Manuale di Gretl: Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library
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# Stima pooled

Esiste un comando speciale di stima utilizzabile con i dati panel, il comando Pooled OLS nel menù Modello. Questo comando è disponibile solo se il dataset è riconosciuto come panel; per usarlo, occorre specificare un modello senza alcuna variabile dummy relativa alle unità cross-section. Il comando esegue una semplice stima OLS, trattando allo stesso modo la variazione longitudinale e quella temporale presente nei dati. Questo modello può essere appropriato o no: il menù Test della finestra del modello contiene il comando Diagnosi panel, che esegue un test del modello OLS pooled contro le principali alternative: il modello a effetti fissi e quello a effetti casuali.

Il modello a effetti fissi aggiunge una variabile dummy per tutte le unità cross section tranne una, permettendo così all'intercetta della regressione di variare per ogni unità. Viene eseguito un test F per la significatività congiunta di queste dummy: un basso p-value per questo test va contro l'ipotesi nulla (che il semplice modello pooled OLS sia adeguato) e a favore del modello a effetti fissi.

Il modello a effetti casuali, d'altra parte, scompone la varianza dei residui in due parti: una specifica all'unità cross section, o "gruppo", e una specifica all'osservazione particolare (la stima può essere eseguita solo se il panel è abbastanza "largo", ossia se il numero delle unità cross section nel dataset è maggiore del numero dei parametri da stimare). La statistica LM di Breusch–Pagan testa l'ipotesi nulla (che il modello pooled OLS sia adeguato) contro l'alternativa a effetti casuali.

Può accadere che il modello pooled OLS sia rifiutato nei confronti di entrambe le alternative, a effetti fissi o casuali. Come giudicare quindi l'adeguatezza relativa dei due metodi alternativi di stima? Il test di Hausman (i cui risultati sono mostrati a patto che il modello a effetti casuali possa essere stimato) cerca di risolvere questo problema. A patto che gli errori specifici di unità o di gruppo siano non correlati con le variabili indipendenti, lo stimatore a effetti casuali è più efficiente dello stimatore a effetti fissi; nel caso contrario lo stimatore a effetti casuali non è consistente e deve essergli preferito lo stimatore a effetti fissi. L'ipotesi nulla per il test di Hausman è che l'errore specifico di gruppo non sia correlato con le variabili indipendenti (e quindi che il modello a effetti casuali sia preferibile). Un basso p-value per questo test suggerisce di rifiutare il modello a effetti casuali in favore del modello a effetti fissi.

Per una discussione rigorosa di questo argomento, si veda il capitolo 14 di Greene (2000).

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