# Minimi quadrati non lineari

Manuale di Gretl: Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library
Indietro |  | Avanti

# Capitolo 9. Minimi quadrati non lineari

# Introduzione ed esempi

Dalla versione 1.0.9, `gretl` supporta i minimi quadrati non lineari (NLS - nonlinear least squares), usando una variante dell'algoritmo Levenberg–Marquandt. L'utente deve fornire la specificazione della funzione di regressione, e, prima ancora di fare questo, occorre "dichiarare" i parametri da stimare e fornire dei valori iniziali. È anche possibile indicare analiticamente delle derivate della funzione di regressione rispetto a ognuno dei parametri. La tolleranza usata per fermare la procedura iterativa di stima può essere impostata con il comando `genr`.

La sintassi per la specificazione della funzione da stimare è la stessa usata per il comando `genr`. Ecco due esempi, che includono anche le derivate.

Esempio 9-1. Funzione di consumo da Greene

    	  nls C = alfa + beta * Y^gamma
    	  deriv alfa = 1
    	  deriv beta = Y^gamma
    	  deriv gamma = beta * Y^gamma * log(Y)
    	  end nls

Esempio 9-2. Funzione non lineare da Russell Davidson

    	  nls y = alfa + beta * x1 + (1/beta) * x2
    	  deriv alfa = 1
    	  deriv beta = x1 - x2/(beta*beta)
    	  end nls

Si notino i comandi `nls` (che indica la funzione di regressione), `deriv` (che indica la specificazione di una derivata) e `end nls`, che conclude la specificazione e avvia la stima. Se si aggiunge l'opzione `--vcv` all'ultima riga, verrà mostrata la matrice di covarianza delle stime dei parametri.

Indietro | Partenza | Avanti
Boxplot |  | Inizializzazione dei parametri