lista-variabili
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--quiet
non mostra le stime del modello aumentato
--silent
non mostra nulla
add 5 7 9
add xx yy zz --quiet

Va invocato dopo un comando di stima. Aggiunge al modello precedente le variabili nella lista-variabili e stima il nuovo modello. Se si aggiunge più di una variabile, verranno mostrati la statistica F e il suo p-value per le nuove variabili (solo per la procedura OLS). Un p-value inferiore a 0.05 indica che i coefficienti sono congiuntamente significativi al livello del 5 per cento.

Se viene usata l'opzione --quiet viene mostrato solo il risultato del test per la significatività congiunta delle variabili aggiunte, altrimenti vengono mostrate anche le stime per il modello aumentato. Nell'ultimo caso, l'opzione --vcv mostra anche la matrice di covarianza dei coefficienti. Usando l'opzione --silent, non viene mostrato nulla; tuttavia i risultati del test possono essere recuperati usando le variabili speciali $test e $pvalue.

Aggiunge le variabili selezionate al modello precedente e stima il nuovo modello. Se si aggiunge più di una variabile, verrà mostrata la statistica F e il suo p-value per le nuove variabili (solo per la procedura OLS). Un p-value inferiore 0.05 significa che i coefficienti sono congiuntamente significativi al livello del 5 per cento.

Finestra del modello, /Test/ADD - Aggiungi variabili
numero_osservazioni
addobs 10

Aggiunge il numero indicato di osservazioni alla fine del dataset, principalmente a scopo di previsione. I valori della maggior parte delle variabili saranno impostati a "mancante", ma alcune variabili deterministiche verranno riconosciute ed estese; ad esempio, un semplice trend lineare o delle dummy periodiche.

Il comando non è disponibile se sul dataset è impostato un sotto-campione ottenuto con una condizione Booleana.

/Data/Aggiungi osservazioni
id-modello
lista-variabili
--quiet
non mostra le stime del modello aumentato
addto 2 5 7 9

Funziona come il comando add, con l'eccezione che occorre specificare il modello precedente (usando il suo numero identificativo, che è mostrato all'inizio dei risultati del modello) da prendere come base per l'aggiunta delle variabili. L'esempio precedente aggiunge le variabili numero 5, 7 e 9 al modello 2.

Finestra del modello, /Test/ADD - Aggiungi variabili
ordine
nome-variabile
--nc
test senza costante
--c
solo con la costante
--ct
con costante e trend
--ctt
con costante, trend e trend al quadrato
--verbose
mostra i risultati della regressione
adf 0 y
adf 2 y --nc --c --ct

Questo comando richiede un ordine di ritardo intero; se si indica un ordine zero, viene eseguito un test Dickey–Fuller standard (non aumentato).

Calcola le statistiche per un gruppo di test Dickey–Fuller sulla variabile specificata, assumendo come ipotesi nulla che la variabile abbia una radice unitaria.

Per impostazione predefinita, vengono mostrate tre varianti del test: una basata su una regressione che contiene solo una costante, una che include la costante e un trend lineare, una che usa la costante e un trend quadratico. È possibile controllare le tre varianti specificando una o più opzioni.

In tutti i casi, la variabile dipendente è la differenza prima della variabile specificata, y, e la variabile dipendente più importante è il ritardo (di ordine uno) di y. Il modello è costruito in modo che il coefficiente della variabile ritardata y è pari a 1 meno la radice. Ad esempio, il modello con una costante può essere scritto come

Se l'ordine di ritardi, k, è maggiore di 0, ai regressori di ognuna delle regressioni calcolate per il test saranno aggiunti k ritardi della variabile dipendente.

Se l'ordine di ritardi è preceduto da un segno meno, ad esempio −k, verrà considerato come ordine massimo, e l'ordine da usare effettivamente sarà ricavato applicando la seguente procedura di test "all'indietro":

Se l'ordine di ritardi, k, è maggiore di 0, ai regressori di ognuna delle regressioni calcolate per il test saranno aggiunti k ritardi della variabile dipendente, a meno che venga selezionata la casella test per il ritardo massimo; in questo caso, l'ordine selezionato verrà considerato come ordine massimo, e l'ordine da usare effettivamente sarà ricavato applicando la seguente procedura di test "all'indietro":

- Stima la regressione Dickey–Fuller con k ritardi della variabile dipendente.

- Se questo ordine di ritardi è significativo, esegue il test con l'ordine di ritardo k. Altrimenti, prova il test con k = k − 1; se k = 0, esegue il test con ordine di ritardo 0, altrimenti va al punto 1.

Durante il punto 2 spiegato sopra, significativo significa che la statistica t per l'ultimo ritardo abbia un p-value asintotico a due code per la distribuzione normale pari a 0.10 o inferiore.

I p-value per questo test sono basati su MacKinnon (1996). Il codice rilevante è incluso per gentile concessione dell'autore.

/Variabile/Test Dickey-Fuller aumentato
file-dati

Apre un file di dati e aggiunge il suo contenuto al dataset corrente, se i nuovi dati sono compatibili. Il programma cerca di riconoscere il formato del file di dati (interno, testo semplice, CSV, o BOX1).

/File/Aggiungi dati
ritardi
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza
ar 1 3 4 ; y 0 x1 x2 x3

Calcola le stime parametriche usando la procedura iterativa generalizzata di Cochrane–Orcutt (si veda il Capitolo 9.5 di Ramanathan). La procedura termina quando le somme dei quadrati degli errori consecutivi non differiscono per più dello 0.005 per cento, oppure dopo 20 iterazioni.

La lista dei ritardi AR specifica la struttura del processo dell'errore. Ad esempio, l'indicazione 1 3 4 corrisponde al processo:

ritardi è una lista di ritardi nei residui, conclusa da un punto e virgola. Nell'esempio precedente, il termine di errore è specificato come

/Modello/Serie storiche/AR - Stima autoregressiva
ordine
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
arch 4 y 0 x1 x2 x3

Questo comando richiede un ordine di ritardo intero.

Testa il modello per l'eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH: Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) dell'ordine specificato. Se la statistica del test LM ha un p-value inferiore a 0.10, viene anche effettuata la stima ARCH. Se la varianza prevista di qualche osservazione nella regressione ausiliaria non risulta positiva, viene usato il corrispondente residuo al quadrato. Viene quindi calcolata la stima con i minimi quadrati ponderati sul modello originale.

Si veda anche .

Finestra del modello, /Test/ARCH
p
q
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--native
usa il plugin interno (predefinito)
--x-12-arima
usa X-12-ARIMA per la stima
--verbose
mostra i dettagli delle iterazioni
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--suppress-const
non include l'intercetta
arma 1 2 ; y
arma 2 2 ; y 0 x1 x2 --verbose

Se non viene fornita una lista di variabili-indipendenti, stima un modello autoregressivo a media mobile (ARMA: Autoregressive, Moving Average) univariato. I valori interi p e q rappresentano rispettivamente gli ordini AR e MA. Nel caso univariato la scelta predefinita include un'intercetta nel modello, ma questa può essere soppressa con l'opzione --suppress-const. Se vengono aggiunte delle variabili-indipendenti, il modello diventa un ARMAX: in questo caso occorre indicare esplicitamente la costante se si desidera un'intercetta (come nel secondo degli esempi proposti).

Se è selezionato dal menù Variabile, stima un modello autoregressivo a media mobile univariato (ARMA: Autoregressive, Moving Average). Se è selezionato dal menù Modello (ARMAX), stima un modello ARMAX, che contiene in più dei regressori esogeni.

Il funzionamento predefinito utilizza la funzione ARMA interna di gretl; nel caso di un modello ARMA univariato, è anche possibile usare X-12-ARIMA (se è stato installato il pacchetto X-12-ARIMA per gretl).

Le opzioni mostrate in precedenza possono anche essere combinate, tenendo conto che la matrice di covarianza non è disponibile se si usa X-12-ARIMA per la stima.

L'algoritmo interno di gretl per ARMA è in gran parte dovuto a Riccardo Jack Lucchetti: utilizza una procedura di massima verosimiglianza condizionale, implementata attraverso la stima iterata con minimi quadrati della regressione del prodotto esterno del gradiente (OPG). Si veda l' per la logica della procedura. I coefficienti AR (e quelli per gli eventuali regressori aggiuntivi) sono inizializzati usando una auto-regressione OLS, mentre i coefficienti MA sono inizializzati a zero.

Il valore AIC mostrato nei modelli ARMA è calcolato secondo la definizione usata in X-12-ARIMA, ossia dove L è la log-verosimiglianza e k è il numero totale di parametri stimati. Il valore di frequenza mostrato insieme alle radici AR e MA è il valore di &lgr; che risolve dove z è la radice in questione e r è il suo modulo.

/Variabile/Modello ARMA, /Modello/Serie Storiche/ARMAX
Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)
lista-variabili
--notches
mostra l'intervallo di confidenza al 90 per cento per la mediana

Questo tipo di grafici (da Tukey e Chambers) mostra la distribuzione di una variabile. La scatola centrale (box) racchiude il 50 per cento centrale dei dati, ossia è delimitato dal primo e terzo quartile. I baffi (whiskers) si estendono fino ai valori minimo e massimo. Una linea trasversale sulla scatola indica la mediana.

Nel caso dei grafici a tacca ("notches"), una tacca indica i limiti dell'intervallo di confidenza approssimato al 90 per cento per la mediana, ottenuto col metodo bootstrap.

Dopo ogni variabile specificata nel comando boxplot, è possibile aggiungere un'espressione booleana tra parentesi per limitare il campione per la variabile in questione. Occorre inserire uno spazio tra il nome o il numero della variabile e l'espressione. Si supponga di avere dati sui salari di uomini e donne e di avere una variabile dummy GENERE che vale 1 per gli uomini e 0 per le donne. In questo caso, è possibile generare dei boxplot comparativi usando la seguente riga nella finestra di dialogo dei boxplot:

Dopo ogni variabile specificata nel comando boxplot, è possibile aggiungere un'espressione booleana tra parentesi per limitare il campione per la variabile in questione. Ocorre inserire uno spazio tra il nome o il numero della variabile e l'espressione. Si supponga di avere dati sui salari di uomini e donne e di avere una variabile dummy GENERE che vale 1 per gli uomini e 0 per le donne. In questo caso, è possibile generare dei boxplot comparativi usando la seguente lista-variabili:

salario (GENERE=1) salario (GENERE=0)

Alcuni dettagli del funzionamento dei boxplot di gretl possono essere controllati attraverso un file testuale chiamato `.boxplotrc`. Per ulteriori dettagli, si veda .

/Dati/Grafico delle variabili/Boxplot
osservazione
chow 25
chow 1988:1

Questo comando richiede un numero di osservazione (o una data, se il dataset lo consente).

Va eseguito dopo una regressione OLS. Crea una variabile dummy che vale 1 a partire dal punto di rottura specificato da osservazione fino alla fine del campione, 0 altrove; inoltre crea dei termini di interazione tra questa dummy e le variabili indipendenti originali, stima una regressione che include questi termini e calcola una statistica F, prendendo la regressione aumentata come non vincolata e la regressione originale come vincolata. La statistica è appropriata per testare l'ipotesi nulla che non esista un break strutturale in corrispondenza del punto di rottura specificato.

Finestra del modello, /Test/CHOW
lista-variabili
coeffsum xt xt_1 xr_2

Questo comando richiede una lista di variabili, selezionate tra le variabili indipendenti di un modello.

Calcola la somma dei coefficienti delle variabili nella lista e mostra l'errore standard e il p-value per l'ipotesi nulla che la somma sia zero.

Deve essere usato dopo una regressione. Calcola la somma dei coefficienti delle variabili nella lista-variabili e ne mostra l'errore standard e il p-value per l'ipotesi nulla che la loro somma sia zero.

Si noti la differenza tra questo test e , che assume come ipotesi nulla l'uguaglianza a zero di tutti i coefficienti di un gruppo di variabili indipendenti.

Finestra del modello, /Test/Somma dei coefficienti
ordine
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--nc
non include la costante
coint 4 y x1 x2

Il test di cointegrazione di Engle–Granger svolge dei test Dickey–Fuller aumentati sull'ipotesi nulla che ognuna delle variabili elencate abbia una radice unitaria, usando l'ordine di ritardi specificato. Viene stimata la regressione di cointegrazione e viene eseguito un test ADF sui residui di questa regressione, mostrando anche la statistica di Durbin–Watson per la regressione di cointegrazione.

I pvalue per questo test si basano su MacKinnon (1996). Il codice relativo è stato incluso per gentile concessione dell'autore.

La regressione di cointegrazione di solito contiene una costante; se si vuole escluderla, basta usare l'opzione --nc.

/Modello/Serie storiche/Test di cointegrazione/Engle-Granger
ordine
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--verbose
mostra i dettagli delle regressioni ausiliarie
coint2 2 y x
coint2 4 y x1 x2 --verbose

Esegue il test traccia di Johansen per la cointegrazione tra le variabili elencate per l'ordine specificato. I valori critici sono calcolati con l'approssimazione gamma di J. Doornik's (Doornik, 1998). Per i dettagli su questo test, si veda Hamilton,

Time Series Analysis
(1994), Cap. 20.

La tabella seguente fornisce un esempio di interpretazione dei risultati del test nel caso di 3 variabili. H0 denota l'ipotesi nulla, H1 l'ipotesi alternativa e c il numero delle relazioni di cointegrazione.

Rango Test traccia Test Lmax H0 H1 H0 H1 --------------------------------------- 0 c = 0 c = 3 c = 0 c = 1 1 c = 1 c = 3 c = 1 c = 2 2 c = 2 c = 3 c = 2 c = 3 ---------------------------------------
/Modello/Serie storiche/Test do cointegrazione/Johansen

Quando viene aggiunta a un dataset una serie di frequenza maggiore, occorre compattare la nuova serie. Ad esempio, una serie mensile deve essere compattata per adattarsi a un dataset trimestrale.

Inoltre, a volte può essere necessario compattare un intero dataset abbassandone la frequenza (ad esempio, prima di aggiungere al dataset una variabile a frequenza minore).

Ci sono quattro opzioni per il compattamento:

- Media: i nuovi valori saranno la media aritmetica dei corrispondenti valori della serie a frequenza maggiore. Ad esempio, il valore per il primo trimestre del 1990 sarà la media dei valori di gennaio, febbraio e marzo del 1990.

- Somma: i nuovi valori saranno la somma dei corrispondenti valori della serie a frequenza maggiore. Ad esempio, il valore per il primo trimestre sarà la somma dei valori di gennaio, febbraio e marzo.

- Valori di fine periodo: il nuovo valore è l'ultimo valore corrispondente nella serie a frequenza maggiore. Ad esempio, il valore del primo trimestre del 1990 sarà quello del marzo 1990.

- Valori di inizio periodo: il nuovo valore è il primo valore corrispondente nella serie a frequenza maggiore. Ad esempio, il valore del primo trimestre del 1990 sarà quello del gennaio 1990.

Se si compatta un intero dataset, il metodo di compattamento scelto diventa quello predefinito, ma se si è scelto un metodo di compattamento per una certa variabile (nel menù Variabile/Modifica attributi) viene usato quel metodo al posto di quello predefinito. Se il metodo di compattamento è già stato scelto per tutte le variabili, non viene presentata la scelta per il metodo di compattamento predefinito.

variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza
corc 1 0 2 4 6 7

Calcola le stime dei parametri usando la procedura iterativa di Cochrane–Orcutt (si veda il Capitolo 9.4 di Ramanathan). La procedura si ferma quando le stime consecutive del coefficiente di autocorrelazione differiscono per meno di 0.001, oppure dopo 20 iterazioni.

/Modello/Serie storiche/Cochrane-Orcutt
lista-variabili
corr y x1 x2 x3

Mostra le coppie di coefficienti di correlazione per la variabili date nella lista-variabili, o per tutte le variabili del dataset se non viene specificata alcuna lista-variabili.

/Dati/Matrice di correlazione
Menù pop-up nella finestra principale (selezione multipla)
variable
max-ritardo
corrgm x 12

Mostra i valori della funzione di autocorrelazione per la variabile specificata (dal nome o dal numero). Si veda Ramanathan, Capitolo 11.7. È definita come dove ut è la t-esima osservazione della variabile u e s è il numero dei ritardi.

Vengono mostrate anche le autocorrelazioni parziali, ossia al netto dell'effetto dei ritardi intermedi. Il comando produce anche un grafico del correlogramma e mostra la statistica Q di Box–Pierce per testare l'ipotesi nulla che la serie sia white noise (priva di autocorrelazione). La statistica si distribuisce asintoticamente come chi-quadro con gradi di libertà pari al numero di ritardi specificati.

Se viene specificato un valore max-ritardo, la lunghezza del correlogramma viene limitata al numero di ritardi specificato, altrimenti viene scelta automaticamente.

/Variabile/Correlogramma
Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)
ess
T
k
criteria 23.45 45 8

Calcola il criterio di informazione di Akaike (AIC) e il criterio di informazione bayesiana di Schwarz (BIC), dati ess (somma dei quadrati degli errori), il numero delle osservazioni (T) e quello dei coefficienti (k). T, k e ess possono essere valori numerici o nomi di variabili definite in precedenza.

distribuzione
param1
param2
critical t 20
critical X 5
critical F 3 37

Se la distribuzione è t, X o F, mostra i valori critici per le distribuzioni t di student, chi-quadro o F, per i valori di significatività usuali, con i gradi di libertà specificati, dati da param1 per la t e la chi-quadro, o param1 e param2 per la F. Se la distribuzione è d, mostra i valori superiore e inferiore della statistica di Durbin-Watson al livello di significatività del 5 per cento, per il dato numero di osservazioni param1, e per l'intervallo da 1 a 5 variabili esplicative.

/Utilità/Tavole statistiche

Va eseguito dopo la stima di un modello OLS. Esegue il test CUSUM per la stabilità dei parametri. Viene calcolata una serie di errori di previsione (scalati) per il periodo successivo, attraverso una serie di regressioni: la prima usa le prime k osservazioni e viene usata per generare la previsione della variabile dipendente per l'osservazione k + 1; la seconda usa le prime k + 1 osservazioni per generare una previsione per l'osservazione k + 2 e così via (dove k è il numero dei parametri nel modello originale). Viene mostrata, anche graficamente, la somma cumulata degli errori scalati di previsione. L'ipotesi nulla della stabilità dei parametri è rifiutata al livello di significatività del 5 per cento se la somma cumulata va al di fuori delle bande di confidenza al 95 per cento.

Viene mostrata anche la statistica t di Harvey–Collier per testare l'ipotesi nulla della stabilità dei parametri. Si veda il Capitolo 7 di

Econometric Analysis
di Greene, per i dettagli.
Finestra del modello, /Test/CUSUM
lista-variabili

Legge le variabili nella lista-variabili da un database (gretl o RATS 4.0), che deve essere stato precedentemente aperto con il comando . Inoltre, prima di eseguire questo comando, va impostata una frequenza dei dati e un intervallo del campione, usando i comandi e . Ecco un esempio completo:

open macrodat.rat setobs 4 1959:1 smpl ; 1999:4 data GDP_JP GDP_UK

Questi comandi aprono un database chiamato `macrodat.rat`, impostano un dataset trimestrale che inizia nel primo trimestre del 1959 e finisce nel quarto trimestre del 1999 e infine importano le serie GDP_JP e GDP_UK.

Se le serie da leggere hanno frequenza maggiore di quella impostata nel dataset, occorre specificare un metodo di compattamento, come mostrato di seguito

data (compact=average) LHUR PUNEW

I quattro metodi di compattamento disponibili sono average (usa la media delle osservazioni ad alta frequenza), last (usa l'ultima osservazione), first e sum.

/File/Consulta database
lista-variabili

Rimuove dal dataset le variabili elencate (specificate tramite il nome o il numero). Usare con cautela: non viene chiesta conferma dell'operazione e le variabili con numeri identificativi più alti vengono ri-numerate.

Se non viene specificata alcuna lista-variabili viene eliminata dal dataset l'ultima variabile (quella col numero identificativo più alto).

Pop-up nella finestra principale (selezione singola)

La stima kernel di densità avviene definendo un insieme di punti di riferimento distanziati in modo uniforme su un appropriato intervallo dei dati, e attribuendo ad ognuno di essi un valore di densità basato sui valori delle osservazioni circostanti.

La formula usata per calcolare la densità stimata in ognuno dei punti di riferimento x è

f(x) = (1/nh) sum(t=1 to n) k((x - x(t)) / h)

dove n denota il numero delle osservazioni, h è un parametro di "larghezza di banda" e k() è la funzione kernel. All'aumentare del parametro di banda, aumenta il livellamento della densità stimata.

È possibile usare un kernel Gaussiano (la densità normale standard) o il kernel di Epanechnikov, mentre la larghezza di banda predefinita è quella suggerita da Silverman (1986), ossia

h = 0.9 min(s, IQR/1.349) n^{1/5}

dove s denota la deviazione standard dei dati e IQR denota il range interquartile. È possibile allargare o restringere la banda usando il fattore di aggiustamento della banda: la banda effettivamente utilizzata si ottiene moltiplicando il valore di Silverman per il fattore di aggiustamento.

Per una buona discussione introduttiva della stima kernel, si veda il capitolo 15 di Econometric Theory and Methods di Davidson e MacKinnon.

Per selezionare la variabile dipendente, fare clic su una variabile nella lista di sinistra e premere il pulsante Scegli con la freccia che punta verso il riquadro della variabile dipendente. Selezionando la casella Imposta come predefinito, la variabile scelta verrà sempre pre-selezionata come variabile dipendente durante le prossime aperture della finestra di dialogo. Trucco: facendo doppio clic su una variabile sulla sinistra, viene selezionata come variabile dipendente e impostata come scelta predefinita.

Per selezionare le variabili indipendenti, fare clic su di esse nella lista di sinistra e premere il pulsante Aggiungi (o fare clic col pulsante destro del mouse). È possibile selezionare più variabili contigue trascinando il mouse; se le variabili da selezionare non sono contigue, occorre fare clic tenendo prenuto il tasto Ctrl.

lista-variabili

Calcola la differenza prima di ogni variabile nella lista-variabili e la salva in una nuova variabile il cui nome è prefissato con d_. Quindi diff x y crea le nuove variabili d_x = x(t) - x(t-1) e d_y = y(t) - y(t-1).

/Dati/Aggiungi variabili/Differenze

Si veda .

Termina un blocco di comandi di qualsiasi tipo. Ad esempio, end system termina un (sistema di equazioni).

Si veda .

Indica la fine di un ciclo (loop) di comandi. Si veda .

-f nomefile
--complete
crea un documento completo

Va eseguito dopo la stima di un modello. Stampa il modello stimato sotto forma di equazione &latex;. Se viene specificato un nome di file usando l'opzione -f, il risultato viene scritto in quel file, altrimenti viene scritto in un file il cui nome ha la forma `equation_N.tex`, dove N è il numero di modelli stimati finora nella sessione in corso. Si veda anche .

Usando l'opzione --complete, il file &latex; è un documento completo, pronto per essere processato; altrimenti il file va incluso in un documento.

Finestra del modello, /LaTeX
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
equation y x1 x2 x3 const

Specifica un'equazione all'interno di un sistema di equzioni (si veda ). La sintassi per specificare un'equazione in un sistema SUR è la stessa usata ad esempio in . Per un'equazione in un sistema con minimi quadrati a tre stadi, invece è possibile usare una specificazione simile a quella usata per OLS e indicare una lista di strumenti comuni usando l'istruzione instr (si veda ancora ), oppure si può usare la stessa sintassi di .

nome_sistema
stimatore
--iterate
itera fino alla convergenza
--no-df-corr
nessuna correzione per i gradi di libertà
--geomean
si veda oltre
estimate "Klein Model 1" method=fiml
estimate Sys1 method=sur
estimate Sys1 method=sur --iterate

Esegue la stima di un sistema di equazioni, che deve essere stato definito in precedenza usando il comando . Per prima cosa va indicato il nome del sistema, racchiuso tra virgolette se contiene spazi, quindi il tipo di stimatore, preceduto dalla stringa method=. Gli stimatori disponibili sono: ols, tsls, sur, 3sls, fiml o liml.

Se al sistema in questione sono stati imposti dei vincoli (si veda il comando ), la stima sarà soggetta a tali vincoli.

Se il metodo di stima è sur o 3sls e viene usata l'opzione --iterate, lo stimatore verrà iterato. Nel caso di SUR, se la procedura converge, i risultati saranno stime di massima verosimiglianza. Invece l'iterazione della procedura dei minimi quadrati a tre stadi non produce in genere risultati di massima verosimiglianza a informazione completa. L'opzione --iterate viene ignorata con gli altri metodi di stima.

Se vengono scelti gli stimatori "equazione per equazione" ols o tsls are chosen, nel calcolo degli errori standard viene applicata in modo predefinito una correzione per i gradi di libertà, che può essere disabilitata usando l'opzione --no-df-corr. Questa opzione non ha effetti nel caso vengano usati altri stimatori, che non prevedono correzioni per i gradi di libertà.

La formula usata in modo predefinito per calcolare gli elementi della matrice di covarianza tra equazioni è Se viene usata l'opzione --geomean, viene applicata una correzione per i gradi di libertà secondo la formula dove i k indicano il numero di parametri indipendenti in ogni equazione.

È possibile esportare dati in formato separato da virgole (CSV: Comma-Separated Values), in modo che possano essere aperti con fogli elettronici e molti altri programmi applicativi.

È anche possibile esportare i dati nei formati specifici di GNU R o GNU octave. Per ulteriori informazioni in questi programmi (entrambi utili per l'analisi statistica avanzata) si vedano i rispettivi siti web: http://www.r-project.org/ e http://www.octave.org/

Questo comando richiede che si selezionino tre variabili, l'ultima delle quali deve essere una variabile dummy (con valori 1 o 0). La variabile Y è rappresentata rispetto alla variabile X, con i punti colorati diversamente a seconda del valore della terza variabile.

Esempio: si hanno dati sui salari e il livello di scolarità per un campione di persone; si dispone anche di una variabile dummy che vale 1 per gli uomini e 2 per le donne (come nel file `data7-2` di Ramanathan). Un Grafico X-Y con fattore di WAGE rispetto a EDUC usando la dummy GENDER mostrerà le osservazioni che si riferiscono agli uomini in un colore e quelle delle donne in un altro (insieme a una legenda per identificarli).

oss-iniziale oss-finale
var-stima
--dynamic
crea previsioni dinamiche
--static
crea previsioni statiche
fcast 1997:1 2001:4 f1
fcast fit2

Deve seguire un comando di stima. Calcola previsioni per l'intervallo specificato (o per il più lungo intervallo possibile, se non viene specificata alcuna oss-iniziale e oss-finale) e salva i valori nella variabile var-stima, che può essere stampata e rappresentata graficamente o con un diagramma ASCII. Le variabili indipendenti sono quelle del modello originale, non è possibile introdurre altre variabili. Se viene specificato un processo di errore autoregressivo, la previsione incorpora la frazione prevedibile del processo di errore.

La scelta tra previsione statica e dinamica è rilevante solo nel caso di modelli dinamici, che comprendono un processo di errore autoregressivo, o che comprendono uno o più valori ritardati della variabile dipendente come regressori. Si veda per maggiori dettagli.

Finestra del modello, /Dati modello/Previsioni
oss-iniziale
oss-finale
--plot
mostra il grafico
--dynamic
crea previsioni dinamiche
--static
crea previsioni statiche

Dopo aver stimato un modello è possibile usare questo comando per rappresentare i valori stimati su un intervallo di osservazioni specificato, insieme agli errori standard stimati per queste previsioni (a seconda del tipo di modello e dei dati disponibili) e agli intervalli di confidenza al 95 per cento.

La scelta tra previsione statica e dinamica è rilevante solo nel caso di modelli dinamici, che comprendono un processo di errore autoregressivo, o che comprendono uno o più valori ritardati della variabile dipendente come regressori. Le previsioni statiche sono per il periodo successivo, basate sui valori effettivi nel periodo precedente, mentre quelle dinamiche usano la regola della previsione a catena. Ad esempio, se la previsione per y nel 2008 richiede come input il valore di y nel 2007, non è possibile calcolare una previsione statica se non si hanno dati per il 2007. È possibile calcolare una previsione dinamica per il 2008 se si dispone di una precendente previsione per y nel 2007.

La scelta predefinita consiste nel fornire una previsione statica per ogni porzione dell'intervallo di previsione che fa parte dell'intervallo del campione su cui il modello è stato stimato, e una previsione dinamica (se rilevante) fuori dal campione. L'opzione dynamic richiede di produrre previsioni dinamiche a partire dalla prima data possibile, mentre l'opzione static richiede di produrre previsioni statiche anche fuori dal campione.

La natura degli errori standard della previsione (se disponibili) dipende dalla natura del modello e della previsione. Per i modelli lineari statici, gli errori standard sono calcolati seguendo il metodo delineato in Davidson and MacKinnon (2004); essi incorporano sia l'incertezza dovuta al processo d'errore, sia l'incertezza dei parametri (sintetizzata dalla matrice di covarianza delle stime dei parametri). Per modelli dinamici, gli errori standard della previsione sono calcolati solo nel caso di previsione dinamica, e non incorporano incertezza dei parametri. Per modelli non lineari, al momento non sono disponibili errori standard della previsione.

Finestra del modello, /Dati modello/Previsioni con errori standard

Una scorciatoia per fcast, deve seguire un comando di stima. Genera valori stimati per il campione corrente basati sull'ultima regressione e li salva nella serie autofit. Nel caso di modelli di serie storiche, mostra anche un grafico dei valori stimati e di quelli effettivi della variabile dipendente rispetto al tempo.

variabile
--quiet
non mostra l'istogramma
--gamma
test per la distribuzione gamma

Se non vengono indicate opzioni, mostra la distribuzione di frequenza per la variabile (indicata con il nome o il numero) e i risultati del test chi-quadro di Doornik–Hansen per la normalità.

Se si usa l'opzione `--quiet`, l'istogramma non viene mostrato. Usando l'opzione `--gamma`, al posto del test di normalità viene eseguito il test non parametrico di Locke per l'ipotesi nulla che la variabile segua la distribuzione gamma; si veda Locke (1976), Shapiro e Chen (2001).

In modalità interattiva viene mostrato anche un grafico della distribuzione.

/Variabile/Distribuzione di frequenza
nome_funzione

Apre un blocco di istruzioni che definiscono una funzione. Il blocco va chiuso con end function. Per i dettagli, si veda .

p
q
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--robust
errori standard robusti
--verbose
mostra i dettagli delle iterazioni
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--arma-init
parametri di varianza iniziale da ARMA
garch 1 1 ; y
garch 1 1 ; y 0 x1 x2 --robust

Stima un modello GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) univariato, o, se sono specificate delle variabili-indipendenti, includendo delle variabili esogene. I valori interi p e q rappresentano gli ordini di ritardo nell'equazione della varianza condizionale.

Stima un modello GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) univariato, o, se sono specificate delle variabili-indipendenti, includendo delle variabili esogene. L'equazione della varianza condizionale è la seguente:

L'algoritmo GARCH usato da gretl è in pratica quello di Fiorentini, Calzolari e Panattoni (1996), usato per gentile concessione del Professor Fiorentini.

Sono disponibili varie stime della matrice di covarianza dei coefficienti. Il metodo predefinito è quello dell'Hessiana; se si indica l'opzione --robust viene usata la matrice di covarianza QML (White). Altre possibilità (ad es. la matrice di informazione, o lo stimatore di Bollerslev–Wooldridge) possono essere specificate con il comando .

Sono disponibili varie stime della matrice di covarianza dei coefficienti. Il metodo predefinito è quello dell'Hessiana, a meno di non selezionare la casella Errori standard robusti, nel qual caso viene usata la matrice di covarianza QML (White). Altre possibilità (ad es. la matrice di informazione, o lo stimatore di Bollerslev–Wooldridge) possono essere specificate con il comando .

In modalità predefinita, le stime dei parametri di varianza sono inizializzate usando la varianza dell'errore non condizionale, ottenuta dalla stima OLS iniziale, per la costante, e piccoli valori positivi per i coefficienti dei valori passati dell'errore al quadrato e per la varianza dell'errore. L'opzione --arma-init fa in modo che i valori iniziali per questi parametri siano ricavati da un modello ARMA iniziale, sfruttando la relazione tra GARCH e ARMA mostrata nel capitolo 21 di Time Series Analysis di Hamilton. In alcuni casi, questo metodo può aumentare le probabilità di convergenza.

/Modello/Serie storiche/GARCH
nuova-variabile
= formula

Crea nuove variabili, di solito per mezzo di trasformazioni di variabili esistenti. Si veda anche , , , , e per le scorciatoie. Nel contesto di una formula genr, le variabili esistenti devono essere referenziate per nome, non per numero identificativo. La formula dev'essere una combinazione ben definita di nomi di variabile, costanti, operatori e funzioni (descritte oltre). Ulteriori dettagli su alcuni aspetti di questo comando si possono trovare in .

Questo comando può produrre come risultato una serie o uno scalare. Ad esempio, la formula x2 = x * 2 produce una serie se la variabile x è una serie e uno scalare se x è uno scalare. Le formule x = 0 e mx = mean(x) producono degli scalari. In alcune circostanze, può essere utile che un risultato scalare sia espanso in una serie o in un vettore: è possibile ottenere questo risultato usando series come alias per il comando genr. Ad esempio, series x = 0 produce una serie con tutti i valori pari a 0. Allo stesso modo, è possibile usare scalar come alias per genr, ma non è possibile forzare un risultato vettoriale in uno scalare: con questa parola chiave si indica che il risultato dovrebbe essere uno scalare; se non lo è, viene emesso un messaggio di errore.

Quando una formula produce una serie o un vettore come risultato, l'intervallo su cui essi sono definiti dipende dall'impostazione attuale del campione. È quindi possibile definire una serie a pezzi, alternando l'uso dei comandi smpl e genr.

Gli operatori aritmetici supportati sono, in ordine di precedenza: ^ (esponenziale); *, / e % (modulo o resto); + e -.

Gli operatori Booleani disponibili sono (ancora in ordine di precedenza): ! (negazione), & (AND logico), | (OR logico), >, <, =, >= (maggiore o uguale), <= (minore o uguale) e != (disuguale). Gli operatori Booleani possono essere usati per costuire variabili dummy: ad esempio (x > 10) produce 1 se x > 10, 0 altrimenti.

Le costanti predefinite sono pi e NA. L'ultima rappresenta il codice per i valori mancanti: è possibile inizializzare una variabile con valori mancanti usando scalar x = NA.

Le funzioni supportate appartengono ai gruppi seguenti:

- Funzioni matematiche standard: abs, cos, exp, int (parte intera), ln (logaritmo naturale: log è un sinonimo), sin, sqrt (radice quadrata). Tutte queste accettano un solo argomento, che può essere una serie o uno scalare.

- Funzioni statistiche standard, che possono accettare un solo argomento e producono un risultato scalare: max (valore massimo in una serie), min (minimo), mean (media aritmetica), median, var (varianza) sd (deviazione standard), sst (somma dei quadrati delle deviazioni dalla media), sum.

- Funzioni statistiche che accettano una serie com argomento e producono una serie o un vettore: sort (ordina una serie in ordine ascendente di grandezza), cum (somma cumulata).

- Funzioni statistiche che accettano due serie come argomenti e producono uno scalare: cov (covarianza), corr (coefficiente di correlazione).

- Funzioni statistiche speciali: pvalue (si veda oltre), cnorm (funzione di ripartizione normale standard), dnorm (funzione di densità normale standard), resample (ricampiona una serie con rimpiazzo, utile per il bootstrap), hpfilt (componente di ciclo della serie), bkfilt (filtro passa-banda di Baxter–King).

- Funzioni per serie storiche: diff (differenza prima), ldiff (log-differenza, ossia la differenza prima dei logaritmi naturali), fracdiff (differenza frazionale). Per generare ritardi della variabile x, si può usare la sintassi x(-N), dove N rappresenta la lunghezza del ritardo desiderato; per generare anticipi si usi x(+N).

- Funzioni dataset, che producono una serie: misszero (sostituisce con zero il codice delle osservazioni mancanti in una serie); zeromiss (l'operazione inversa di misszero); missing (per ogni osservazione, vale 1 se l'argomento ha un valore mancante, 0 altrimenti); ok (l'opposto di missing).

- Funzioni dataset, che producono uno scalare: nobs (riporta il numero di osservazioni valide in una serie), firstobs (riporta il numero della prima osservazione non mancante in una serie) lastobs (numero dell'ultima osservazione non mancante in una serie).

- Numeri pseudo-casuali: uniform e normal. Queste funzioni non accettano argomenti e vanno scritte con parentesi vuote: uniform(), normal(). Esse creano serie pseudo-casuali estraendo i valori dalle distribuzioni uniforme (0–1) e normale standard. Si veda anche l'opzione seed del comando . Le serie dalla distribuzione uniforme sono generate usando il Mersenne Twister Si veda Matsumoto e Nishimura (1998). L'implementazione è fornita da glib, se è disponibile, o dal codice C scritto da Nishimura e Matsumoto. ; per le serie dalla distribuzione normale, viene usato il metodo di Box e Muller (1958), prendendo l'input dal Mersenne Twister.

Tutte le funzioni viste sopra, con l'eccezione di cov, corr, pvalue, fracdiff, uniform e normal hanno come unico argomento il nome di una variabile o un'espressione che si risolve in una variabile (ad es. ln((x1+x2)/2)). La funzione pvalue richiede gli stessi argomenti del comando , ma in questo caso occorre separare gli argomenti con delle virgole. Questa funzione produce un p-value a una coda, che nel caso delle distribuzioni normale e t è la coda corta. Con la normale, ad esempio, sia 1.96 sia -1.96 daranno un risultato di circa 0.025. La funzione fracdiff richiede due argomenti: il nome della serie e una frazione nell'intervallo da −1 a 1.

uniform() e normal(), che non richiedono argomenti, producono delle serie pseudo-casuali estratte dalle distribuzioni uniforme (0–1) e normale standard (si veda anche l'opzione seed del comando ). Le serie dalla distribuzione uniforme sono generate usando il Mersenne Twister Si veda Matsumoto e Nishimura (1998). L'implementazione è fornita da glib, se è disponibile, o dal codice C scritto da Nishimura e Matsumoto. ; per le serie dalla distribuzione normale, viene usato il metodo di Box e Muller (1958), prendendo l'input dal Mersenne Twister.

Oltre agli operatori e alle funzioni mostrati, ci sono alcuni usi speciali del comando genr:

- genr time crea una variabile trend temporale (1,2,3,…) chiamata time. genr index fa la stessa cosa, ma chiamando la variable index.

- genr dummy crea una serie di variabili dummy a seconda della periodicità dei dati. Ad esempio, nel caso di dati trimestrali (periodicità 4) il programma crea dummy_1, che vale 1 nel primo trimestre e 0 altrove, dummy_2 che vale 1 nel secondo trimestre e 0 altrove, e così via.

- genr paneldum crea una serie di variabili dummy da usare in un dataset di tipo panel — si veda .

- Alcune variabili interne che vengono generate durante il calcolo di una regressione possono essere recuperate usando genr, nel modo seguente:

  $ess
  somma dei quadrati degli errori
  $rsq
  R-quadro
  $T
  numero delle osservazioni usate
  $df
  gradi di libertà
  $trsq
  TR-quadro (ampiezza del campione moltiplicata per R-quadro)
  $sigma
  errore standard dei residui
  $aic
  criterio di informazione di Akaike
  $bic
  criterio di informazione bayesiana di Schwarz
  $lnl
  log-verosimiglianza (dove è applicabile)
  $sigma
  errore standard dei residui
  coeff(variabile)
  coefficiente stimato per la variabile
  stderr(variabile)
  errore standard stimato per la variabile
  rho(i)
  coefficiente di autoregressione dei residui di ordine i-esimo
  vcv(x1,x2)
  covarianza stimata tra i coefficienti delle variabili x1 e x2

Nota: nella versione a riga di comando del programma, i comandi genr che estraggono dati relativi al modello si riferiscono sempre al modello stimato per ultimo. Questo vale anche per la versione grafica del programma se si usa genr nel terminale di gretl o si immette una formula usando l'opzione Definisci nuova variabile nel menù Variabile della finestra principale. Usando la versione grafica, però, è possibile anche estrarre i dati da qualunque modello mostrato in una finestra (anche se non è il modello più recente) usando il menù Dati modello nella finestra del modello.

Le serie interne uhat e yhat contengono rispettivamente i residui e i valori stimati dell'ultima regressione.

Sono disponibili tre variabili dataset interne: $nobs, che contiene il numero di osservazioni nell'intervallo del campione attuale (che non è necessariamente uguale al valore di $T, il numero delle osservazioni usate per stimare l'ultimo modello), $nvars, che contiene il numero di variabili nel dataset (inclusa la costante), e $pd, che contiene la frequenza o la periodicità dei dati (ad esempio 4 per dati trimestrali).

Due scalari speciali interni, $test e $pvalue, contengono rispettivamente il valore e il p-value della statistica test che è stata generata dall'ultimo comando di test eseguito esplicitamente (ad es. chow). Si veda per i dettagli.

La variabile t serve da indice per le osservazioni. Ad esempio, genr dum = (t=15) crea una variabile dummy che vale 1 per l'osservazione 15 e 0 altrove. La variabile obs è simile ma più flessibile: è possibile usarla per isolare alcune osservazioni indicandole con una data o un nome. Ad esempio, genr d = (obs>1986:4) o genr d = (obs="CA"). L'ultima forma richiede che siano definite delle etichette, da usare tra virgolette doppie, per le osservazioni.

È possibile estrarre dei valori scalari da una serie usando una formula genr con la sintassi nome-variabile[osservazione]. Il valore di osservazione può essere specificato con un numero o una data. Esempi: x[5], CPI[1996:01]. Per i dati giornalieri occorre usare la forma AAAA/MM/GG, ad esempio ibm[1970/01/23].

È possibile modificare una singola osservazione in una serie usando genr. Per farlo, occorre aggiungere un numero di osservazione o una data valida tra parentesi quadre al nome della variabile nel lato sinistro della formula. Ad esempio: genr x[3] = 30 o genr x[1950:04] = 303.7.

La mostra vari esempi di utilizzo di genr, con alcune note esplicative; ecco qualche esempio di utilizzo delle variabili dummy:

- Si supponga che x abbia valori 1, 2, o 3 e si desiderino tre variabili dummy, d1 = 1 se x = 1, e 0 altrove, d2 = 1 se x = 2 e così via. Per crearle, basta usare i comandi:

  `genr d1 = (x=1) genr d2 = (x=2) genr d3 = (x=3)`

- Per creare z = max(x,y) usare

  `genr d = x>y genr z = (x*d)+(y*(1-d))`

y = x1^3
x1
al cubo
y = ln((x1+x2)/x3)
z = x>y
z(t)
= 1 se x(t) > y(t), 0 altrove
y = x(-2)
x
ritardata di 2 periodi
y = x(+2)
x
anticipata di 2 periodi
y = diff(x)
y(t) = x(t) - x(t-1)
y = ldiff(x)
y(t) = log x(t) - log x(t-1)
, il tasso di crescita istantaneo di x
y = sort(x)
ordina x in senso crescente e la salva in y
y = -sort(-x)
ordina x in senso decrescente
y = int(x)
tronca x e salva il valore intero in y
y = abs(x)
salva il valore assoluto di x
y = sum(x)
somma i valori di x escludendo i valori mancanti −999
y = cum(x)
cumulativa:
aa = $ess
imposta aa uguale alla somma dei quadrati degli errori dell'ultima regressione
x = coeff(sqft)
estrae il coefficiente stimato per la variabile sqft nell'ultima regressione
rho4 = rho(4)
estrae il coefficiente di autoregressione del quarto ordine dall'ultimo modello (presume un modello ar model)
cvx1x2 = vcv(x1, x2)
estrae il coefficiente di covarianza stimato tra le variabili x1 e x2 dall'ultimo modello
foo = uniform()
variabile pseudo-casuale uniforme nell'intervallo 0–1
bar = 3 * normal()
variabile pseudo-casuale normale con μ = 0, σ = 3
samp = ok(x)
vale 1 per le osservazioni dove il valore di x non è mancante.

/Variabile/Definisci nuova variabile
Menù pop-up nella finestra principale
variabili-y
variabile-x
variabile-dummy
--with-lines
usa linee invece che punti
--with-impulses
usa linee verticali
--suppress-fitted
non mostra le stime minimi quadrati
--dummy
si veda sotto
gnuplot y1 y2 x
gnuplot x time --with-lines
gnuplot wages educ gender --dummy

Senza l'opzione --dummy mostra un grafico delle variabili-y rispetto alla variabile-x. Con --dummy, la variabile-y è rappresentata rispetto alla variabile-x con i punti colorati diversamente a seconda del valore della variabile-dummy (1 o 0).

La variabile time si comporta in modo speciale: se non esiste già, verrà generata automaticamente.

In modalità interattiva il risultato è mostrato immediatamente. In modalità batch, viene scritto un file di comandi gnuplot, chiamato `gpttmpN.plt`, a partire da N = 01; il grafico vero e proprio può essere generato usando il programma gnuplot (su MS Windows: wgnuplot).

È disponibile un'ulteriore opzione per questo comando: dopo la specificazione delle variabili e le eventuali opzioni, è possibile aggiungere direttamente dei comandi gnuplot per modificare l'aspetto visivo del grafico (ad esempio, impostando il titolo e o gli intervalli degli assi). Questi comandi aggiuntivi vanno inclusi tra parentesi graffe e ogni comando va separato con un punto e virgola; è possibile usare una barra rovesciata (\) per continuare un gruppo di comandi gnuplot sulla riga successiva. Ecco un esempio della sintassi:

{ set title 'Il mio titolo'; set yrange [0:1000]; }

/Dati/Grafico delle variabili
Menù pop-up nella finestra principale, pulsante grafico sulla barra degli strumenti
variabili-y
variabile-x
--tall
usa 40 righe

Grafici ASCII. Le variabili-y (che possono essere definite per nome o numero) sono rappresentate rispetto alla variabile-x usando simboli ASCII. L'opzione --tall produce un grafico di 40 righe per 60 colonne, altrimenti il grafico sarà di 20 righe per 60 colonne (per la visualizzazione a schermo). Si veda anche .

Gretl richiama un programma separato, gnuplot, per generare i grafici. Gnuplot è un programma di grafica molto completo, con una miriade di opzioni; gretl fornisce l'accesso, attraverso un'interfaccia grafica, a una parte di queste opzioni, cercando di scegliere dei valori, ma è possibile anche controllare l'aspetto di un grafico in tutti i suoi dettagli, se si vuole.

Mentre un grafico viene visualizzato, facendo clic sulla finestra del grafico si aprirà un menù pop-up con le seguenti opzioni:

- Salva come postscript: salva il grafico in formato encapsulated postscript (EPS)

- Salva come PNG: salva in formato Portable Network Graphics

- Salva alla sessione come icona: il grafico apparirà sotto forma di icona quando si seleziona Visualizza Icone dal menù Sessione

- Ingrandisci: permette di selezionare un'area all'interno del grafico per visualizzarla da vicino

- Stampa: permette di stampare il grafico direttamente (disponibile solo in Gnome e MS Windows)

- Copia negli appunti: permette di copiare il grafico per poi incollarlo in altri programmi Windows, come ad esempio MS Word (disponibile solo in MS Windows)

- Modifica: apre una finestra che permette di modificare vari dettagli dell'aspetto del grafico

- Chiudi: chiude la finestra del grafico

Se si conosce gnuplot e si desidera un controllo sull'aspetto del grafico più preciso di quello fornito dalla finestra di modifica del grafico (opzione Modifica), ci sono due possibilità:

- Una volta salvato il grafico come icona di sessione, facendo clic col tasto destro sull'icona si apre un altro menù pop-up. Una delle opzioni disponibili è Comandi per modificare il grafico, che apre una finestra di modifica con i comandi di gnuplot. È possibile modificare questi comandi e salvarli per il futuro, oppure inviarli direttamente a gnuplot (con il comando File/Invia a gnuplot del menù della finestra di modifica dei comandi).

- Un altro modo per salvare i comandi del grafico (o per salvare il grafico in formati diversi da EPS o PNG) è quello di usare il comando Modifica nel menù pop-up del grafico per aprire la finestra di modifica del grafico, quindi fare clic su File: verrà visualizzato un menù a discesa con i formati in cui è possibile salvare il grafico.

Per saperne di più su gnuplot, si veda http://ricardo.ecn.wfu.edu/gnuplot.html oppure http://www.gnuplot.info

La pagina dei grafici funzionerà solo se si è installato il sistema di composizione &latex; e si è in grado di generare e visualizzare file in formato postscript.

Nella finestra della sessione, è possibile trascinare fino a otto grafici sull'icona della pagina dei grafici. Facendo doppio clic sull'icona della pagina dei grafici (o facendo clic col tasto destro e selezionando Mostra), la pagina contenente i grafici selezionati verrà composta e aperta con il proprio visualizzatore di file postscript, da cui sarà possibile stamparla.

Per pulire la pagina dei grafici, fare clic col tasto destro sull'icona e selezionare Pulisci.

Su sistemi diversi da MS Windows, può essere necessario modificare l'impostazione del programma per visualizzare il postscript, che si trova nella sezione Programmi della finestra di dialogo delle Preferenze di gretl (nel menù File della finestra principale).

Questa funzionalità migliora se è stata installata una versione di gnuplot pari o superiore alla 3.8, che consente di manipolare il grafico 3D con il mouse (ruotandolo ed allungando o riducendo gli assi).

Nella composizione di un grafico 3D, si noti che l'asse Z sarà l'asse verticale, quindi se si ha una variabile dipendente che si pensa possa essere influenzata da due variabili indipendenti, è meglio mettere la variabile dipendente sull'asse Z e le altre due variabili sugli assi X e Y.

A differenza di molti altri grafici di gretl, i grafici 3D sono controllati da gnuplot invece che da gretl, quindi il menù di modifica dei grafici in questo caso non è disponibile.

Questo test è disponibile solo dopo aver stimato un modello con il comando (si veda anche panel e setobs). Testa il semplice modello pooled (con tutte le osservazioni considerate indistintamente) contro le principali alternative: il modello a effetti fissi e quello a effetti casuali.

Il modello a effetti fissi aggiunge una variabile dummy per tutte le unità cross section tranne una, permettendo così all'intercetta della regressione di variare per ogni unità. Viene poi eseguito un test F per la significatività congiunta di queste dummy. Il modello a effetti casuali scompone la varianza dei residui in due parti: una specifica all'unità cross section e una specifica all'osservazione particolare (la stima può essere eseguita solo se il numero delle unità cross section nel dataset è maggiore del numero dei parametri da stimare). La statistica LM di Breusch–Pagan testa l'ipotesi nulla (che il modello pooled OLS sia adeguato) contro l'alternativa a effetti casuali.

Può accadere che il modello pooled OLS sia rifiutato nei confronti di entrambe le alternative, a effetti fissi o casuali. A patto che gli errori specifici di unità o di gruppo siano non correlati con le variabili indipendenti, lo stimatore a effetti casuali è più efficiente dello stimatore a effetti fissi; nel caso contrario lo stimatore a effetti casuali non è consistente e deve essergli preferito lo stimatore a effetti fissi. L'ipotesi nulla per il test di Hausman è che l'errore specifico di gruppo non sia correlato con le variabili indipendenti (e quindi che il modello a effetti casuali sia preferibile). Un basso p-value per questo test suggerisce di rifiutare il modello a effetti casuali in favore del modello a effetti fissi.

Finestra del modello, /Test/HAUSMAN - Diagnosi panel
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza

Matrice di covarianza coerente con l'eteroschedasticità (HCCM: Heteroskedasticity-Consistent Covariance Matrix); questo comando esegue una regressione dove i coefficienti sono stimati con la procedura OLS standard, ma gli errori standard delle stime dei coefficienti sono calcolati in modo da essere robusti rispetto all'eteroschedasticità, ossia usando la procedura jackknife di MacKinnon–White.

/Modello/HCCM

Sono disponibili vari modi di calcolare gli errori standard robusti in presenza di eteroschedasticità (e, nel caso dello stimatore HAC, di autocorrelazione).

HC0 produce gli errori standard originali di White; HC1, HC2, HC3 e HC3a sono varianti che si ritiene producano risultati migliori (più affidabili). Per i dettagli sugli stimatori, si veda MacKinnon e White (Journal of Econometrics, 1985) o Davidson e MacKinnon, Econometric Theory and Methods (Oxford, 2004). Le sigle usate sono quelle proposte da Davidson e MacKinnon. La variante HC3a è il jackknife descritto da MacKinnon e White (1985); HC3 è una sua vicina approssimazione.

Se si usa lo stimatore HAC per serie storiche, è possibile calibrare la lunghezza dei ritardi usando il comando set. Si veda il manuale di gretl o i file di aiuto per i dettagli.

Per i modelli GARCH sono disponibili due stimatori robusti della matrice di covarianza: QML è lo stimatore di quasi massima verosimiglianza, e BW è lo stimatore di Bollerslev-Wooldridge.

Mostra un elenco dei comandi disponibili, help comando descrive il comando (ad es. help smpl). Al posto di help si può usare man se si preferisce.

/Aiuto
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--no-corc
non affina i risultati con Cochrane-Orcutt

Calcola le stime dei parametri per il modello specificato usando la procedura di ricerca di Hildreth–Lu (ottimizzata con la procedura CORC), progettata per correggere l'effetto della correlazione seriale nel termine di errore. Viene mostrato un grafico della somma dei quadrati degli errori per il modello trasformato rispetto ai valori di rho da −0.99 a 0.99.

/Modello/Serie storiche/Hildreth-Lu
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza

Stima una regressione OLS e ne salva i residui. I logaritmi dei quadrati di questi residui diventano la variabile dipendente di una regressione ausiliaria che ha come regressori le variabili indipendenti originali e i loro quadrati. I valori stimati dalla regressione ausiliaria sono quindi usati per costruire una serie di pesi, usati per ri-stimare il modello originale con la procedura dei minimi quadrati ponderati. Viene riportato il risultato finale.

La serie dei pesi è composta da , dove y* denota i valori stimati dalla regressione ausiliaria.

/Modello/WLS corretti per eteroschedasticità
nome-variabile

Calcolate l'esponente di Hurst (una misura di persistenza, o di memoria lunga) per una serie storica con almeno 128 osservazioni.

L'esponente di Hurst è discusso da Mandelbrot. In termini teorici è l'esponente H nella relazione dove RS è l'intervallo riscalato della variabile x in un campione dell'ampiezza n, mentre a è una costante. L'intervallo riscalato è l'intervallo (valore massimo meno valore minimo) del valore cumulato, o somma parziale, di x sul periodo del campione (dopo aver sottratto la media campionaria), diviso per la deviazione standard campionaria.

Come punto di riferimento, se x è un rumore bianco (media zero, persistenza zero) l'intervallo dei suoi valori cumulati (che forma una passeggiata casuale), scalato per la deviazione standard, cresce come la radice quadrata dell'ampiezza campionaria, ossia ha un esponente di Hurst atteso pari a 0.5. Valori dell'esponente sensibilmente maggiori di 0.5 indicano persistenza della serie, mentre valori minori di 0.5 indicano anti-persistenza (autocorrelazione negativa). In teoria l'esponente deve essere compreso tra 0 e 1, ma in campioni finiti è possibile ottenere delle stime per l'esponente maggiorni di 1.

In gretl, l'esponente è stimato usando il sotto-campionamento binario: si inizia dall'intero intervallo dei dati, quindi si usano le due metà dell'intervallo, poi i quattro quarti, e così via. Il valore RS è la media presa sui vari campioni. L'esponente è quindi stimato come il coefficiente di pendenza della regressione del logaritmo di RS sul logaritmo dell'ampiezza del campione.

/Variable/Esponente di Hurst

Controllo di flusso per l'esecuzione dei comandi. La sintassi è:

if
condizione
comandi1
else
comandi2
endif

La condizione deve essere un'espressione Booleana, per la cui sintassi si veda . Il blocco else è opzionale; i blocchi if … endif possono essere nidificati.

nomefile
--box1
dati BOX1

Importa dati da un file in formato valori separati da virgole (CSV: comma-separated values), che può essere facilmente prodotto da un foglio elettronico. Il file deve contenere i nomi delle variabili sulla prima riga e una matrice rettangolare di dati nelle righe rimanenti. Le variabili devono essere disposte per osservazione (una colonna per variabile, ogni riga rappresenta un'osservazione). Si veda il per i dettagli.

Con l'opzione --box1 viene letto un file in formato BOX1, che può essere ottenuto usando il Servizio di Estrazione Dati del Bureau of the Census degli USA.

/File/Apri dati/importa
file

Da usare in uno script di comandi, principalmente per includere definizioni di funzioni. Esegue i comandi nel file e ripassa il controllo allo script principale.

Mostra le informazioni aggiuntive contenute nel file di dati attuale.

/Dati/Visualizza descrizione
Finestre di esplorazione dei dati
nome-variabile
descrizione
nome-grafici
label x1 -d "Descrizione di x1" -n "Nome per i grafici"

Imposta l'etichetta descrittiva per la variabile indicata (usando l'opzione -d seguita da una stringa tra virgolette doppie) e/o un nome per i grafici, usato per indicare la variabile nei grafici (usando l'opzione -n, seguita da una stringa tra virgolette doppie).

Se non viene usata alcuna opzione, il comando mostra l'etichetta descrittiva per la variabile specificata, se esiste.

In questa finestra di dialogo è possibile:

* Rinominare una variabile.

* Aggiungere o modificare una descrizione della variabile, che appare accanto al nome della variabile nella finestra principale di gretl.

* Aggiugere o modificare il "nome per i grafici" della variabile. Questa stringa (lunga al massimo 19 caratteri) viene usata al posto del nome della variabile quando questa compare in un grafico. Così, ad esempio, è possibile associare una stringa più comprensibile come "Tariffe telefoniche" a un nome criptico come "tartel".

* Impostare (nel caso di un dataset di serie storiche) il metodo di compattamento per la variabile, che verrà usato se si decide di ridurre la frequenza del dataset, o se si importa la variabile da un dataset che ha una frequenza maggiore di quella del dataset in uso.

/Variabile/Modifica attributi
Menù pop-up nella finestra principale
ordine
nome-variabile
--trend
include un trend
--verbose
mostra i risultati della regressione
kpss 8 y
kpss 4 x1 --trend

Calcola il test KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt e Shin, 1992) per la stazionarietà di una variabile. L'ipotesi nulla è che la variabile in questione sia stazionaria, attorno a un valore fisso o, se è stata selezionata l'opzione includi un trend, attorno a un trend deterministico lineare.

Calcola il test KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt e Shin, 1992) per la stazionarietà di una variabile. L'ipotesi nulla è che la variabile in questione sia stazionaria, attorno a un valore fisso o, se è stata usata l'opzione --trend, attorno a un trend deterministico lineare.

L'argomento ordine determina la dimensione della finestra usata per il livellamento di Bartlett. Se si usa l'opzione Mostra i risultati della regressione, vengono mostrati anche i risultati della regressione ausiliaria, insieme alla varianza stimata della componente random walk della variabile.

L'argomento ordine determina la dimensione della finestra usata per il livellamento di Bartlett. Se si usa l'opzione --verbose, vengono mostrati anche i risultati della regressione ausiliaria, insieme alla varianza stimata della componente random walk della variabile.

/Variabile/Test KPSS

Mostra le etichette informative per le variabili generate con il comando genr e quelle aggiunte al dataset attraverso l'interfaccia grafica.

variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza

Calcola una regressione che minimizza la somma delle deviazioni assolute dei valori stimati dai valori effettivi della variabile dipendente. Le stime dei coefficienti sono derivate usando l'algoritmo del simplesso di Barrodale–Roberts; viene mostrato un messaggio di avvertimento se la soluzione non è unica.

Gli errori standard sono derivati usando la procedura bootstrap con 500 estrazioni. La matrice di covarianza per le stime dei parametri, mostrata se si usa l'opzione --vcv, si basa sulla stessa procedura.

/Modello/LAD - Minime deviazioni assolute
lags
lista-variabili
lags
ordine
;
lista-variabili
lags x y
lags 12 ; x y

Crea delle nuove variabili come valori ritardati di ognuna delle variabili nella lista-variabili. Il numero dei ritardi può essere indicato dal primo parametro opzionale, altrimenti sarà pari alla periodicità del dataset. Ad esempio, se la periodicità è 4 (trimestrale), il comando lags x y crea x_1 = x(t-1), x_2 = x(t-2), x_3 = x(t-3) e x_4 = x(t-4).

/Dati/Aggiungi variabili/Ritardi delle variabili selezionate
lista-variabili

Calcola la differenza prima del logaritmo naturale di ogni variabile della lista-variabili e la salva in una nuova variabile con il prefisso ld_. Così, ldiff x y crea le nuove variabili ld_x = e ld_y = .

/Dati/Aggiungi variabili/Differenze logaritmiche
--save
salva le variabili

Deve seguire immediatamente un comando ols. Calcola il leverage (h, compreso tra 0 e 1) di ogni osservazione nel campione su cui è stato stimato il precedente modello. Mostra il residuo (u) per ogni osservazione assieme al leverage corrispondente e a una misura della sua influenza sulla stima: . I punti di leverage per cui il valore di h supera 2k/n (dove k è il numero dei parametri stimati e n è l'ampiezza del campione) sono indicati con un asterisco. Per i dettagli sui concetti di leverage e influenza, si veda Davidson e MacKinnon (1993, capitolo 2).

Vengono mostrati anche i valori DFFITS: questi sono residui studentizzati (ossia i residui previsti, divisi per i propri errori standard) moltiplicati per . Per una discussione dei residui studentizzati e dei valori DFFITS si veda G. S. Maddala,

Introduction to Econometrics
, capitolo 12 e anche Belsley, Kuh e Welsch (1980). In breve, i residui previsti sono la differenza tra il valore osservato e il valore stimato della variabile dipendente all'osservazione t, ottenuti da una regressione in cui quell'osservazione è stata omessa (oppure in cui è stata aggiunta una variabile dummy che vale 1 solo per l'osservazione t); il residuo studentizzato si ottiene dividendo il residuo previsto per il proprio errore standard.

Se si usa l'opzione --save, il leverage, il valore di influenza e il valore DFFITS vengono aggiunti al dataset in uso.

L'icona "+" in cima alla finestra del test di leverage apre una finestra di dialogo che permette di salvare nel dataset in uso una o più delle variabili del test.

Finestra del modello, /Test/LEVERAGE - Osservazioni influenti
--logs
non-linearità, logaritmi
--autocorr
correlazione seriale
--squares
non-linearità, quadrati
--white
eteroschedasticità (test di White)

Questo comando racchiude vari test di ipotesi. La caratteristica comune è che ttti i test prevedono la stima di una regressione ausiliaria in cui la variabile dipendente è il residuo di una regressione originale. Le variabili indipendenti della regressione ausiliaria comprendono quelle della regressione originale e alcuni termini aggiuntivi. La statistica test è calcolata come (ampiezza campionaria * R-quadro) della regressione ausiliaria: si distribuisce come chi-quadro con gradi di libertà pari al numero dei termini aggiuntivi, sotto l'ipotesi nulla che essi non abbiano potere esplicativo sui residui. Un valore elevato del chi-quadro (ossia un basso p-value) suggerisce di rifiutare questa ipotesi nulla.

Deve seguire immediatamente un comando ols. Esegue una combinazione dei test seguenti: test dei moltiplicatori di Lagrange per la non-linearità (logaritmi e quadrati), test di White per l'eteroschedasticità e test LMF per la correlazione seriale di ordine pari alla periodicità (si veda Kiviet, 1986), mostrando anche i coefficienti delle corrispondenti regressioni ausiliarie. Si veda Ramanathan, capitoli 7, 8 e 9 per i dettagli. Nel caso del test di White, vengono usati solo i quadrati delle variabili indipendenti, non i loro prodotti incrociati. Nel caso del test sull'autocorrelazione, se il p-value della statistica LMF è minore di 0.05 (e il modello non è stato stimato con errori standard robusti), vengono calcolati e mostrati errori standard robusti rispetto alla correlazione seriale. Per i dettagli sul calcolo di questi errori standard, si veda Wooldridge (2002, capitolo 12).

Finestra del modello, /Test
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
valore
--vcv
mostra la matrice di covarianza
logistic y const x
logistic y const x ymax=50

Regressione logistica: esegue una regressione OLS usando la trasformazione logistica sulla variabile dipendente:

La variabile dipendente dev'essere strettamente positiva. Se è una frazione decimale, compresa tra 0 e 1, il valore predefinito per y* (il massimo asintotico della variabile dipendente) è 1. Se la variabile dipendente è una percentuale, compresa tra 0 e 100, il valore predefinito di y* è 100. È possibile indicare un valore diverso per il massimo, usando la sintassi opzionale ymax=valore, che segue la lista dei regressori. Il valore fornito deve essere maggiore di tutti i valori osservati della variabile dipendente.

La variabile dipendente dev'essere strettamente positiva. Se è una frazione decimale, compresa tra 0 e 1, il valore predefinito per ymax (il massimo asintotico della variabile dipendente) è 1. Se la variabile dipendente è una percentuale, compresa tra 0 e 100, il valore predefinito di ymax è 100. È possibile indicare un diverso valore massimo nella finestra di dialogo: il valore deve essere maggiore di tutti i valori osservati della variabile dipendente.

I valori stimati e i residui della regressione sono trasformati automaticamente usando dove x rappresenta un valore stimato oppure un residuo della regressione OLS, usando la variabile dipendente trasformata. I valori riportati sono dunque confrontabili con la variabile dipendente originale.

Si noti che se la variabile dipendente è binaria, occorre usare il comando logit invece di questo comando.

/Modello/Logistico
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza

Regressione binomiale logit. La variabile dipendente deve essere binaria. Le stime di massima verosimiglianza dei coefficienti per le variabili-indipendenti sono ottenute con il metodo BRMR (binary response model regression) descritto in Davidson e MacKinnon (2004). Visto che il modello è nonlineare, le pendenze dipendono dai valori delle variabili indipendenti: le pendenze riportate sono valutate nelle medie di queste variabili. La statistica chi-quadro testa l'ipotesi nulla che tutti i coefficienti tranne la costante siano pari a zero.

Per condurre un'analisi delle proporzioni (dove la variabile dipendente è la proporzione dei casi che hanno una certa caratteristica in ogni osservazione, invece che una variabile binaria che indica se la caratteristica è presente o no), non bisogna usare il comando logit, ma occorre costruire la variabile logit (ad es. genr lgt_p = log(p/(1 - p))) e usare questa come variabile dipendente in una regressione OLS; si veda Ramanathan, capitolo 12.

/Modello/Logit
lista-variabili

Calcola il logaritmo naturale di ognuna delle variabili della lista-variabili e lo salva in una nuova variabile col prefisso l_, ossia una elle seguita da un trattino basso. logs x y crea le nuove variabili l_x = ln(x) e l_y = ln(y).

/Dati/Aggiungi variabili/Logaritmi delle variabili selezionate
controllo
--progressive
abilita modalità speciali di alcuni comandi
--verbose
mostra i dettagli dei comandi genr
loop 1000
loop 1000 --progressive
loop while essdiff > .00001
loop for i=1991..2000
loop for (r=-.99; r<=.99; r+=.01)

Il parametro controllo deve assumere uno dei quattro valori mostrati negli esempi: un numero di volte per cui ripetere i comandi all'interno del loop, oppure while seguito da una condizione numerica, oppure for seguito da un intervallo di valori per la variabile interna i che funge da indice, o ancora for seguito da tre espressioni tra parentesi separate da punti e virgola. Nell'ultima forma, l'espressione a sinistra inizializza una variabile, quella centrale imposta la condizione perché l'iterazione continui, e l'ultima espressione imposta un incremento o un decremento da applicare all'inizio della seconda iterazione e di quelle successive (si tratta di una forma ristretta dell'istruzione for nel linguaggio di programmazione C).

Questo comando apre una modalità speciale, in cui il programma accetta comandi da eseguire più volte. All'interno di un loop possono essere usati solo alcuni tipi di comandi: genr, ols, print, printf pvalue, sim, smpl, store e summary, if, else e endif. Si esce dalla modalità loop con l'istruzione endloop: solo a questo punto i comandi indicati vengono eseguiti.

Si veda il per ulteriori dettagli, esempi e per la spiegazione dell'opzione --progressive (che è destinata ad essere usata nelle simulazioni Monte Carlo).

lista-variabili
--save
salva le distanze nel dataset
--vcv
mostra la matrice di covarianza

La distanza di Mahalanobis è la distanza tra due punti in uno spazio k-dimensionale, scalata rispetto alla variazione statistica in ogni dimensione dello spazio. Ad esempio, se p e q sono due osservazioni su un insieme di k variabili con matrice di covarianza C, la distanza di Mahalanobis tra le due osservazioni è data da dove è un vettore a k dimensioni. Se la matrice di covarianza è la matrice identità, la distanza di Mahalanobis corrisponde alla distanza Euclidea.

Lo spazio in cui vengono calcolate le distanze è definito dalle variabili selezionate; per ogni osservazione nell'intervallo attuale viene calcolata la distanza tra l'osservazione e il centroide delle variabili selezionate. La distanza è la controparte multidimensionale di uno z-score standard e può essere usata per giudicare se una certa osservazione appartiene a un gruppo di altre osservazioni.

Se si usa l'opzione --vcv, vengono mostrate la matrice di covarianza e la sua inversa. Se si usa l'opzione --save, le distanze vengono salvate nel dataset con il nome mdist (o mdist1, mdist2 e così via, se esiste già una variabile con quel nome).

Se il numero delle variabili selezionate è minore o uguale a 4, vengono mostrate la matrice di covarianza e la sua inversa. Facendo clic sul pulsante "+" in cima alla finestra che mostra le distanze è possibile aggiungerle al dataset come nuova variabile.

/Dati/Distanze di Mahalanobis

Questo comando richiede il nome di un file che contiene "marcatori" per le osservazioni, ossia brevi stringhe identificative per singole osservazioni del dataset (ad esempio nomi di paesi o città, o altri codici), che possono essere lunghe fino a 8 caratteri. Il file deve contenere un marcatore per riga e devono esserci tanti marcatori quante sono le osservazioni nel dataset corrente. Se queste condizioni sono rispettate e se il file specificato esiste, i marcatori verranno aggiunti al dataset e saranno visibili scegliendo "Mostra valori" dal menù "Dati" di gretl.

var1
var2
--unequal-vars
assume varianze diverse

Calcola la statistica t per l'ipotesi nulla che le medie della popolazione siano uguali per le variabili var1 e var2, mostrando il suo p-value. L'impostazione predefinita prevede di assumere che le varianze delle due variabili siano uguali, mentre usando l'opzione --unequal-vars, si assume che esse siano diverse. Questo è rilevante per la statistica test solo se le due variabili contengono un diverso numero di osservazioni valide (non mancanti).

Calcola la statistica t per l'ipotesi nulla che le medie della popolazione siano uguali per due variabili selezionate, mostrando il suo p-value. Il comando può essere eseguito con o senza l'ipotesi che le varianze delle due variabili siano uguali (anche se questo è rilevante per la statistica test solo se le due variabili contengono un diverso numero di osservazioni valide).

/Dati/Differenza delle medie

Imposta un valore numerico che sarà interpretato come mancante o non disponibile, per una serie particolare (nel menu Variabile) o globalmente per l'intero dataset (nel menu Campione).

Gretl ha un codice interno per i valori mancanti, che non sempre può coincidere con quello usato dai dati importati. Ad esempio, se una serie usa il valore -1 col significato di non disponibile, è possibile selezionare Imposta codice valori mancanti nel menù Variabile e immettere il valore -1 (senza le virgolette); gretl interpreterà quindi i valori -1 come osservazioni mancanti.

add
show
free

Nella ricerca econometrica si è soliti stimare vari modelli con una variabile dipendente comune, che differiscono tra loro per le variabili indipendenti o per lo stimatore usato. In questa situazione è comodo poter rappresentare i risultati delle regressioni sotto forma di una tabella dove ogni colonna contiene i risultati (stime dei coefficienti e errori standard) per un dato modello e ogni riga contiene le stime per una certa variabile nei differenti modelli.

Gretl dà la possibilità di costruire una tabella simile (e di esportarla in testo semplice, &latex; o RTF - Rich Text Format). Ecco come fare:

- 1. Stimare un modello che si vuole includere nella tabella e selezionare, nel menù File della finestra di visualizzazione del modello, Salva alla sessione come icona o Salva come icona e chiudi.

- 2. Ripetere il punto 1 per gli alri modelli da includere nella tabella (fino a un massimo di sei modelli).

- 3. Completata la stima dei modelli, aprire l'icona della sessione di gretl (selezionando Visualizza Icone nel menù Sessione della finestra principale di gretl, o facendo clic su Icone di sessione sulla barra degli strumenti di gretl).

- 4. La finestra delle icone di sessione contiene un'icona chiamata Tabella Modelli. Per aggiungere alla tabella modelli il modello che deve apparire nella colonna più a sinistra della tabella, basta trascinare l'icona del modello sull'icona della Tabella Modelli, oppure fare clic col tasto destro sull'icona del modello e selezionare Aggiungi alla tabella modelli dal menù pop-up.

- 5. Ripetere il punto 4 per gli altri modelli da aggiungere alla tabella. Il secondo modello scelto apparirà nella seconda colonna da sinistra della tabella, e così via.

- 6. Ultimata la composizione della tabella, è possibile visualizzarla facendo doppio clic sulla sua icona. Per copiare la tabella negli appunti in uno dei formati supportati, basta fare clic sul menù Modifica della finestra in cui appare la tabella.

- 7. Se l'ordinamento dei modelli nella tabella non è quello voluto, fare clic col tasto destro sull'icona della tabella modelli e selezionare Pulisci, quindi tornare al punto 4.

Manipola la tabella modelli di gretl. Si veda il per i dettagli. Le opzioni hanno i seguenti effetti: add aggiunge l'ultimo modello stimato alla tabella modelli, se possibile; show mostra la tabella modelli in una finestra; free pulisce la tabella.

Finestra di sessione, Icona Tabella Modelli
variabile-dipendente
variabili-indipendenti

Calcola le stime OLS per il modello indicato usando aritmetica in virgola mobile a precisione multipla. Questo comando è disponibile solo se gretl è compilato con il supporto per la libreria Gnu Multiple Precision (GMP).

Si si vuole stimare un'interpolazione polinomiale usando l'aritmetica a precisione multipla per generare le potenze volute della variabile indipendente, si può usare la sintassi mpols y 0 x ; 2 3 4. Si otterrà una regressione di y su x, x quadro, x al cubo e x alla quarta potenza, ossia, i numeri (interi positivi) a destra del punto e virgola specificano le potenze di x da usare. Se si indica più di una variabile indipendente, l'ultima variabile prima del punto e virgola è quella di cui verranno calcolate le potenze.

/Modello/MPOLS - Minimi quadrati in alta precisione
x
suffisso
lista-variabili
multiply invpop pc 3 4 5 6
multiply 1000 big x1 x2 x3

Le variabili nella lista-variabili (indicate per nome o numero) sono moltiplicate per x, che può essere un valore numerico o il nome di una variabile già definita. I prodotti verranno chiamati con il suffisso specificato (massimo 3 caratteri), troncando i nomi delle variabili originali se ce n'è bisogno per motivi di spazio. Ad esempio, si supponga di voler creare la versione procapite di una serie di variabili, usando la variabile pop (popolazione). Lo si può fare con i comandi seguenti:

genr invpop = 1/pop multiply invpop pc income

che creeranno incomepc come prodotto di income e invpop, e expendpc come expend per invpop.

funzione
derivate
--vcv
mostra la matrice di covarianza

Esegue una stima con minimi quadrati non-lineari (NLS: Nonlinear Least Squares) usando una versione modificata dell'algoritmo di Levenberg–Marquandt. Occorre fornire una specificazione di funzione e si raccomanda di specificare anche le espressioni per le derivate di questa funzione rispetto a ognuno dei parametri, se possibile.

Esempio: si supponga di avere un dataset con le variabili C e Y (ad es. greene11_3.gdt) e di voler stimare una funzione di consumo non-lineare del tipo:

I parametri alfa, beta e gamma devono per prima cosa essere aggiunti al dataset, indicando un valore iniziale; è possibile farlo usando il comando genr o attraverso i menù. È possibile inserire i comandi genr appropriati nella finestra di dialogo della specificazione NLS prima di specificare la funzione.

Nella finestra NLS si inseriranno le righe seguenti:

C = alfa + beta * Y^gamma deriv alfa = 1 deriv beta = Y^gamma deriv gamma = beta * Y^gamma * log(Y)

La prima riga indica la specificazione della funzione, mentre le righe successive forniscono le derivate della funzione rispetto ad ognuno dei tre parametri. Se non vengono fornite le righe "deriv", viene calcolata un'approssimazione numerica del Jacobiano.

Se i parametri alfa, beta e gamma non sono stati dichiarati in precedenza, è possibile premettere alle righe viste sopra le seguenti:

genr alpha = 1 genr beta = 1 genr gamma = 1

Per ulteriori dettagli sulla stima NLS si veda il .

Esegue una stima con minimi quadrati non-lineari (NLS: Nonlinear Least Squares) usando una versione modificata dell'algoritmo di Levenberg–Marquandt. Occorre fornire una specificazione di funzione e dichiarare i parametri della funzione (usando il comando genr) prima della stima. Opzionalmente, è anche possibile specificare le espressioni per le derivate della funzione rispetto a ognuno dei parametri; in caso contrario, viene calcolata un'approssimazione numerica del Jacobiano.

È più semplice mostrare il funzionamento con un esempio. Quello che segue è uno script completo per stimare la funzione di consumo non-lineare presentata in

Econometric Analysis
di William Greene (capitolo 11 della quarta edizione, o capitolo 9 della quinta). I numeri alla sinistra delle righe sono dei punti di riferimento e non fanno parte dei comandi. Si noti che l'opzione --vcv per mostrare la matrice di covarianza delle stime dei parametri, si applica al comando finale end nls.

1 open greene11_3.gdt 2 ols C 0 Y 3 genr alfa = coeff(0) 4 genr beta = coeff(Y) 5 genr gamma = 1.0 6 nls C = alfa + beta * Y^gamma 7 deriv alfa = 1 8 deriv beta = Y^gamma 9 deriv gamma = beta * Y^gamma * log(Y) 10 end nls --vcv

Spesso è comodo inizializzare i parametri con riferimento a un modello lineare collegato, come è mostrato nelle righe da 2 a 5. I parametri alfa, beta e gamma possono essere impostati a qualunque valore iniziale (non necessariamente sulla base di un modello stimato con OLS), ma la convergenza della procedura NLS non è garantita per qualunque punto di partenza.

I veri comandi NLS occupano le righe da 6 a 10. Sulla riga 6 viene dato il comando nls: viene specificata una variabile dipendente, seguita dal segno uguale, seguito da una specificazione di funzione. La sintassi per l'espressione a destra è la stessa usata per il comando genr. Le tre righe successive specificano le derivate della funzione di regressione rispetto a ognuno dei parametri. Ogni riga inizia con il comando deriv, indica il nome di un parametro, il segno di uguale e un'espressione che indica come calcolare la derivata (anche qui la sintassi è la stessa di genr). Queste righe deriv sono opzionali, ma si raccomanda di inserirle se possibile. La riga 10, end nls, completa il comando ed esegue la stima.

Per ulteriori dettagli sulla stima NLS si veda .

/Modello/Minimi quadrati non lineari

Comando obsoleto. Si veda .

lunghezza_serie
nulldata 500

Crea un dataset vuoto, che contiene solo una costante e una variabile indice, con periodicità 1 e il numero indicato di osservazioni. Ad esempio, è possibile creare un dataset a scopo di simulazione usando alcuni comandi genr (come genr uniform() e genr normal()) per generare dati di prova. Questo comando può essere usato insieme a loop. Si veda anche l'opzione seed del comando .

/File/Crea dataset
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--robust
errori standard robusti
--quiet
non mostra i risultati
--no-df-corr
sopprime la correzione per i gradi di libertà
--print-final
si veda sotto
ols 1 0 2 4 6 7
ols y 0 x1 x2 x3 --vcv
ols y 0 x1 x2 x3 --quiet

Calcola le stime minimi quadrati ordinari (OLS: Ordinary Least Squares) per il modello specificato.

Calcola le stime minimi quadrati ordinari (OLS: Ordinary Least Squares) usando la variabile-dipendente e la lista di variabili-indipendenti, che possono essere specificate per nome o numero. Il termine costante può essere indicato usando il numero 0.

Oltre alle stime dei coefficienti e agli errori standard, il programma mostra i p-value per le statistiche t (a due code) e F. Un p-value inferiore a 0.01 indica significatività al livello dell'1 per cento ed è denotato con ***. ** indica invece la significatività tra l'1 e il 5 per cento, mentre * indica un livello di significatività tra il 5 e il 10 per cento. Vengono mostrate anche le statistiche di selezione del modello (il criterio di informazione di Akaike, AIC, e il criterio di informazione bayesiana di Schwarz, BIC). La formula usata per AIC è descritta in Akaike (1974), ossia meno due volte la log-verosimiglianza massimizzata più il doppio del numero di parametri stimati.

Usando l'opzione --no-df-corr la correzione per i gradi di libertà non viene applicata nel calcolo della varianza stimata dell'errore (e quindi anche dell'errore standard delle stime dei parametri).

L'opzione --print-final è utilizzabile solo nel contesto di un . L'effetto è quello di eseguire la regressione in modo silenzioso per tutte le iterazioni del loop tranne l'ultima. Si veda per i dettagli.

È possibile salvare alcune variabili interne generate durante la stima, usando il comando subito dopo questo comando.

La formula usata per generare gli errori standard robusti (quando viene usata l'opzione --robust) può essere modificata con il comando .

/Modello/OLS - Minimi quadrati ordinari
Pulsante Beta-hat sulla barra degli strumenti
lista-variabili
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--quiet
non mostra le stime per il modello ridotto
--silent
non mostra nulla
omit 5 7 9
omit seasonals --quiet

Questo comando deve seguire un comando di stima. Omette le variabili indicate dal modello precedente e stima il nuovo modello. Se viene omessa più di una variabile, viene mostrata la statistica F di Wald per le variabili omesse, insieme al suo p-value (solo per la procedura OLS). Un p-value inferiore a 0.05 indica che i coefficienti sono congiuntamente significativi al livello del 5 per cento.

Se viene usata l'opzione --quiet, i risultati mostrati comprendono solo il test per la significatività congiunta delle variabili omesse, altrimenti vengono mostrate anche le stime del modello ridotto. In quest'ultimo caso, l'opzione --vcv mostra anche la matrice di covarianza dei coefficienti. Usando l'opzione --silent, non viene mostrato nulla; tuttavia i risultati del test possono essere recuperati usando le variabili speciali $test e $pvalue.

Finestra del modello, /Test/OMIT - Ometti variabili
id-modello
lista-variabili
--quiet
non mostra le stime per il modello ridotto
omitfrom 2 5 7 9

Funziona come , tranne per il fatto che è possibile indicare un modello precedentemente stimato, attraverso il suo numero identificativo (che è mostrato all'inizio dei risultati del modello). L'esempio precedente omette le variabili numero 5, 7 e 9 dal modello 2.

Finestra del modello, /Test/OMIT - Ometti variabili

Gretl può accedere ai database della Wake Forest University (se il proprio computer è connesso a internet).

Dal menù File, Consulta database, selezionare Sul server di database: apparirà una finestra che mostra i database disponibili alla Wake Forest (a seconda della località e della velocità della connessione internet, l'operazione può richiedere alcuni secondi). Oltre al nome del database e a una breve descrizione, apparirà un campo Stato, che mostra se il database è stato installato localmente (sul disco del computer), e, in caso positivo, se la versione installata è aggiornata a quella disponibile sul server.

Se un database è stato installato localmente ed è aggiornato, non c'è nessun vantaggio nell'accedervi attraverso il server, mentre per un database non installato o non aggiornato, può essere utile scaricare un elenco delle serie di dati, facendo clic su Scarica l'elenco delle serie. Apparirà una nuova finestra da cui è possibile visualizzare i valori di una serie scelta, vederne il grafico o importarle in gretl. È possibile effettuare queste operazioni usando il menù Serie, o attraverso il menù pop-up che appare facendo clic col tasto destro su una serie. È anche possibile cercare nell'elenco una variabile in particolare, usando il comando Trova del menù.

Per poter accedere a un database anche offline, basta selezionare la riga del database desiderato nella prima finestra e premere il pulsante Installa. Il database verrà scaricato in formato compresso, verrà decompresso e installato sul proprio disco fisso, in modo da poter essere caricato usando il menù File, Consulta database, gretl.

file-dati

Apre un file di dati. Se è già stato aperto un file di dati, esso viene sostituito da quello selezionato. Il programma cerca di determinare il formato del file di dati (gretl, testo semplice, CSV o BOX1).

Questo comando può essere usato anche per aprire un database (gretl o RATS 4.0) per la lettura. In questo caso, dev'essere seguito dal comando per estrarre una particolare serie dal database.

/File/Apri dati
Trascinare un file di dati in gretl (MS Windows o Gnome)
file-output
opzione
--append
aggiunge al file
--close
chiude il file
--write
sovrascrive il file
outfile --write regress.txt
outfile --close

Scrive i risultati sul file-output, fino a nuovo ordine. Usando l'opzione --append, i risultati vengono aggiunti a un file esistente, mentre --write apre un nuovo file (o ne sovrascrive uno esistente). Può essere aperto solo un file alla volta.

L'opzione --close può essere usata per chiudere un file di output aperto in precedenza, tornando a scrivere i risultati sul canale predefinito.

Nel primo degli esempi precedenti viene aperto il file `regress.txt`, mentre nel secondo viene chiuso. Se prima del comando --close fosse eseguito un comando ols, i risultati della regressione verrebbero scritti su `regress.txt` invece che sullo schermo.

--cross-section
pila di dati cross section
--time-series
pila di dati serie storiche

Richiede che il dataset in uso sia interpretato come un panel (unione di dati cross section e serie storiche). L'impostazione predefinita corrisponde all'opzione --time-series e prevede di interpretare il dataset come una pila di serie storiche (costituita da blocchi successivi di dati che contengono serie storiche per ogni unità cross section). Usando l'opzione --cross-section il dataset viene letto come una pila di dati cross-section (blocchi successivi di dati contengono dati cross section per ognuno dei periodi temporali). Si veda anche .

lista-variabili
--save-all
salva tutte le componenti
--save
salva le componenti principali

Analisi delle componenti principali. Mostra gli autovalori della matrice di correlazione per le variabili nella lista-variabili, insieme alla proporzione della varianza comune spiegata da ogni componente. Mostra anche i corrispondenti autovettori (o pesi della componente).

Usando l'opzione --save, le componenti con autovalori maggiori di 1.0 vengono salvati nel dataset come variabili, con i nomi PC1, PC2 e così via. Queste variabili artificiali sono definite come la somma del peso della componente moltiplicato per Xi standardizzato, dove Xi denota la i-esima variabile nella lista-variabili.

Usando l'opzione --save-all, vengono salvate tutte le componenti, come descritto sopra.

Pop-up nella finestra principale (selezione multipla)
nome-variabile
--bartlett
usa la finestra di Bartlett

Calcola e mostra (graficamente se non si è in modalità batch) lo spettro della variabile specificata. Senza l'opzione --bartlett, viene mostrato il periodogramma nel campione, usando l'opzione, lo spettro viene stimato usando una finestra di Bartlett per i ritardi di lunghezza (dove T è l'ampiezza del campione); si veda il capitolo 18 di

Econometric Analysis
di Greene. Se viene mostrato il periodogramma del campione, viene mostrato anche il test t per l'integrazione frazionale della serie (memoria lunga): l'ipotesi nulla è che l'ordine di integrazione sia zero.
/Variabile/Spettro
Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
offset
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--verbose
mostra i dettagli delle iterazioni
poisson y 0 x1 x2
poisson y 0 x1 x2 ; S

Stimates una regressione di Poisson, in cui la variabile dipendente rappresenta le occorrenze di un qualche tipo di evento e può assumere solo valori interi non negativi.

Se una variabile casuale discreta Y segue la distribuzione di Poisson, per y = 0, 1, 2,…. La media e la varianza della distribuzione sono entrambe uguali a v. Nel modello di regressione di Poisson, il parametro v è rappresentato da una funzione di una o più varabili indipendenti. La versione più comune del modello (e l'unica supportata da gretl) ha , ossia il logaritmo di v è una funzione lineare delle variabili indipendenti.

Opzionalmente è possibile aggiungere una variabile offset alla specificazione, ossia una variabile di scala, il cui logaritmo viene aggiunto alla funzione di regressione lineare (con un coefficiente implicito di 1.0). Ciò ha senso se si ipotizza che il numero di occorrenze dell'evento in questione sia proporzionale a qualche fattore noto, a parità di altre condizioni. Ad esempio, il numero di incidenti stradali può essere ipotizzato proporzionale al volume del traffico, che potrebbe essere specificato come una variabile di offset in un modello di Poisson per il tasso di incidenti. La variabile di offset dev'essere strettamente positiva.

/Modello/Poisson
lista-variabili
--one-scale
forza una scala sola

Disegna i valori delle variabili indicate per l'intervallo di osservazioni attuale, usando simboli ASCII. Ogni riga rappresenta un'osservazione e i valori sono disegnati orizzontalmente. Il comportamento predefinito è di scalare la variabili in modo appropriato. Si veda anche .

variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--unit-weights
stimatore feasible GLS
--iterate
itera fino alla soluzione di massima verosimiglianza
--vcv
mostra la matrice di covarianza

In modalità predefinita, stima un modello con OLS (si veda per i dettagli sulla sintassi) e lo marca come modello pooled o panel, rendendo disponibile il comando .

Con l'opzione --unit-weights, viene usato lo stimatore feasible GLS, con i pesi costruiti a partire dalle varianze specifiche degli errori per ogni unità cross section. Questa modalità offre un guadagno di efficienza rispetto alla stima OLS nel caso in cui la varianza differisca tra le diverse unità.

Se viene usata anche l'opzione --iterate, lo stimatore GLS viene iterato: se la procedura converge, verranno prodotte stime di massima verosimiglianza.

/Modello/POOLED - Pooled OLS (panel)
lista-variabili
stringa-letterale
--byobs
per osservazione
--ten
usa 10 cifre significative
--no-dates
usa i numeri delle osservazioni
print x1 x2 --byobs
print "Questa è una stringa"

Se viene indicata una lista-variabili, stampa i valori delle variabili specificate, altrimenti stampa i valori di tutte le variabili nel dataset in uso. Usando l'opzione --byobs i dati vengono stampati per osservazione, altrimenti sono stampati per variabile. Usando l'opzione --ten i dati vengono stampati per variabile con 10 cifre significative.

Se si usa l'opzione --byobs e i dati sono mostrati per osservazione, il comportamento predefinito è quello di mostrare la data (per serie storiche) o il marcatore (se esiste) all'inizio di ogni riga. L'opzione --no-dates sopprime la visualizzazione delle date o dei marcatori: viene mostrato solo un semplice numero di osservazione.

Se l'argomento di print è una stringa letterale (che deve iniziare con le virgolette doppie "), la stringa viene stampata così come è stata indicata. Si veda anche .

/Dati/Mostra valori
formato
argomenti

Stampa valori scalari nel formato indicato da una stringa di formato (che supporta un piccolo sottoinsieme del comando printf() del linguaggio di programmazione C). I formati riconosciuti sono %g e %f, con i vari modificatori disponibili in C. Esempi: la stringa %.10g stampa un valore con 10 cifre significative; %12.6f stampa un valore con 6 cifre decimali e una larghezza di 12 caratteri.

La stringa di formato deve essere racchiusa tra virgolette doppie, i valori da stampare devono seguire la stringa di formato, separati da virgole. I valori possono avere tre forme: a) i nomi di variabili nel dataset; b) espressioni valide per il comando genr; c) le funzioni speciali varname() o date(). L'esempio seguente stampa i valori di due variabili e quello di un'espressione calcolata:

ols 1 0 2 3 genr b = coeff(2) genr se_b = stderr(2) printf "b = %.8g, standard error %.8g, t = %.4f\n", b, se_b, b/se_b

Le prossime righe mostrano l'uso delle funzioni varname e date, che rispettivamente mostrano il nome di una variabile dato il suo numero identificativo, e una stringa data, dato un numero di osservazione.

printf "Il nome della variabile %d è %s\n", i, varname(i) printf "La data dell'osservazione %d è %s\n", j, date(j)

La lunghezza massima di una stringa di formato è di 127 caratteri. Vengono riconosciute le sequenze di escape \n (newline), \t (tab), \v (tab verticale) e \\ (barra inversa). Per stampare un segno di percentuale, si usi %%.

variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza

Stima un modello probit, per variabili dipendenti binarie. Le stime di massima verosimiglianza dei coefficienti delle variabili-indipendenti sono ottenute con i minimi quadrati iterati (il metodo EM, Expectation–Maximization). Poiché il modello è non-lineare, le pendenze dipendono dai valori delle variabili indipendenti: le pendenze riportate sono valutate nelle medie di queste variabili. La statistica chi-quadro testa l'ipotesi nulla che tutti i coefficienti tranne la costante siano pari a zero.

Il probit per l'analisi delle proporzioni non è ancora stato implementato in gretl.

/Modello/Probit
distribuzione
parametri
valore-x
pvalue z zscore
pvalue t 25 3.0
pvalue X 3 5.6
pvalue F 4 58 fval
pvalue G xbar varx x

Calcola l'area alla destra del valore-x nella distribuzione indicata (z per la Gaussiana, t per la t di Student, X per la chi-quadro, F per la F e G per la gamma). Per le distribuzioni t e chi-quadro vanno indicati i gradi di libertà; per la F sono richiesti i gradi di libertà al numeratore e al denominatore; per la gamma sono richieste la media e la varianza.

/Utilità/Calcola p-value
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza
pwe 1 0 2 4 6 7

Calcola le stime dei parametri usando la procedura Prais–Winsten, un'implementazione GLS sviluppata per gestire l'autocorrelazione del primo ordine nel termine di errore. La procedura viene iterata, così come in ; la differenza è che mentre Cochrane–Orcutt tralascia la prima osservazione, Prais–Winsten ne fa uso. Per i dettagli, si veda per esempio il capitolo 13 di

Econometric Analysis
(2000) di Greene.
/Modello/Serie storiche/PWE - Prais-Winsten

Esce dal programma, dando la possibilità di salvare i risultati della sessione.

/File/Esci
numero-var
nuovo-nome

Modifica il nome di una variabile con numero identificativo numero-var in nuovo-nome. Il numero-var deve essere compreso tra 1 e il numero di variabili nel dataset. Il nuovo nome deve essere lungo al massimo 8 caratteri, deve iniziare con una lettera e deve essere composto di sole lettere, numeri e il carattere trattino basso.

/Variabile/Modifica attributi
Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

Va eseguito dopo la stima di un modello via OLS. Esegue il test RESET di Ramsey per la specificazione del modello (non-linearità), aggiungendo alla regressione il quadrato e il cubo dei valori stimati e calcolando la statistica F per l'ipotesi nulla che i coefficienti dei due termini aggiunti siano pari a zero.

Finestra del modello, /Test/RESET - Ramsey

Impone un insieme di vincoli lineari sull'ultimo modello stimato o su un sistema di equazioni definito in precedenza. La sintassi del comando è leggermente diversa in ognuno dei due casi.

In entrambi i casi, l'insieme di vincoli deve essere racchiuso tra i comandi restrict e end restrict. Nel caso della singola equazione, i vincoli sono applicati implicitamente all'ultimo modello e vengono valutati appena viene terminato il comando restrict. Nel caso del sistema, il comando iniziale restrict deve essere seguito immediatamente dal nome di un sistema di equazioni definito in precedenza (si veda ). I vincoli vengono valutati nella successiva stima del sistema effettuata con il comando .

Ogni vincolo nell'insieme va indicato sotto forma di equazione con una combinazione lineare dei parametri al primo membro e un valore numerico al secondo. Nel caso della singola equazione, i parametri sono indicati con la sintassi bN, dove N rappresenta la posizione nella lista dei regressori, a partire da zero. Ad esempio, b1 indica il secondo parametro della regressione. Nel caso del sistema, i parametri vengono indicati con la sintassi b seguita da due numeri tra parentesi quadre. Il primo numero rappresenta la posizione dell'equazione all'interno del sistema a partire da 1, mentre il secondo indica la posizione nella lista dei regressori, a partire da zero. Ad esempio b[2,0] indica il primo parametro della seconda equazione, mentre b[3,1] il secondo parametro della terza equazione.

I termini b nell'equazione che rappresenta un vincolo possono essere prefissati da un moltiplicatore numerico, usando il segno * per indicare la moltiplicazione, ad esempio 3.5*b4.

Ecco un esempio di un insieme di vincoli per un modello stimato in precedenza:

restrict b1 = 0 b2 - b3 = 0 b4 + 2*b5 = 1 end restrict

Ed ecco un esempio di un insieme di vincoli da applicare a un sistema (se il nome del sistema non contiene spazi, è possibile tralasciare le virgolette).

restrict "Sistema 1" b[1,1] = 0 b[1,2] - b[2,2] = 0 b[3,4] + 2*b[3,5] = 1 end restrict

Nel casdo dell'equazione singola, i vincoli sono valutati attraverso un test F di Wald, usando la matrice di covarianza dei coefficienti del modello in questione. Nel caso del sistema, vengono presentati i risultati completi della stima del sistema soggetto ai vincoli; la statistica test dipende dallo stimatore scelto (un test del rapporto di verosimiglianza nel caso di un sistema stimato con un metodo di massima verosimiglianza, o altrimenti un test F asintotico).

Modello, /Test/Vincoli lineari
lista-rho
lista-variabili
rhodiff .65 ; 2 3 4
rhodiff r1 r2 ; x1 x2 x3

Crea delle versioni rho-differenziate delle variabili indicate (con numero o con nome) nella lista-variabili e le aggiunge al dataset, usando il suffisso # per le nuove variabili. Ad esempio, data la variabile v1 nella lista-variabili e i valori r1 e r2 nella lista-rho, viene creata v1# = v1(t) - r1*v1(t-1) - r2*v1(t-2). I valori nella lista-rho possono essere specificati sotto forma di valori numerici o di nomi di variabili definite in precedenza.

nome-variabile

Grafici Range–mean: questo comando crea un semplice grafico che aiuta a capire se una serie storica y(t) ha varianza costante o no. L'intero campione t=1,...,T viene diviso in piccoli sotto-campioni di dimensione arbitraria k. Il primo sotto-campione è formato da y(1), ... ,y(k), il secondo da y(k+1), ... , y(2k), e così via. Per ogni sotto-campione, vengono calcolati la media e il campo di variazione (range: il valore massimo meno quello minimo) e viene costruito un grafico con le medie sull'asse orizzontale e i campi di variazione su quello verticale, in modo che ogni sotto-campione sia rappresentato da un punto sul piano. Se la varianza della serie è costante, ci si aspetta che il campo di variazione del sotto-campione sia indipendente dalla media del sotto-campione; se i punti si dispongono su una linea crescente, la varianza della serie cresce al crescere della media, viceversa se i punti si dispongono su una linea decrescente.

Oltre al grafico, gretl mostra anche le medie e i campi di variazione per ogni sotto-campione, insieme al coefficiente di pendenza della regressione OLS del campo di variazione sulla media e il p-value per l'ipotesi nulla che la pendenza sia zero. Se il coefficiente di pendenza è significativo al livello del 10 per cento, viene mostrata sul grafico la linea stimata della regressione del campo di variazione sulla media.

/Variabile/Grafico range-mean
file-input

Esegue i comandi nel file-input e restituisce il controllo al prompt interattivo.

Icona Esegui nella finestra comandi
nome-variabile

Esegue il test non parametrico delle successioni per la casualità della variabile specificata. Ad esempio, per testare la casualità delle deviazioni dalla mediana per una variabile chiamata x1, con una mediana diversa da zero, eseguire i comandi seguenti:

genr signx1 = x1 - median(x1) runs signx1
/Variabile/Test delle successioni

Il menù Campione offre vari modi di selezionare un sotto-campione dal dataset in uso.

Scegliendo Campione/Imposta in base a dummy..., viene chiesto di scegliere una variabile dummy (indicatrice), che può assumere solo valori 0 o 1 per ogni osservazione. Il campione verrà limitato alle osservazioni per cui la variabile dummy vale 1.

Scegliendo Campione/Imposta in base a condizione..., viene chiesto di inserire un'espressione Booleana (logica), dello stesso tipo di quella che si userebbe per definire una variabile dummy. Ad esempio, l'espressione sqft > 1400 selezionerà solo le osservazioni per cui la variabile sqft ha un valore maggiore di 1400. Le condizioni possono essere concatenate con gli operatori logici & (AND) e | (OR) e possono essere negate usando ! (NOT).

Il comando Campione/Scarta valori mancanti ridefinisce il campione in modo da escludere tutte le osservazioni per cui i valori di una o più variabili sono mancanti (lasciando nel campione solo i casi completi).

Per selezionare le osservazioni per cui solo una particolare variabile non ha valori mancanti, occorre usare Campione/Imposta in base a condizione... e inserire la condizione Booleana !missing(nome-variabile) (sostituire nome-variabile con il nome della variabile che si intende usare).

Se sono state associate etichette alle osservazioni, è possibile escludere una particolare osservazione dal campione impostando una condizione del tipo obs!="Francia". L'etichetta dell'osservazione deve essere racchiuso tra virgolette doppie.

Occore tenere presente che ridefinendo il campione basandosi su una variabile dummy, un'espressione Booleana o sul criterio delle osservazioni mancanti, tutte le informazioni strutturali contenute nel file con la descrizione dei dati (riguardanti la struttura di serie storiche o di panel dei dati) vengono perse. È possibile reimpostare la struttura originale con Campione/Imposta frequenza e inizio....

Si veda per maggiori dettagli.

variabile-y
lista-variabili-x
lista-variabili-y ; variabile-x
scatters 1 ; 2 3 4 5
scatters 1 2 3 4 5 6 ; 7

Produce grafici a dispersione della variabile-y rispetto ad ognuna delle variabili nella lista-variabili-x, oppure di tutte le variabili nella lista-variabili-y rispetto alla variabile-x. Il primo esempio visto sopra assegna la variabile 1 all'asse y e produce quattro grafici, il primo con la variabile 2 sull'asse x, il secondo con la variabile 3 sull'asse x, e così via. Il secondo esempio rappresenta ognuna delle variabili da 1 a 6 rispetto alla variabile 7 sull'asse x. Questi gruppi di grafici sono utili nell'analisi esplorativa dei dati. È possibile creare fino a sei grafici alla volta, eventuali variabili in sovrappiù saranno ignorate.

Produce grafici a dispersione della Variabile asse Y selezionata rispetto ad ognuna delle Variabili asse X selezionate. Questi gruppi di grafici sono utili nell'analisi esplorativa dei dati. È possibile creare fino a sei grafici alla volta, eventuali variabili in sovrappiù saranno ignorate.

/Dati/Grafici multipli a dispersione

Comando obsoleto. Si veda .

Richiede un argomento intero. Imposta il seme del generatore di numeri pseudo-casuali usato dalle opzioni Variabile casuale uniforme e normale nel menù Dati, Aggiungi variabili. Di solito il seme è impostato al momento dell'avvio del programma usando l'orologio di sistema, ma per ottenere sequenze ripetibili di numeri pseudo-casuali occorre impostarlo manualmente.

variabile
valore

Imposta i valori di vari parametri del programma. Il valore impostato rimane in vigore per la durata della sessione di gretl, a meno di non essere modificato da un ulteriore esecuzione del comando set. I parametri che possono essere impostati in questo modo sono elencati di seguito. Si noti che le impostazioni di hac_lag e hc_version sono usate quando viene data l'opzione --robust al comando ols.

echo
Valori: off o on (valore predefinito). Sopprime o ripristina l'indicazione dei comandi eseguiti nell'output dei risultati.
qr
Valori: on o off (valore predefinito). Usa la decomposizione QR invece di quella di Cholesky nel calcolo delle stime OLS.
seed
valore: un intero senza segno. Imposta il seme per il generatore di numeri pseudo-casuali. Di solito il seme viene impostato a partire dall'ora di sistema, ma se si intende generare sequenze ripetibili di numeri casuali occorre impostare il seme manualmente.
hac_lag
Valori: nw1 (valore predefinito) o nw2, o un intero. Imposta il massimo valore di ritardo, p, usato nel calcolo degli errori standard HAC (Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) con l'approccio Newey-West, per le serie storiche. nw1 e nw2 rappresentano due varianti di calcolo automatico basate sulla dimensione del campione, T: per nw1, , e per nw2, .
hc_version
Valori: 0 (valore predefinito), 1, 2 o 3. Imposta la variante da usare nel calcolo degli errori standard HAC (Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) con dati di tipo cross section. Le opzioni corrispondono alle HC0, HC1, HC2 e HC3 discusse da Davidson e MacKinnon nel capitolo 5 di
Econometric Theory and Methods
. HC0 produce quelli che di solito vengono chiamati errori standard di White.
force_hc
Valori: off (predefinito) o on. Lo stimatore HAC viene usato in modo predefinito con dati serie storiche e quando si usa l'opzione --robust di ols. Impostando invece force_hc a on, si forza l'uso della matrice di covarianza coerente con l'eteroschedasticità (che non tiene conto dell'autocorrelazione).
garch_vcv
Valori: unset, hessian, im (matrice di informazione) , op (matrice dei prodotti esterni), qml (stimatore QML), bw (Bollerslev–Wooldridge). Specifica la variante da usare per stimare la matrice di covarianza dei coefficienti nei modelli GARCH. Se si usa unset (valore predefinito), viene usata l'Hessiana, a meno di usare l'opzione robust col comando garch, nel qual caso viene usato QML.
hp_lambda
Valori: auto (valore predefinito), o un valore numerico. Imposta il parametro di livellamento per il filtro di Hodrick–Prescott (si veda la funzione hpfilt sotto il comando genr). Il valore predefinito è 100 volte il quadrato della periodicità, ossia 100 per i dati annuali, 1600 per i dati trimestrali e così via.
bkbp_limits
Valori: due interi, il secondo maggiore del primo (i valori predefiniti sono 8 e 32). Imposta i limiti di frequenza per il filtro passa-banda di Baxter–King (si veda la funzione bkfilt nel comando genr).
bkbp_k
Valori: un intero (il valore predefinito è 8). Imposta l'ordine di approssimazione per il filtro passa-banda di Baxter–King.
horizon
Valori: un intero (il valore predefinito dipende dalla frequenza dei dati). Imposta l'orizzonte per le funzioni impulso-risposta e per la decomposizione della varianza nel contesto delle autoregressioni vettoriali.

periodicità
oss-iniziale
--cross-section
interpreta come cross section
--time-series
interpreta come serie storiche
--stacked-cross-section
interpreta come panel
--stacked-time-series
interpreta come panel
setobs 4 1990:1 --time-series
setobs 12 1978:03
setobs 1 1 --cross-section
setobs 20 1:1 --stacked-time-series

Forza il programma a interpretare il dataset in uso secondo la struttura specificata.

La periodicità, che deve essere un valore intero, nel caso delle serie storiche rappresenta la frequenza delle osservazioni (1 = annuale; 4 = trimestrale; 12 = mensile; 52 = settimanale; 5, 6, o 7 = giornaliera; 24 = oraria). Nel caso di dati panel, la periodicità è il numero di righe per ogni blocco di dati, ossia il numero di unità cross section se i dati sono organizzati come pila di dati cross section, o il numero di periodi se i dati sono organizzati come pila di serie storiche. Nel caso di semplici dati cross section, la periodicità dev'essere impostata a 1.

L'osservazione iniziale rappresenta la data iniziale nel caso delle serie storiche. Gli anni possono essere indicati con due o quattro cifre, mentre i sotto-periodi (ad esempio i trimestri o i mesi) devono essere separati dagli anni con un carattere "due punti". Nel caso di dati panel, l'osservazione iniziale va indicata come 1:1, mentre nel caso di dati cross section come 1. L'osservazione iniziale per i dati giornalieri o settimanali va indicata nella forma AA/MM/GG o AAAA/MM/GG (oppure semplicemente 1 per i dati non datati).

Se non viene usata nessuna opzione per indicare esplicitamente la struttura dei dati, il programma cercherà di riconoscerla automaticamente a partire dalle informazioni indicate.

Campione/Struttura dataset
valore
lista-variabili
setmiss -1
setmiss 100 x2

Imposta il programma in modo da interpretare un dato valore numerico (il primo parametro indicato al comando) come codice per i valori mancanti nei dati importati. Se questo valore è l'unico parametro fornito, come nel primo degli esempi precedenti, l'interpretazione verrà applicata a tutte le serie del dataset. Se valore è seguito da una lista di variabili, indicate per nome o numero, l'interpretazione è limitata solo alle variabili specificate. Così, nel secondo esempio, il valore 100 è interpretato come codice per mancante, ma solo per la variabile x2.

Imposta un valore numerico che verrà interpretato come "mancante" o "non applicabile", per una particolare serie (sotto il menù Variabile) o globalmente per l'intero dataset (sotto il menù Campione).

Gretl ha un codice interno per i valori mancanti, che non sempre può coincidere con quello usato dai dati importati. Ad esempio, se una serie usa il valore -1 col significato di "non disponibile", è possibile selezionare "Imposta codice valori mancanti" nel menù Variabile e immettere il valore "-1" (senza le virgolette); gretl interpreterà quindi i valori -1 come osservazioni mancanti.

/Campione/Imposta codice valori mancanti
comando-shell
! ls -al
! notepad

Un ! all'inizio di una riga di comando è interpretato come passaggio all'interprete di comandi (shell) usato dall'utente nel sistema operativo. In questo modo è possibile eseguire comandi shell arbitrari dall'interno di gretl.

oss-iniziale oss-finale
variabile
a0 a1 a2 …
sim 1979.2 1983.1 y 0 0.9
sim 15 25 y 10 0.8 x

Simula valori per la variabile nell'intervallo del campione in uso, o per l'intervallo che va da oss-iniziale a oss-finale, se vengono dati questi parametri opzionali. La variabile y deve essere stata definita in precedenza con valori iniziali appropriati. La formula usata è I termini ai(t) possono essere costanti numeriche o nomi di variabili definite in precedenza e possono essere preceduti dal segno meno.

L'uso di questo comando è sconsigliato. Si consiglia di usare .

smpl
oss-iniziale oss-finale
smpl
+i -j
smpl
variabile-dummy
--dummy
smpl
condizione
--restrict
smpl
--no-missing [
lista-variabili
]
smpl
n
--random
smpl full
smpl 3 10
smpl 1960:2 1982:4
smpl +1 -1
smpl x > 3000 --restrict
smpl y > 3000 --restrict --replace
smpl 100 --random

Reimposta l'intervallo del campione. Il nuovo intervallo può essere definito in vari modi. Nel primo modo (corrispondente ai primi due esempi precedenti) oss-iniziale e oss-finale devono essere coerenti con la periodicità dei dati. Una delle due può essere sostituita da un punto e virgola per lasciare intatto il valore attuale. Nel secondo modo, gli interi i e j (che possono essere positivi o negativi e vanno indicati con il segno) sono presi come spostamenti relativi ai punti iniziale e finale del campione in uso. Nel terzo modo, variabile-dummy deve essere una variabile indicatrice che assume solo valori 0 o 1 e il campione verrà ristretto alle osservazioni per cui la variabile dummy vale 1. Il quarto modo, che usa --restrict, limita il campione alle osservazioni che soddisfano la condizione Booleana specificata secondo la sintassi del comando .

Con la forma --no-missing, se viene specificata una lista-variabili, vengono selezionate le osservazioni per cui tutte le variabili nella lista-variabili hanno valori validi in corrispondenza dell'osservazione; altrimenti, se non viene indicata alcuna lista-variabili, vengono selezionate le osservazioni per cui tutte le variabili hanno valori validi (non mancanti).

Con la forma --random, viene estratto casualmente dal dataset il numero indicato di osservazioni. Per essere in grado di replicare questa selezione, occorre per prima cosa impostare il seme del generatore di numeri casuali (si veda il comando ).

La forma finale, smpl full, ripristina l'intervallo completo del campione.

Si noti che i vincoli sul campione di solito sono cumulativi: il valore di riferimento di ogni comando smpl è il campione attuale. Se si vuole che il comando funzioni sostituendo i vincoli esistenti, così che ogni vincolo si aggiunga a quelli già impostati, occorre usare l'opzione --replace alla fine del comando.

La variabile interna obs può essere usata con la forma --restrict di smpl per escludere particolari osservazioni dal campione. Ad esempio,

smpl obs!=4 --restrict

scarterà la quarta osservazione. Se le osservazioni sono identificate da etichette,

smpl obs!="USA" --restrict

scarterà l'osservazione a cui è associata l'etichetta USA.

Per le forme --dummy, --restrict e --no-missing di smpl, occore tenere presente che tutte le informazioni strutturali contenute nel file dei dati (a proposito della struttura di serie storiche o di panel dei dati) vengono perse. È possibile reimpostare la struttura originale con il comando .

Si veda il per ulteriori dettagli.

/Campione
x
y
--verbose
mostra i dati ordinati

Mostra il coefficiente di correlazione di rango di Spearman per le variabili x e y. Le variabili non devono essere state ordinate manualmente in precedenza, se ne occupa la funzione.

Mostra il coefficiente di correlazione di rango di Spearman per una coppia di variabili. Le variabili non devono essere state ordinate manualmente in precedenza, se ne occupa la funzione.

L'ordinamento automatico è dal massimo al minimo (ossia il valore massimo nei dati assume il rango 1). Se occorre invertire l'ordinamento, creare una variabile che è il negativo della variabile originale, ad esempio:

genr altx = -x spearman altx y
/Modello/SPEARMAN - Correlazione di rango
lista-variabili
--cross
genera anche i prodotti incrociati, oltre ai quadrati

Genera nuove variabili che sono i quadrati delle variabili nella lista-variabili (con anche i prodotti incrociati, se si usa l'opzione --cross). Ad esempio, square x y genera sq_x = x al quadrato, sq_y = y al quadrato e (opzionalmente) x_y = x per y. Se una particolare variabile è una dummy, non ne viene fatto il quadrato, visto che si otterrebbe la stessa variabile.

/Dati/Aggiungi variabili/Quadrati delle variabili selezionate
file-dati
lista-variabili
--csv
usa il formato CSV
--gnu-octave
usa il formato GNU Octave
--gnu-R
usa il formato GNU R
--traditional
usa il formato tradizionale ESL
--gzipped
comprime con gzip
--dat
usa il formato ASCII di PcGive
--database
usa il formato database di gretl
--overwrite
cfr oltre, a proposito del formato dei database

Salva l'intero dataset, o un sottoinsieme delle variabili se è stata indicata una lista-variabili, nel file indicato con file-dati.

L'impostazione predefinita è di salvare i dati nel formato interno di gretl, ma le opzioni del comando permettono di usare formati alternativi. I dati CSV (Comma-Separated Values, dati separati da virgole) possono essere letti dai programmi di foglio elettronico e possono essere modificati con un editor di testi. I formati Octave, R e PcGive sono destinati ad essere usati con i rispettivi programmi. La compressione con gzip può essere utile per grandi dataset. Si veda il per i dettagli sui vari formati.

Si noti che le variabili scalari non saranno salvate automaticamente: per salvarle occorre includerle esplicitamente nella lista-variabili.

L'opzione di salvataggio in formato database di gretl è indicata se occorre costruire dei grandi dataset di serie, magari con frequenze diverse e diversi intervalli di osservazioni. Al momento questa opzione è disponibile solo per dati annuali, trimestrali o mensili. Salvando su un file che esiste già, il comportamento predefinito è quello di accodare le nuove serie al contenuto del database preesistente. In questo contesto, se una o più delle variabili da salvare hanno lo stesso nome di una delle variabili già presenti nel database si otterrà un messaggio di errore. L'opzione --overwrite permette invece di sovrascrivere eventuali variabili del dataset che hanno lo stesso nome delle nuove variabili, in modo che queste ultime rimpiazzino le variabili preesistenti.

/File/Salva dati; /File/Esporta dati
lista-variabili

Mostra le statistiche descrittive per le variabili nella lista-variabili, o per tutte le variabili nel dataset, se non si indica una lista-variabili. L'output comprende media, deviazione standard, coefficiente di variazione (= deviazione standard / media), mediana, minimo, massimo, coefficiente di asimmetria, curtosi.

/Dati/Statistiche descrittive
Menù pop-up nella finestra principale
system method=
stimatore
system name=
nome_sistema
tipo
salva-variabili
system name="Klein Model 1"
system method=sur
system method=sur save=resids
system method=3sls save=resids,fitted

Gretl offre la possibilità di stimare sistemi di equazioni, ma al momento solo tramite l'interfaccia a riga di comando. Si veda l'aiuto online per i comandi testuali o il manuale di gretl.

Inizia un sistema di equazioni. Esistono due versioni del comando, a seconda che si voglia salvare il sistema per poterlo stimare in più modi diversi, oppure stimare il sistema una volta sola.

Per salvare il sistema occorre dargli un nome, come nel primo esempio proposto (se il nome contiene spazi, occorre racchiuderlo tra virgolette). In questo caso, è possibile stimare il sistema con il comando . Una volta che il sistema è stato salvato, è possibile imporre dei vincoli su di esso (compresi vincoli incrociati tra equazioni) usando il comando .

In alternativa, è possibile indicare uno stimatore per il sistema usando method= seguito da una stringa che identifica uno degli stimatori supportati: ols (ordinary least squares - minimi quadrati ordinari), tsls (two-stage least squares - minimi quadrati a due stadi), sur (seemingly unrelated regressions - regressioni apparentemente non collegate), 3sls (three-stage least squares - minimi quadrati a tre stadi), fiml (full information maximum likelihood - massima verosimiglianza con informazione completa) o liml (limited information maximum likelihood - massima verosimiglianza con informazione limitata). In questo caso, il sistema viene stimato appena completata la sua definizione.

Un sistema di equazioni termina con la riga end system. All'interno del sistema possono essere definiti i quattro tipi di istruzioni seguenti.

- : specifca un'equazione del sistema. Occorre indicarne almeno due.

- instr: per i sistemi da stimare con i minimi quadrati a tre stadi, indica la lista degli strumenti (indicati dal nome o dal numero della variabile). In alternativa, è possibile fornire questa informazione nella riga equation usando la stessa sintassi accettata dal comando .

- endog: per i sistemi di equazioni simultanee, indica la lista delle variabili endogene. È indicato principalmente per la stima FIML, ma può essere usato anche nella stima minimi quadrati a tre stadi al posto dell'istruzione instr: in questo modo tutte le variabili non identificate come endogene verranno usate come strumenti.

- identity: per la stima FIML, un'identità che collega due o più variabili del sistema. Questo tipo di istruzione è ignorata se viene usato uno stimatore diverso da FIML.

Nel campo opzionale save= del comando è possibile specificare se salvare i residui (resids) e/o i valori stimati (fitted).

Per esempi completi di specificazione e stima di un sistema di equazioni, si vedano gli script `klein.inp` e `greene14_2.inp` forniti con la distribuzione di gretl.

-f nomefile
--complete
crea un documento completo

Va eseguito dopo la stima di un modello. Stampa il modello stimato sotto forma di tabella &latex;. Se viene specificato un nome di file dopo l'opzione -f, l'output viene scritto nel file, altrimenti viene scritto in un file col nome `model_N.tex`, dove N è il numero dei modelli stimati finora nella sessione in corso. Si veda anche .

Usando l'opzione --complete, il file &latex; è un documento completo, pronto per essere processato; altrimenti il file va incluso in un documento.

Finestra del modello, /LaTeX

Deve seguire un comando di stima. Mostra la distribuzione di frequenza dei residui del modello, insieme a un test chi-quadro per la normalità, basato sulla procedura suggerita da Doornik e Hansen (1984).

Finestra del modello, /Test/Normalità dei residui
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--verbose
mostra i dettagli delle iterazioni

Stima un modello Tobit. Il modello può essere appropriato quando la variabile dipendente è troncata. Ad esempio, vengono osservati valori positivi o nulli della spesa dei consumatori per beni durevoli, ma non valori negativi; tuttavia le decisioni di spesa possono essere pensate come derivanti da una propensione al consumo, sottostante e non osservata, che può anche essere negativa in alcuni casi. Per i dettagli si veda il capitolo 20 di

Econometric Analysis
di Greene.
/Modello/Tobit
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
strumenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza
--robust
errori standard robusti
tsls y1 0 y2 y3 x1 x2 ; 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6

Calcola le stime minimi quadrati a due stadi (TSLS o IV), date la variabile-dipendente e la lista di variabili-indipendenti (incluse le variabili esogene) nell'equazione strutturale per cui sono richieste le stime TSLS; strumenti è la lista completa delle variabili esogene e predeterminate in tutte le equazioni. Se la lista degli strumenti non è lunga almeno quanto quella delle variabili-indipendenti, il modello non è identificato.

Nell'esempio precedente, le y sono le variabili endogene e le x sono le variabili esogene e predeterminate.

Questo comando richiede la scelta di due liste di variabili; le variabili indipendenti che appaiono nel modello e un elenco di "strumenti". Questi ultimi comprendono le variabili esogene e/o altre variabili predeterminate che possono essere usate come regressori per derivare valori stimati delle variabili endogene del modello.

Se alcune delle variabili del modello sono esogene, vanno incluse in entrambe le liste.

/Modello/TSLS - Minimi quadrati a due stadi
ordine
lista-variabili
lista-deterministica
--robust
errori standard robusti
--impulse-responses
mostra impulso-risposta
--quiet
non mostra i risultati
var 4 x1 x2 x3 ; const time

Questo comando richiede la specificazione dei seguenti elementi:

- - La variabile dipendente per la prima equazione nel sistema VAR;

- - L'ordine di ritardi, ossia il numero di ritardi di ogni variabile presente nel sistema;

- - Eventuali termini "deterministici" (ad es. la costante, un trend temporale, variabili dummy stagionali e così via; e

- - Una lista di variabili indipendenti, i cui ritardi saranno inclusi a destra delle equazioni (nota: non includere variabili ritardate in questa lista, verranno aggiunte automaticamente).

Viene calcolata una regressione separata per ogni variabile del sistema; i risultati comprendono i test F per i vincoli di uguaglianza a zero su tutti i ritardi della variabili e un test F per il ritardo massimo, oltre (opzionalmente) alla scomposizione della varianza della previsione e alle funzioni di impulso-risposta.

Imposta e stima (usando OLS) un'autoregressione vettoriale (VAR). Il primo argomento specifica l'ordine di ritardo, quindi segue l'impostazione della prima equazione. Non occorre includere i ritardi tra gli elementi della lista-variabili: verranno aggiunti automaticamente. Il punto e virgola separa le variabili stocastiche, per cui verrà incluso un numero di ritardi pari a ordine, dai termini deterministici presenti nella lista-deterministica, come la costante, un trend temporale o variabili dummy.

gretl è in grado di riconoscere le più comuni variabili deterministiche (costante, trend temporale, variabili dummy con valori 0 o 1), quindi queste non devono necessariamente essere elencate dopo il punto e virgola. Variabili deterministiche più complesse (ad es. un trend temporale moltiplicato per una variabile dummy) devono invece essere indicate esplicitamente.

Viene calcolata una regressione separata per ognuna delle variabili nella lista-variabili. Il risultato di ogni equazione include i test F per i vincoli di uguaglianza a zero su tutti i ritardi delle variabili, un test F per la significatività del ritardo massimo e, se è stata usata l'opzione --impulse-responses, la scomposizione della varianza della previsione e le funzioni di impulso-risposta.

Le decomposizioni della varianza della previsione e le funzioni di impulso-risposta sono basate sulla decomposizione di Cholesky della matrice di covarianza contemporanea, e in questo contesto l'ordine in cui vengono date le variabili stocastiche conta. La prima variabile nella lista viene considerata come la più esogena all'interno del periodo. L'orizzonte per le decomposizioni della varianza e le funzioni di impulso-risposta può essere impostato usando il comando .

L'opzione --quiet disabilita la visualizzazione dei risultati; può essere utile se usata in uno script che salva il VAR per esaminarlo in seguito.

/Modello/Serie storiche/VAR - Autoregressione vettoriale

Mostra un elenco delle variabili disponibili. list e ls sono sinonimi.

var1
var2

Calcola la statistica F per l'ipotesi nulla che le varianze della popolazione per le variabili var1 e var2 siano uguali e mostra il p-value.

Calcola la statistica F per l'ipotesi nulla che le varianze della popolazione per le variabili selezionate siano uguali e mostra il p-value.

/Dati/Differenza delle varianze

Deve seguire la stima di un modello che includa almeno due variabili indipendenti. Calcola e mostra i fattori di inflazione della varianza (Variance Inflation Factors - VIF) per i regressori. Il VIF per il regressore j è definito come dove Rj è il coefficiente di correlazione multipla tra il regressore j e gli altri regressori. Il fattore ha un valore minimo di 1.0 quando la variabile in questione è ortogonale alle altre variabili indipendenti. Neter, Wasserman e Kutner (1990) suggeriscono di usare il VIF maggiore come test diagnostico per la collinearità; un valore superiore a 10 è in genere considerato indice di un grado di collinearità problematico.

Finestra del modello, /Test/collinearità
variabile-pesi
variabile-dipendente
variabili-indipendenti
--vcv
mostra la matrice di covarianza

Calcola stime con minimi quadrati ponderati, prendendo i pesi da variabile-pesi. In pratica viene calcolata una regressione OLS di variabile-pesi * variabile-dipendente rispetto a variabile-pesi * variabili-indipendenti. Se la variabile-pesi è una variabile dummy, la procedura equivale a eliminare tutte le osservazioni per cui variabile-pesi vale zero.

Detta "variabile-pesi" la variabile scelta nel campo "Variabile pesi", viena stimata una regressione OLS in cui la variabile dipendente è il prodotto della variabile dipendente selezionata e della variabile-pesi, e anche le variabili indipendenti sono moltiplicate per la variabile-pesi. Se la variabile-pesi è una variabile dummy, ciò equivale a eliminare tutte le osservazioni per cui variabile-pesi vale zero.

/Modello/WLS - Minimi quadrati ponderati