinito). Sopprime o ripristina l'indicazione dei comandi eseguiti nell'output dei risultati.
`qr` | Valori: `on` o `off` (valore predefinito). Usa la decomposizione QR invece di quella di Cholesky nel calcolo delle stime OLS.
`seed` | valore: un intero senza segno. Imposta il seme per il generatore di numeri pseudo-casuali. Di solito il seme viene impostato a partire dall'ora di sistema, ma se si intende generare sequenze ripetibili di numeri casuali occorre impostare il seme manualmente.
`hac_lag` | Valori: `nw1` (valore predefinito) o `nw2`, o un intero. Imposta il massimo valore di ritardo, p, usato nel calcolo degli errori standard HAC (Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) con l'approccio Newey-West, per le serie storiche. `nw1` e `nw2` rappresentano due varianti di calcolo automatico basate sulla dimensione del campione, T: per nw1, , e per nw2, .

`hc_version`

Valori: 0 (valore predefinito), 1, 2 o 3. Imposta la variante da usare nel calcolo degli errori standard HAC (Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) con dati di tipo cross section. Le opzioni corrispondono alle HC0, HC1, HC2 e HC3 discusse da Davidson e MacKinnon nel capitolo 5 di Econometric Theory and Methods. HC0 produce quelli che di solito vengono chiamati "errori standard di White".

`force_hc` | Valori: off (predefinito) o on. Lo stimatore HAC viene usato in modo predefinito con dati serie storiche e quando si usa l'opzione `--robust` di `ols`. Impostando invece `force_hc` a "on", si forza l'uso della matrice di covarianza coerente con l'eteroschedasticità (che non tiene conto dell'autocorrelazione).

`garch_vcv`

Valori: `unset`, `hessian`, `im` (matrice di informazione) , `op` (matrice dei prodotti esterni), `qml` (stimatore QML), `bw` (Bollerslev–Wooldridge). Specifica la variante da usare per stimare la matrice di covarianza dei coefficienti nei modelli GARCH. Se si usa `unset` (valore predefinito), viene usata l'Hessiana, a meno di usare l'opzione "robust" col comando garch, nel qual caso viene usato QML.

`hp_lambda` | Valori: `auto` (valore predefinito), o un valore numerico. Imposta il parametro di livellamento per il filtro di Hodrick–Prescott (si veda la funzione `hpfilt` sotto il comando `genr`). Il valore predefinito è 100 volte il quadrato della periodicità, ossia 100 per i dati annuali, 1600 per i dati trimestrali e così via.
`bkbp_limits` | Valori: due interi, il secondo maggiore del primo (i valori predefiniti sono 8 e 32). Imposta i limiti di frequenza per il filtro passa-banda di Baxter–King (si veda la funzione `bkfilt` nel comando `genr`).
`bkbp_k` | Valori: un intero (il valore predefinito è 8). Imposta l'ordine di approssimazione per il filtro passa-banda di Baxter–King.
`horizon` | Valori: un intero (il valore predefinito dipende dalla frequenza dei dati). Imposta l'orizzonte per le funzioni impulso-risposta e per la decomposizione della varianza nel contesto delle autoregressioni vettoriali.

## setobs

Argomenti: | `periodicità` `oss-iniziale`
Opzioni: | `--cross-section` (interpreta come cross section)
| `--time-series` (interpreta come serie storiche)
| `--stacked-cross-section` (interpreta come panel)
| `--stacked-time-series` (interpreta come panel)
Esempi: | `setobs 4 1990:1 --time-series`
| `setobs 12 1978:03`
| `setobs 1 1 --cross-section`
| `setobs 20 1:1 --stacked-time-series`

Forza il programma a interpretare il dataset in uso secondo la struttura specificata.

La `periodicità`, che deve essere un valore intero, nel caso delle serie storiche rappresenta la frequenza delle osservazioni (1 = annuale; 4 = trimestrale; 12 = mensile; 52 = settimanale; 5, 6, o 7 = giornaliera; 24 = oraria). Nel caso di dati panel, la periodicità è il numero di righe per ogni blocco di dati, ossia il numero di unità cross section se i dati sono organizzati come pila di dati cross section, o il numero di periodi se i dati sono organizzati come pila di serie storiche. Nel caso di semplici dati cross section, la periodicità dev'essere impostata a 1.

L'osservazione iniziale rappresenta la data iniziale nel caso delle serie storiche. Gli anni possono essere indicati con due o quattro cifre, mentre i sotto-periodi (ad esempio i trimestri o i mesi) devono essere separati dagli anni con un carattere "due punti". Nel caso di dati panel, l'osservazione iniziale va indicata come 1:1, mentre nel caso di dati cross section come 1. L'osservazione iniziale per i dati giornalieri o settimanali va indicata nella forma AA/MM/GG o AAAA/MM/GG (oppure semplicemente 1 per i dati non datati).

Se non viene usata nessuna opzione per indicare esplicitamente la struttura dei dati, il programma cercherà di riconoscerla automaticamente a partire dalle informazioni indicate.

Accesso dal menù: Campione/Struttura dataset

## setmiss

Argomenti: | `valore` `[` `lista-variabili` `]`
Esempi: | `setmiss -1`
| `setmiss 100 x2`

Imposta il programma in modo da interpretare un dato valore numerico (il primo parametro indicato al comando) come codice per i "valori mancanti" nei dati importati. Se questo valore è l'unico parametro fornito, come nel primo degli esempi precedenti, l'interpretazione verrà applicata a tutte le serie del dataset. Se `valore` è seguito da una lista di variabili, indicate per nome o numero, l'interpretazione è limitata solo alle variabili specificate. Così, nel secondo esempio, il valore 100 è interpretato come codice per "mancante", ma solo per la variabile `x2`.

Accesso dal menù: /Campione/Imposta codice valori mancanti

## shell

Argomento: | `comando-shell`
Esempi: | `! ls -al`
| `! notepad`

Un `!` all'inizio di una riga di comando è interpretato come passaggio all'interprete di comandi (shell) usato dall'utente nel sistema operativo. In questo modo è possibile eseguire comandi shell arbitrari dall'interno di `gretl`.

## sim

Argomenti: | `[` `oss-iniziale oss-finale` `]` `variabile` `a0 a1 a2 …`
Esempi: | `sim 1979.2 1983.1 y 0 0.9`
| `sim 15 25 y 10 0.8 x`

Simula valori per la `variabile` nell'intervallo del campione in uso, o per l'intervallo che va da `oss-iniziale` a `oss-finale`, se vengono dati questi parametri opzionali. La variabile `y` deve essere stata definita in precedenza con valori iniziali appropriati. La formula usata è

I termini `ai(t)` possono essere costanti numeriche o nomi di variabili definite in precedenza e possono essere preceduti dal segno meno.

L'uso di questo comando è sconsigliato. Si consiglia di usare genr.

## smpl

Forme alternative: | `smpl` `oss-iniziale oss-finale`
| `smpl` `+i -j`
| `smpl` `variabile-dummy` `--dummy`
| `smpl` `condizione` `--restrict`
| `smpl` `--no-missing [` `lista-variabili` `]`
| `smpl` `n` `--random`
| `smpl full`
Esempi: | `smpl 3 10`
| `smpl 1960:2 1982:4`
| `smpl +1 -1`
| `smpl x > 3000 --restrict`
| `smpl y > 3000 --restrict --replace`
| `smpl 100 --random`

Reimposta l'intervallo del campione. Il nuovo intervallo può essere definito in vari modi. Nel primo modo (corrispondente ai primi due esempi precedenti) `oss-iniziale` e `oss-finale` devono essere coerenti con la periodicità dei dati. Una delle due può essere sostituita da un punto e virgola per lasciare intatto il valore attuale. Nel secondo modo, gli interi `i` e `j` (che possono essere positivi o negativi e vanno indicati con il segno) sono presi come spostamenti relativi ai punti iniziale e finale del campione in uso. Nel terzo modo, `variabile-dummy` deve essere una variabile indicatrice che assume solo valori 0 o 1 e il campione verrà ristretto alle osservazioni per cui la variabile dummy vale 1. Il quarto modo, che usa `--restrict`, limita il campione alle osservazioni che soddisfano la condizione Booleana specificata secondo la sintassi del comando genr.

Con la forma `--no-missing`, se viene specificata una `lista-variabili`, vengono selezionate le osservazioni per cui tutte le variabili nella `lista-variabili` hanno valori validi in corrispondenza dell'osservazione; altrimenti, se non viene indicata alcuna `lista-variabili`, vengono selezionate le osservazioni per cui tutte le variabili hanno valori validi (non mancanti).

Con la forma `--random`, viene estratto casualmente dal dataset il numero indicato di osservazioni. Per essere in grado di replicare questa selezione, occorre per prima cosa impostare il seme del generatore di numeri casuali (si veda il comando set).

La forma finale, `smpl full`, ripristina l'intervallo completo del campione.

Si noti che i vincoli sul campione di solito sono cumulativi: il valore di riferimento di ogni comando `smpl` è il campione attuale. Se si vuole che il comando funzioni sostituendo i vincoli esistenti, così che ogni vincolo si aggiunga a quelli già impostati, occorre usare l'opzione `--replace` alla fine del comando.

La variabile interna `obs` può essere usata con la forma `--restrict` di `smpl` per escludere particolari osservazioni dal campione. Ad esempio,

    	smpl obs!=4 --restrict

scarterà la quarta osservazione. Se le osservazioni sono identificate da etichette,

            smpl obs!="USA" --restrict

scarterà l'osservazione a cui è associata l'etichetta "USA".

Per le forme `--dummy`, `--restrict` e `--no-missing` di `smpl`, occore tenere presente che tutte le informazioni "strutturali" contenute nel file dei dati (a proposito della struttura di serie storiche o di panel dei dati) vengono perse. È possibile reimpostare la struttura originale con il comando setobs.

Si veda il Capitolo 6 per ulteriori dettagli.

Accesso dal menù: /Campione

## spearman

Argomenti: | `x` `y`
Opzione: | `--verbose` (mostra i dati ordinati)

Mostra il coefficiente di correlazione di rango di Spearman per le variabili x e y. Le variabili non devono essere state ordinate manualmente in precedenza, se ne occupa la funzione.

L'ordinamento automatico è dal massimo al minimo (ossia il valore massimo nei dati assume il rango 1). Se occorre invertire l'ordinamento, creare una variabile che è il negativo della variabile originale, ad esempio:

    	genr altx = -x
    	spearman altx y

Accesso dal menù: /Modello/SPEARMAN - Correlazione di rango

## square

Argomento: | `lista-variabili`
Opzione: | `--cross` (genera anche i prodotti incrociati, oltre ai quadrati)

Genera nuove variabili che sono i quadrati delle variabili nella `lista-variabili` (con anche i prodotti incrociati, se si usa l'opzione `--cross`). Ad esempio, `square x y` genera `sq_x` = `x` al quadrato, `sq_y` = `y` al quadrato e (opzionalmente) `x_y` = `x` per `y`. Se una particolare variabile è una dummy, non ne viene fatto il quadrato, visto che si otterrebbe la stessa variabile.

Accesso dal menù: /Dati/Aggiungi variabili/Quadrati delle variabili selezionate

## store

Argomenti: | `file-dati` `[` `lista-variabili` `]`
Opzioni: | `--csv` (usa il formato CSV)
| `--gnu-octave` (usa il formato GNU Octave)
| `--gnu-R` (usa il formato GNU R)
| `--traditional` (usa il formato tradizionale ESL)
| `--gzipped` (comprime con gzip)
| `--dat` (usa il formato ASCII di PcGive)
| `--database` (usa il formato database di gretl)
| `--overwrite` (cfr oltre, a proposito del formato dei database)

Salva l'intero dataset, o un sottoinsieme delle variabili se è stata indicata una `lista-variabili`, nel file indicato con `file-dati`.

L'impostazione predefinita è di salvare i dati nel formato "interno" di gretl, ma le opzioni del comando permettono di usare formati alternativi. I dati CSV (Comma-Separated Values, dati separati da virgole) possono essere letti dai programmi di foglio elettronico e possono essere modificati con un editor di testi. I formati `Octave`, `R` e `PcGive` sono destinati ad essere usati con i rispettivi programmi. La compressione con gzip può essere utile per grandi dataset. Si veda il Capitolo 4 per i dettagli sui vari formati.

Si noti che le variabili scalari non saranno salvate automaticamente: per salvarle occorre includerle esplicitamente nella `lista-variabili`.

L'opzione di salvataggio in formato database di gretl è indicata se occorre costruire dei grandi dataset di serie, magari con frequenze diverse e diversi intervalli di osservazioni. Al momento questa opzione è disponibile solo per dati annuali, trimestrali o mensili. Salvando su un file che esiste già, il comportamento predefinito è quello di accodare le nuove serie al contenuto del database preesistente. In questo contesto, se una o più delle variabili da salvare hanno lo stesso nome di una delle variabili già presenti nel database si otterrà un messaggio di errore. L'opzione `--overwrite` permette invece di sovrascrivere eventuali variabili del dataset che hanno lo stesso nome delle nuove variabili, in modo che queste ultime rimpiazzino le variabili preesistenti.

Accesso dal menù: /File/Salva dati; /File/Esporta dati

## summary

Argomento: | `[` `lista-variabili` `]`

Mostra le statistiche descrittive per le variabili nella `lista-variabili`, o per tutte le variabili nel dataset, se non si indica una `lista-variabili`. L'output comprende media, deviazione standard, coefficiente di variazione (= deviazione standard / media), mediana, minimo, massimo, coefficiente di asimmetria, curtosi.

Accesso dal menù: /Dati/Statistiche descrittive

Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale

## system

Forme alternative: | `system method=``stimatore`
| `system name=``nome_sistema`
Argomenti: | `tipo` `salva-variabili`
Esempi: | `system name="Klein Model 1"`
| `system method=sur`
| `system method=sur save=resids`
| `system method=3sls save=resids,fitted`

Inizia un sistema di equazioni. Esistono due versioni del comando, a seconda che si voglia salvare il sistema per poterlo stimare in più modi diversi, oppure stimare il sistema una volta sola.

Per salvare il sistema occorre dargli un nome, come nel primo esempio proposto (se il nome contiene spazi, occorre racchiuderlo tra virgolette). In questo caso, è possibile stimare il sistema con il comando estimate. Una volta che il sistema è stato salvato, è possibile imporre dei vincoli su di esso (compresi vincoli incrociati tra equazioni) usando il comando restrict.

In alternativa, è possibile indicare uno stimatore per il sistema usando `method=` seguito da una stringa che identifica uno degli stimatori supportati: `ols` (ordinary least squares - minimi quadrati ordinari), `tsls` (two-stage least squares - minimi quadrati a due stadi), `sur` (seemingly unrelated regressions - regressioni apparentemente non collegate), `3sls` (three-stage least squares - minimi quadrati a tre stadi), `fiml` (full information maximum likelihood - massima verosimiglianza con informazione completa) o `liml` (limited information maximum likelihood - massima verosimiglianza con informazione limitata). In questo caso, il sistema viene stimato appena completata la sua definizione.

Un sistema di equazioni termina con la riga `end system`. All'interno del sistema possono essere definiti i quattro tipi di istruzioni seguenti.

- equation: specifca un'equazione del sistema. Occorre indicarne almeno due.

- `instr`: per i sistemi da stimare con i minimi quadrati a tre stadi, indica la lista degli strumenti (indicati dal nome o dal numero della variabile). In alternativa, è possibile fornire questa informazione nella riga `equation` usando la stessa sintassi accettata dal comando tsls.

- `endog`: per i sistemi di equazioni simultanee, indica la lista delle variabili endogene. È indicato principalmente per la stima FIML, ma può essere usato anche nella stima minimi quadrati a tre stadi al posto dell'istruzione `instr`: in questo modo tutte le variabili non identificate come endogene verranno usate come strumenti.

- `identity`: per la stima FIML, un'identità che collega due o più variabili del sistema. Questo tipo di istruzione è ignorata se viene usato uno stimatore diverso da FIML.

Nel campo opzionale `save=` del comando è possibile specificare se salvare i residui (`resids`) e/o i valori stimati (`fitted`).

Per esempi completi di specificazione e stima di un sistema di equazioni, si vedano gli script `klein.inp` e `greene14_2.inp` forniti con la distribuzione di gretl.

## tabprint

Argomento: | `[` `-f nomefile` `]`
Opzione: | `--complete` (crea un documento completo)

Va eseguito dopo la stima di un modello. Stampa il modello stimato sotto forma di tabella LaTeX. Se viene specificato un nome di file dopo l'opzione `-f`, l'output viene scritto nel file, altrimenti viene scritto in un file col nome `model_N.tex`, dove `N` è il numero dei modelli stimati finora nella sessione in corso. Si veda anche eqnprint.

Usando l'opzione `--complete`, il file LaTeX è un documento completo, pronto per essere processato; altrimenti il file va incluso in un documento.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /LaTeX

## testuhat

Deve seguire un comando di stima. Mostra la distribuzione di frequenza dei residui del modello, insieme a un test chi-quadro per la normalità, basato sulla procedura suggerita da Doornik e Hansen (1984).

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/Normalità dei residui

## tobit

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzioni: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--verbose` (mostra i dettagli delle iterazioni)

Stima un modello Tobit. Il modello può essere appropriato quando la variabile dipendente è "troncata". Ad esempio, vengono osservati valori positivi o nulli della spesa dei consumatori per beni durevoli, ma non valori negativi; tuttavia le decisioni di spesa possono essere pensate come derivanti da una propensione al consumo, sottostante e non osservata, che può anche essere negativa in alcuni casi. Per i dettagli si veda il capitolo 20 di Econometric Analysis di Greene.

Accesso dal menù: /Modello/Tobit

## tsls

Argomenti: | `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti` ; `strumenti`
Opzioni: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)
| `--robust` (errori standard robusti)
Esempio: | `tsls y1 0 y2 y3 x1 x2 ; 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6`

Calcola le stime minimi quadrati a due stadi (TSLS o IV), date la `variabile-dipendente` e la lista di `variabili-indipendenti` (incluse le variabili esogene) nell'equazione strutturale per cui sono richieste le stime TSLS; `strumenti` è la lista completa delle variabili esogene e predeterminate in tutte le equazioni. Se la lista degli `strumenti` non è lunga almeno quanto quella delle `variabili-indipendenti`, il modello non è identificato.

Nell'esempio precedente, le `y` sono le variabili endogene e le `x` sono le variabili esogene e predeterminate.

Accesso dal menù: /Modello/TSLS - Minimi quadrati a due stadi

## var

Argomenti: | `ordine` `lista-variabili` ; `lista-deterministica`
Opzioni: | `--robust` (errori standard robusti)
| `--impulse-responses` (mostra impulso-risposta)
| `--quiet` (non mostra i risultati)
Esempio: | `var 4 x1 x2 x3 ; const time`

Imposta e stima (usando OLS) un'autoregressione vettoriale (VAR). Il primo argomento specifica l'ordine di ritardo, quindi segue l'impostazione della prima equazione. Non occorre includere i ritardi tra gli elementi della `lista-variabili`: verranno aggiunti automaticamente. Il punto e virgola separa le variabili stocastiche, per cui verrà incluso un numero di ritardi pari a `ordine`, dai termini deterministici presenti nella `lista-deterministica`, come la costante, un trend temporale o variabili dummy.

gretl è in grado di riconoscere le più comuni variabili deterministiche (costante, trend temporale, variabili dummy con valori 0 o 1), quindi queste non devono necessariamente essere elencate dopo il punto e virgola. Variabili deterministiche più complesse (ad es. un trend temporale moltiplicato per una variabile dummy) devono invece essere indicate esplicitamente.

Viene calcolata una regressione separata per ognuna delle variabili nella `lista-variabili`. Il risultato di ogni equazione include i test F per i vincoli di uguaglianza a zero su tutti i ritardi delle variabili, un test F per la significatività del ritardo massimo e, se è stata usata l'opzione `--impulse-responses`, la scomposizione della varianza della previsione e le funzioni di impulso-risposta.

Le decomposizioni della varianza della previsione e le funzioni di impulso-risposta sono basate sulla decomposizione di Cholesky della matrice di covarianza contemporanea, e in questo contesto l'ordine in cui vengono date le variabili stocastiche conta. La prima variabile nella lista viene considerata come la "più esogena" all'interno del periodo. L'orizzonte per le decomposizioni della varianza e le funzioni di impulso-risposta può essere impostato usando il comando set.

L'opzione `--quiet` disabilita la visualizzazione dei risultati; può essere utile se usata in uno script che salva il VAR per esaminarlo in seguito.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/VAR - Autoregressione vettoriale

## varlist

Mostra un elenco delle variabili disponibili. `list` e `ls` sono sinonimi.

## vartest

Argomenti: | `var1` `var2`

Calcola la statistica F per l'ipotesi nulla che le varianze della popolazione per le variabili `var1` e `var2` siano uguali e mostra il p-value.

Accesso dal menù: /Dati/Differenza delle varianze

## vif

Deve seguire la stima di un modello che includa almeno due variabili indipendenti. Calcola e mostra i fattori di inflazione della varianza (Variance Inflation Factors - VIF) per i regressori. Il VIF per il regressore j è definito come

dove Rj è il coefficiente di correlazione multipla tra il regressore j e gli altri regressori. Il fattore ha un valore minimo di 1.0 quando la variabile in questione è ortogonale alle altre variabili indipendenti. Neter, Wasserman e Kutner (1990) suggeriscono di usare il VIF maggiore come test diagnostico per la collinearità; un valore superiore a 10 è in genere considerato indice di un grado di collinearità problematico.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/collinearità

## wls

Argomenti: | `variabile-pesi` `variabile-dipendente` `variabili-indipendenti`
Opzione: | `--vcv` (mostra la matrice di covarianza)

Calcola stime con minimi quadrati ponderati, prendendo i pesi da `variabile-pesi`. In pratica viene calcolata una regressione OLS di `variabile-pesi` `*` `variabile-dipendente` rispetto a `variabile-pesi` `*` `variabili-indipendenti`. Se la `variabile-pesi` è una variabile dummy, la procedura equivale a eliminare tutte le osservazioni per cui `variabile-pesi` vale zero.

Accesso dal menù: /Modello/WLS - Minimi quadrati ponderati

### Note

[1] | Si veda Matsumoto e Nishimura (1998). L'implementazione è fornita da `glib`, se è disponibile, o dal codice C scritto da Nishimura e Matsumoto.
[2] | Si veda Matsumoto e Nishimura (1998). L'implementazione è fornita da `glib`, se è disponibile, o dal codice C scritto da Nishimura e Matsumoto.

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